公务员数学运算之十五Word格式.docx

1、B10点19分C10点20分D10点25分【解法1】时针1011点之间的刻度应和分针2025分钟的刻度相对，所以要想时针与分针成一条直线，则分针必在这一范围，而选项中加上6分钟后在这一范围的只有10点15分，所以答案为A。【解法2】常规方法设此时刻为X分钟。则6分钟后分针转的角度为6（X+6）度，则此时刻3分钟前的时针转的角度为05（3）度，以0点为起始来算此时时针的角度为05（3）+1030度。所谓“时针与分针成一条直线”即05（3）+10306（+6）=180度，解得=15分钟。【例题3】 现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合？解析：2点的时候分针和时针的角度差为60，而分针和时针的角

2、速度差巍为5.5/分钟，所以时间为60/5.5=120/11 分。即经过120/11分钟后时针与分针第一次重合。【例题4】 在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？在7点与8点之间，时针与分针会有两次垂直的机会。在7点的时候，分针与时针的角度为210，第一次垂直时分针需要追及的角度为120，则时间为120/5.5=240/11分，第二次垂直时分针需要追及的角度为300，则时间为300/5.5=600/11分。【例题5】晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合。这部动画片播出了多长时间？7点的时候分针与时针的角度差为210，重合的时候分针

3、追及的角度为30，则时间为30/5.5=60/11 分钟。重合的时候分针追及的角度为210，则时间为210/5.5=420/11，时间差为360/11分钟。【例题6】3点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边？时针和分针离3的距离相等，即时针和分针与3的角度相等。列方程如下：0.5X=90-6X X=180/13分钟。【例题7】小王去开会，会前会后都看了表，发现前后时针和分针位置刚好互换，问会开了1小时几分（）A.51 B 49 C47 D45 时间大于1小时小于两小时，又因为时针和分针的位置互换，则分针与时针共同转过的角度和为720，则时间为720/6.5=1440/1

4、3约等于1小时51分钟。【例题8】会议开始时,小李看了一下表,会议结束时,又看了一下表,结果分针与时针恰好对调了位置.会议在3点至4点之间召开,5点至6点之间结束,请问会议何时召开?【解析】会议在3点至4点之间召开,5点至6点之间结束。那么会议开始的大致时间我们可以得到是3点25-30之间。会议结束的时间大致是5点15-20分。会议结束时时针的位置就是会议开始时分钟的位置，15-20分，时针转的格数是15/12-20/12=5/4-5/3之间，那么分钟就在这个位置。5点位置分针是25分，加上5/4-5/3就是分钟的位置。常规解法：会议持续的时间为720/6.5=1440/13分钟=24/13小

5、时假设会议开始的时间为3点X分。那么会议开始时时针的格数为15+1/12 *X格会议结束时时针的格数为X格。得X=15+X/12+5*（24/13）附：公务员行测必备数学公式总结（全）1.1基础数列类型常数数列 如7，7，7，7，7，7，7，7，等差数列 如11，14，17，20，23，26，等比数列 如16，24，36，54，81，周期数列 如2，5，3，2，5，3，2，5，3，对称数列 如2，5，3，0，3，5，2，质数数列 如2，3，5，7，11，13，17合数数列 如4，6，8，9，10，12，14注意：1既不是质数也不是合数1.2 200以内质数表2，3，5，7，11，13，17，1

6、9，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101，103，107，109，113，127，131，137，139，149，151，157，163，167，173，179，181，191，193，197，1991.3 整除判定能被2整除的数，其末尾数字是2的倍数（即偶数）能被3整除的数，各位数字之和是3的倍数能被5整除的数，其末尾数字是5的倍数（即5、0）能被4整除的数，其末两位数字是4的倍数能被8整除的数，期末三位数字是8的倍数能被9整除的数，各位数字之和是9的倍数能被25整除的数，其末两位数字是25的倍数能被125整除的数，其末

7、三位数字125的倍数1.4 经典分解91=713 111=337 119=717133=719 117=913 143=1113147=721 153=917 161=723171=919 187=1117 209=19111.5常用平方数 数字 平方1243916525636749864811010012112144169141961522525628918324193612040021441224845292457662526676277292878429841309001.6常用立方数数字立方12521634351210001.7 典型幂次数 底数指数12963224310241281.

8、8常用阶乘数阶乘120720504040320362880362880002.1 浓度问题1.混合后溶液的浓度，应介于混合前的两种溶液浓度之间。2.浓度=溶质溶液2.2 代入排除法1 奇数+奇数=偶数奇数-奇数=偶数偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数2.任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差事偶数，则两数奇偶相同。3.余数特性一个数被2除得的余数，就是其末一位数字被2除得的余数一个数被5除得的余数，就是其末一位数字被5除得的余数一个数被4除得的余数，就是其末两位数字被4除得的余数一个

9、数被8除得的余数，就是其末三位数字被8除得的余数一个数被25除得的余数，就是其末两位数字被25除得的余数一个数被125除得的余数，就是其末三位数字被125除得的余数一个数被3除得的余数，就是其各位数字相加后被3除得的余数一个数被9除得的余数，就是其个位数字相加后被9除得的余数9.循环数198198198=19810010012134213421342134=21341000100010001规律：有多少个循环数，就有多少个1，1之间0的个数是循环数位数减1例如2134213421342134，中有“2134”四个，所以应该有4个1，同时2134为四位数，所以两个1之间应该有三个0，所以为100

10、010001000110.乘方尾数口诀底数留个位，指数除以4留余数（余数为0，则看做4）例如19991998的末尾数字为：底数留个位，所以底数为9；指数除以4留余数，1998除以4的余数为2，所以最后为92=81，因此末尾数字为111.韦达定理其中x1和x2是这个方程的两个根，则：x1+x2=x1x2=逆推理：如果 a+b=m ab=n则a、b是的两个根。5.4 行程问题1.路程=速度时间2.相向运动：速度取和；同向运动：速度取差3促进运动：阻碍运动，速度取差5.5 工程问题工作总量=工作效率工作时间5.6 几何问题1.常用周长公式：正方形周长长方形周长圆形周长2.常用面积公式正方形面积长方形

11、面积圆形面积三角形面积平行四边形面积梯形面积扇形面积3.常用表面积公式正方体表面积长方体表面积球表面积圆柱体表面积4.常用体积公式正方体体积长方体体积球的体积圆柱体体积圆锥体体积5.几何图形放缩性质若将一个图形扩大至原来的N倍，则：对应角度仍为原来的1倍；对应长度变为原来的N倍；面积变为原来的N2倍；体积变为原来的N3倍。6.几何最值理论1平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大。2平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小。3立体图形中，若表面积一定，越接近于球体，体积越大。4立体图形中，若体积一定，越接近于球体，表面积越小。7.三角形三边关系三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。题目中例8非常重要。5.7 容斥原理1两集合标准型核心公式满足条件的个数+满足条件的个数-两者都满足的个数=总个数-两者都不满足的个数2三集合标准核心公式3三集合整体重复型核心公式假设满足三个条件的元素数量分别为A、B、C，而至少满足三个条件之一的总量为W。其中：满足一个条件的元素数量为x，满足两个条件的数量为y，满足三个条件的数量为z，从而有下面两个等式：W=x+y+zA+B+C=x1+y2+z