人教版四年级数学下册第八单元《数学广角》教案Word文件下载.docx

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二、关键点拨

1、导入：

在做手操的过程中，我发现同学们的小手特灵活，在你们的小手中，还藏着数学知识呢？

你们想了解一下吗？

请你们伸出右手，张开数一数，5个手指之间有几个空格？

在数学上，我们把这种空格叫做间隔，也就是说，5个手指间有几个间隔？

4个间隔是在几个手指之间？

其实，这样的数学问题在我们的生活中随处可见。

这节课，我们就来研究这样的植树问题。

教学楼到操场有一段12米的小路，学校打算在小路一侧植树，要求我们四年级的同学参加植树活动，按照每隔4米栽一棵的要求植树，你会设计吗？

我们该准备多少棵树苗？

让学生在实际操作和比较中感受“植树问题”的特征。

-1-

让学生展示不同的方法。

教师：

今天我们研究的是两端都种的植树问题。

现在来研究两端都种的植树问题，棵数和间隔数到底之间有什么关系呢？

你们发现的规律正确吗？

让我们来验证一下。

提炼规律全长÷

间隔=间隔数两端都种：

间隔数+1=棵数只种一端：

间隔数=棵数两端不种：

间隔数-1=棵数间隔数×

每个间隔长度=全长四、应用规律，诠释规律

如果是200米呢，每两棵树之间的间隔是5米，会有几个间隔几棵树呢？

五、随堂练习

我们生活中常常碰到一些植树问题，请你选一选：

1、这排礼炮共有29个间隔，合（　　）门礼炮。

①28门　　②29门　　③30门2、一列共有25张凳子，有（　　）个间隔。

①25+1=26个②25个　　③25-1=24个

3、公交车从东站到西站全长18千米，相邻两站的距离是2千米。

一共有多少个站点？

把（　　）想象成“树”，把（　　　）想象成间隔。

4、第118页“做一做”。

六、达标检测请你填一填

1、吴老师家里时钟５点敲响５下，每下相隔２秒，敲完５下需要秒。

12时敲响12下，需要秒。

-2-

2、5路公交汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。

一共有个车站。

请你算一算

1、从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。

王村到李村大约有多远？

2、四班48人做早操，平均排成2列纵队，每2位同学的距离是5分米，从第一位同学到最后一位同学的距离有多少米？

拓展题

一人匀速地在公路上散步，从第1根电线杆走到第15根，用了15分鈡，则这人如果按这速度走30分钟可从第1根电线杆走到第几根电线杆处？

七、课堂小结

今天我们学习了与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为“植树问题”。

想一想，“植树问题”只在植树当中才有吗？

两端都栽的“植树问题”有哪些特征？

板书设计：

植树问题全长÷

间隔=间隔数

在不封闭图形中，如果两端都要栽

间隔数比棵数少1.

