人教版五年级数学下册第二单元教案Word格式文档下载.docx

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质数和奇数的区别

五、本单元在新课标中的地位：

本单元教材是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学。

它是以后学习约分，通分，最大公因数，最小公倍数的基础。

通过这部分内容的教学，使学生获得一些有关整数的知识，即数论中最初步的知识，还为学生到中学学习因式分解做些准备，使学生加深对整数的认识，还有助于发展他们的抽象思维。

六、编排特点

1．精简概念，减轻学生记忆负担。

（1）不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。

（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。

（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。

2．注意体现数学的抽象性。

数论知识本身具有抽象性。

学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

七、教学建议

1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。

2．要注意培养学生的抽象思维能力。

八、具体编排

7课时

因数和倍数1课时

2、5、3的倍数的特征3课时

质数和合数2课时

整理与复习1课时

第一课时因数与倍数

课前预习案：

设计意图（通过练习让学生认识乘法算式各部分间的关系，为新知识做铺垫。

）

一.口算，说一说式子的意义

10x25=6x18=24x3=2x45=

二.列式计算

1.23的5倍是多少？

2.一个数的6倍是96，这个数是多少？

教学内容：

人教版小学数学实验教材五（下）P12～14例1、例2及做一做，练习二练习题。

教学目标：

1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

能较熟练地找一个数的因数和倍数。

2．培养学生的观察能力，抽象、概括的能力。

3．渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

4．使学生积极主动参与获取知识的全过程，让他们认识到数学的价值。

教学重点：

1、因数和倍数的含义。

2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：

能熟练地找一个数的因数和倍数。

教法和学法：

提问法，交流、总结法

教具学具准备：

课件

教学过程：

一、创设情境，引入新课（2分钟）

数学中，数与数之间也存在着多种关系。

如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。

乘法算式表示的是一种相乘的关系。

在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。

（板书课题：

因数与倍数）

设计意图（埋下伏笔，激发学生兴趣。

二、认识因数与倍数（15分钟）

（出示12页的图1）观察上面的图，你看到了什么？

用算式怎样表示？

提问：

像这样，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

因为2×

6=12，所以12是倍数，2和6是因数，这种说法正确吗？

为什么？

在描述因数或倍数时，必须说清楚谁是谁的倍数或因数。

不能单独说谁是倍数或因数，也就是说：

因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的。

（出示12页的图2）从图上你可以列出怎样的算式？

追问：

根据算式，你知道谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗？

想一想，还有哪些数是12的因数？

（组织学生在小组中讨论独立自交流，然后汇报。

指名回答：

可以说12是12的因数吗？

（12×

1＝12，1和12都是12的因数。

11÷

2=5……1。

问：

11是2的倍数吗？

（不是，因为11除以2有余数。

你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？

小结：

在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。

根据上面的分析，我们可以得出：

如果两个非零整数相乘得另一个整数，我们就说，前两个整数是另一个整数的因数，另一个整数是前两个数的倍数。

设计意图（利用简单的实物图引出一个乘法算式，通过这个乘法算式直接给出因数倍数的概念。

三、找因数。

（10分钟）

1、出示例1：

18的因数有哪几个？

从上面三组算式中，我们知识道12的因数有1、2、3、4、6和12。

那么怎样求一个数的因数呢？

下面让我们一起找找18的因数有哪些？

学生尝试完成，然后全班交流。

[板书：

18的因数有：

1，2，3，6，9，18]师说明：

我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

说说看你是怎么找的？

（预设：

方法一用乘法一对一对找，如1×

18＝18，2×

9＝18…；

方法二用整除的方法，18÷

1＝18，18÷

2＝9，18÷

3＝6，18÷

4＝…；

）教师引导学生按照一定的规律来找。

其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：

：

18的因数中，最小的是几？

最大的是几？

2、做一做

用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：

1，2，3，4，6，9，12，18，36

你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

这样写可以吗？

（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

3、你还想找哪个数的因数？

（30、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后指名个别全班交流，其它同桌互查。

4、观察思考：

一个数的最小因数是什么？

最大的因数是什么？

一个数的因数的个数是无限的吗？

5、小结：

我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

（汇报：

2、4、6、8、10、16、……）

表示一个数的倍数情况，除了上面这种表示的方法外，还可以用集合来表示

怎么找到这些倍数的?

为什么找不完?

强调要写省略号。

（只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…因为整数的个数是无限的，所以一个数倍数的个数也是无限的）

那么2的倍数最小是几?

最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题。

补充提问：

3和5的最小倍数分别是多少？

有最大倍数吗？

由此大家可以总结出什么结论？

总结：

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、课堂小结：

（3分钟）

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？

你有什么收获呢？

请学生对此部分教学内容疑问。

如学生没有疑问，则教师提出下面问题，引发学生思考：

因为5×

0.8=4，所以5和0.8是4的因数,

4是5和0.8的倍数，对吗？

四、独立作业：

完成练习二1、4、5题

练习二第1题“15的因数有哪些？

15是哪些数的倍数？

”第二问许多学生会看到“倍数”不假思索，直接写出15的倍数。

因此，此题教师应加强引导，帮助学生明确求“15是哪些数的倍数”其实质也就是求“15的因数有哪些”。

练习二第4题“找48的因数”，由于个数较多，因此部分学生有遗漏。

看来乘法口算有待进一步加强。

练习二第5题“1是1、2、3、……的因数”，许多学生可能会判断失误。

在此，可引导学生先找出几个数的因数，然后通过观察推理得出1是所有整数（0除外）的因数；

也可以通过“一个数最小的因数是1”的结论通过逻辑推理得出正确判断。

板书设计：

因数和倍数

1、2、3、6、9、18

2的倍数有2、4、6……

一个数最小因数是1

一个数的最小倍数是它本身

最大因数是它本身

没有最大倍数

一个数的因数个数是有限的

一个数的倍数个数是无限的。

课后习题案

一、填空题

1、根据32×

4=128，所以32是128的______，128是4的______。

2、8既是8的______也是8的______。

3、24的因数有：

，24的倍数：

。

二、判断下列说法是否正确，正确的打“√”错的打“×

”

1、1是所有自然数的因数。

（）

2、35既是7的倍数也是5的因数。

3、一个数是9的倍数，它一定也是3的倍数。

4、12的因数一定少于12。

三、写出因数与倍数

1、写倍数

（1）、写出100以内，所有9的倍数

（ 

（2）、50以内，所有4的倍数

2、写出下列数的所有因数

16（ 

） 

87（ 

23（ 

45（ 

81（ 

9（ 

62（ 

14（ 

教学反思：

《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。

（1）新课标教材不再提“整除”的概念，也不再是从除法算式的观察中引入本单元的学习，而是反其道而行之，通过乘法算式来导入新知。

（2）“约数”一词被“因数”所取代。

这样的变化原因何在？

我认真研读教材，通过学习了解到以下信息：

签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。

（3）因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b直接引出因数和倍数的概念。

虽然学生已接触过整除与有余数的除法，但我班学生对“整除”与“除尽”的内涵与外延并不清晰。

因此在教学时，补充了两道判断题请学生辨析：

0.8=4，所以5和0.8是4的因数,4是5和0.8的倍数，对吗？

特别是第2小题极具价值。

价值不仅体现在它帮助学生通过辨析明确了在研究因数和倍数时，我们所说的数都是指整数（一般不包括0），及时弥补了未进行整除概念教学的知识缺陷，还通过此题对