公务员数学运算之十五Word格式.docx
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B．10点19分
C．10点20分
D．10点25分
【解法1】时针10―11点之间的刻度应和分针20―25分钟的刻度相对，所以要想时针与分针成一条直线，则分针必在这一范围，而选项中加上6分钟后在这一范围的只有10点15分，所以答案为A。
【解法2】常规方法
设此时刻为X分钟。
则6分钟后分针转的角度为6（X+6）度，则此时刻3分钟前的时针转的角度为0．5（Ｘ＋3）度，以0点为起始来算此时时针的角度为0．5（Ｘ―3）+10×
30度。
所谓“时针与分针成一条直线”即0．5（Ｘ―3）+10×
30―6（Ｘ+6）=180度，解得Ｘ=15分钟。
【例题3】现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合？
解析：
2点的时候分针和时针的角度差为60°
，而分针和时针的角速度差巍为5.5°
/分钟，所以时间为60/5.5=120/11分。
即经过120/11分钟后时针与分针第一次重合。
【例题4】在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？
在7点与8点之间，时针与分针会有两次垂直的机会。
在7点的时候，分针与时针的角度为210°
，第一次垂直时分针需要追及的角度为120°
，则时间为120/5.5=240/11分，第二次垂直时分针需要追及的角度为300°
，则时间为300/5.5=600/11分。
【例题5】晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合。
这部动画片播出了多长时间？
7点的时候分针与时针的角度差为210°
，重合的时候分针追及的角度为30°
，则时间为30/5.5=60/11分钟。
重合的时候分针追及的角度为210°
，则时间为210/5.5=420/11，时间差为360/11分钟。
【例题6】3点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边？
时针和分针离3的距离相等，即时针和分针与3的角度相等。
列方程如下：
0.5X=90-6XX=180/13分钟。
【例题7】小王去开会，会前会后都看了表，发现前后时针和分针位置刚好互换，问会开了1小时几分（）
A.51B49C47D45
时间大于1小时小于两小时，又因为时针和分针的位置互换，则分针与时针共同转过的角度和为720°
，则时间为720/6.5=1440/13约等于1小时51分钟。
【例题8】会议开始时,小李看了一下表,会议结束时,又看了一下表,结果分针与时针恰好对调了位置.会议在3点至4点之间召开,5点至6点之间结束,请问会议何时召开?
【解析】会议在3点至4点之间召开,5点至6点之间结束。
那么会议开始的大致时间我们可以得到是3点25-30之间。
会议结束的时间大致是5点15-20分。
会议结束时时针的位置就是会议开始时分钟的位置，15-20分，时针转的格数是15/12-20/12=5/4-5/3之间，那么分钟就在这个位置。
5点位置分针是25分，加上5/4-5/3就是分钟的位置。
常规解法：
会议持续的时间为720/6.5=1440/13分钟=24/13小时
假设会议开始的时间为3点X分。
那么会议开始时时针的格数为15+1/12*X格
会议结束时时针的格数为X格。
得X=15+X/12+5*（24/13）
附：
公务员行测必备数学公式总结（全）
1.1基础数列类型
①常数数列如7，7，7，7，7，7，7，7，……
②等差数列如11，14，17，20，23，26，……
③等比数列如16，24，36，54，81，……
④周期数列如2，5，3，2，5，3，2，5，3，……
⑤对称数列如2，5，3，0，3，5，2，……
⑥质数数列如2，3，5，7，11，13，17
⑦合数数列如4，6，8，9，10，12，14
注意：
1既不是质数也不是合数
1.2200以内质数表
2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101，103，107，109，113，127，131，137，139，149，151，157，163，167，173，179，181，191，193，197，199
1.3整除判定
能被2整除的数，其末尾数字是2的倍数（即偶数）
能被3整除的数，各位数字之和是3的倍数
能被5整除的数，其末尾数字是5的倍数（即5、0）
能被4整除的数，其末两位数字是4的倍数
能被8整除的数，期末三位数字是8的倍数
能被9整除的数，各位数字之和是9的倍数
能被25整除的数，其末两位数字是25的倍数
能被125整除的数，其末三位数字125的倍数
1.4经典分解
91=7×
13111=3×
37119=7×
17
133=7×
19117=9×
13143=11×
13
147=7×
21153=9×
17161=7×
23
171=9×
19187=11×
17209=19×
11
1.5常用平方数
数字
平方
1
2
4
3
9
16
5
25
6
36
7
49
8
64
81
10
100
121
12
144
169
14
196
15
225
256
289
18
324
19
361
20
400
21
441
22
484
529
24
576
625
26
676
27
729
28
784
29
841
30
900
1.6常用立方数
数字
立方
125
216
343
512
1000
1.7典型幂次数
底数
指数
1296
32
243
1024
128
1.8常用阶乘数
阶乘
120
720
5040
40320
362880
36288000
2.1浓度问题
1.混合后溶液的浓度，应介于混合前的两种溶液浓度之间。
2.浓度=溶质÷
溶液
2.2代入排除法
1奇数+奇数=偶数
奇数-奇数=偶数
偶数+偶数=偶数
偶数-偶数=偶数
奇数+偶数=奇数
奇数-偶数=奇数
2.