间隔数+1=棵树间隔数=棵数—1间隔数×

每个间隔长度=全长

-3-

第二课时　　植树问题

教科书第118－119页例2、“做一做”，练习二十第2—4题。

1、用线段图分析实际生活中的数学问题。

2、培养学生运用数学知识正确解决实际问题的能力。

3、感受数学在日常生活中的广泛应用。

教学重点：

两端不栽时棵树和间隔数之间的关系，并灵活运用这些关系解决实际问题。

正确解决实际生活问题。

教学准备：

课件。

一、目标导入1、出示学习目标：

用线段图分析实际生活中的数学问题。

运用数学知识正确解决实际问题的能力。

2、出示自学提示：

P121页例2。

从题中你了解到了哪些数学信息？

要解决什么问题？

如何列式解决？

利用画线段图把它表示出来？

★二、自学反馈1、检查预习作业。

2、提出不懂的问题。

3、交流讨论。

三、关键点拨

-4-

1、出示118页例2。

2、学生读题，理解题意。

3、在小组里交流，并汇报。

说一说你是怎么想的？

4、你能用什么方法来验证？

画线段图。

复杂问题简单化。

直接在两端都栽的“植树问题”的基础上进行推理。

）

5、展示小组研究成果，发现规律验证前面的猜测。

　　通过你的验证说一说你有什么发现？

小结：

两端不栽的规律：

棵数=间隔数—1

6、想一想，两端栽和两端不栽有什么相同的地方和不同的地方？

四、随堂练习

1、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯，每隔50米安一座。

一共要安装多少座？

2、一根木头长10米，要把它平均分成5段。

每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

五、达标检测

1、一座长180米的大桥，每隔30米安装一盏路灯。

两端要安装，需路灯几盏？

两端不安装，需路灯几盏？

2、第119页“做一做”。

六、课堂小结

这节课，你有什么收获？

课后作业：

练习二十第2－4题。

　　植树问题　　　棵数=间隔数—1

60÷

3=2020-1=1919×

2=38教学反思：

-5-

植树问题复习及练习课

教科书第120－121页例3、“做一做”，练习二十第5—7题。

1、借助动手操作，探讨封闭曲线中的“植树问题”。

2、初步培养在实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

3、通过小组合作交流，培养认真倾听他人意见、乐于与人合作的良好心态。

探究封闭曲线中的“植树问题”。

一、目标导入：

P121页例3。

你是怎么想的？

还有其他的方法吗？

1、小组合作，动手操作。

拿出学具，动手在3×

3、4×

4、5×

5方格纸上分别摆一摆，并根据摆放的过程，填写下列表格。

每边放的个数　　3　　4　　5　　6　　?

?

　　18　　最外层总数　　计算方法2、说一说你是怎么想的？

你还有不同的方法吗？

-6-

【预设：

直接数

最外层总数=×

4最外层总数=每边的颗数×

4-4最外层总数=×

4+4

2+每边的颗数×

2】3、仔细观察你发现了什么规律？

4、你能根据发现的规律推出它的最外层一共有多少颗棋子吗？

填在表格中。

5、同桌说一说，你最喜欢哪一种方法？

6、仔细思考，像这类封闭图形的“植树问题”中，棵树与间隔数有怎样的关系？

你发现了哪些规律？

封闭图形与我们所求的“植树问题”有什么区别和联系？

7、小结：

封闭图形的植树问题　　每边的间隔数=每边的棵树-1　　最外层的棵树=最外层的间隔数

8、出示例3：

围棋格子图说一说你是怎么解决的？

三、总结解题思路，完成课后练习。

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三、随堂练习：

1、48名学生在操场上做游戏。

大家围成一个正方形，每边人数相等。

四个顶点都有人，每边各有几名学生？

2、要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放？

最少需要几盆花？

五、达标检测1、快速抢答：

（1）一个五边形，最外层每边能放100个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？

一个三角形，最外层每边能摆200个棋子，最外层一共可以摆多少个棋子？

一个圆形，周长100米，每隔5米栽一棵数，一共要栽多少棵树？

2、第121页“做一做“。

练习二十第5—7题。

植树问题

封闭图形中：

每边的间隔数=每边的颗数-1最外层的棵数=最外层的间隔数

4　　最外层总数=每边的颗数×

4-4　　最外层总数=每边的间隔数×

边数最外层总数=×

4+4　　　最外层总数=（每边的颗数-2）×

2

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第五课时　　综合实践：

小管家

教科书第124页内容。

1、通过记录家里一周的开支，进一步熟悉用小数表示钱数的方法，巩固小数加减法；

进一步认识折线统计图的特点和作用，熟悉用折线统计图表示数据的基本方法。

2、让学生经历收集、整理数据、操作及交流的过程，从而提高应用知识解决实际问题的能力。

3、体会数学与现实生活的密切联系，了解数学在日常生活中的作用，从小养成勤俭节约的习惯。

教学重、难点：

让学生经历收集整理数据、操作及交流的过程，从而提高应用知识解决实际问题的能力。

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教师准备：

课件。

学生准备：

课前调查家里一周开支情况记录下来，并完成统计表。

一、引出课题：

教师讲述：

同学们，人们在生活中每天都在消费，一个家庭也是一样，每天都有不同的开支，不同的家庭开支情况也不相同，这节课我们就来交流一下我们班每个同学家里的一周开支情况，探讨开支的规律，学会做小管家。

二、交流各家一周开支情况：

1、先在小组内交流。

2、各小组选代表汇报自己家里一周开支情况，并回答问题。

你是怎么得到记录单上的数据的？

表中的“项目”“金额”“小计”“总计”分别代表什么？

三、用折线统计图表示一周的开支情况。

1、学生绘制折线统计图。

2、教师巡视指导。

四、展示、交流、汇报:

2、选出优秀作品在全班交流。

3、估算本月开支，并说一说估算方法。

4、谈一谈对各家的开支情况你有什么感受？

★五、巩固应用：

开展一次实践活动：

做一次家庭小主人，到超市购物一次，学会购物，学会理财。

小管家合理开支，计划支出

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教学反思：

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请你们伸出右手，张开数一数