①任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；
如果和是偶数，那么差也是偶数。
②任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；
和或差事偶数，则两数奇偶相同。
3.余数特性
①一个数被2除得的余数，就是其末一位数字被2除得的余数
②一个数被5除得的余数，就是其末一位数字被5除得的余数
③一个数被4除得的余数，就是其末两位数字被4除得的余数
④一个数被8除得的余数，就是其末三位数字被8除得的余数
⑤一个数被25除得的余数，就是其末两位数字被25除得的余数
⑥一个数被125除得的余数，就是其末三位数字被125除得的余数
⑦一个数被3除得的余数，就是其各位数字相加后被3除得的余数
⑧一个数被9除得的余数，就是其个位数字相加后被9除得的余数
9.循环数
198198198=198×
1001001
2134213421342134=2134×
1000100010001
规律：
有多少个循环数，就有多少个1，1之间0的个数是循环数位数减1
例如2134213421342134，中有“2134”四个，所以应该有4个1，同时2134为四位数，所以两个1之间应该有三个0，所以为1000100010001
10.乘方尾数口诀
底数留个位，指数除以4留余数（余数为0，则看做4）
例如19991998的末尾数字为：
底数留个位，所以底数为9；
指数除以4留余数，1998除以4的余数为2，所以最后为92=81，因此末尾数字为1
11.韦达定理
其中x1和x2是这个方程的两个根，则：
x1+x2=
x1×
x2=
逆推理：
如果a+b=ma×
b=n
则a、b是
的两个根。
5.4行程问题
1.路程=速度×
时间
2.相向运动：
速度取和；
同向运动：
速度取差
3促进运动：
阻碍运动，速度取差
5.5工程问题
工作总量=工作效率×
工作时间
5.6几何问题
1.常用周长公式：
正方形周长
长方形周长
圆形周长
2.常用面积公式
正方形面积
长方形面积
圆形面积
三角形面积
平行四边形面积
梯形面积
扇形面积
3.常用表面积公式
正方体表面积
长方体表面积
球表面积
圆柱体表面积
4.常用体积公式
正方体体积
长方体体积
球的体积
圆柱体体积
圆锥体体积
5.几何图形放缩性质
若将一个图形扩大至原来的N倍，则：
对应角度仍为原来的1倍；
对应长度变为原来的N倍；
面积变为原来的N2倍；
体积变为原来的N3倍。
6.几何最值理论
1．平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大。
2．平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小。
3．立体图形中，若表面积一定，越接近于球体，体积越大。
4．立体图形中，若体积一定，越接近于球体，表面积越小。
7.三角形三边关系
三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
题目中例8非常重要。
5.7容斥原理
1．两集合标准型核心公式
满足条件Ⅰ的个数+满足条件Ⅱ的个数-两者都满足的个数=总个数-两者都不满足的个数
2．三集合标准核心公式
3．三集合整体重复型核心公式
假设满足三个条件的元素数量分别为A、B、C，而至少满足三个条件之一的总量为W。
其中：
满足一个条件的元素数量为x，满足两个条件的数量为y，满足三个条件的数量为z，从而有下面两个等式：
W=x+y+z
A+B+C=x×
1+y×
2+z×
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