人教版三年级数学上册第八单元第1课时教案Word文档格式.docx
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增加了第3小节“分数的简单应用”。
安排了“把一些物体看做一个整体平均分成若干份,其中的一份获几份也可以用分数表示”的教学内容(例1),加深了学生对分数含义的理解;
接着教学“求一个数的几分之一或几分之几”的问题(例2),让学生利用刚刚掌握的“分数的含义”结合已有的整数除法知识解决简单的实际问题。
不仅沟通了分数与除法的关系,加深了对分数的理解。
3.结合生活经验,借助直观和操作认识分数
分数概念具有双重性,既有“数的特征”,也有“形的特征”。
只有从两个方面认识分数,才能很好地理解并掌握它的本质意义。
教材借助不同的实物模型(月饼、苹果等)、面积模型(长方形、正方形、圆等)等,数形结合,帮助学生认识分数形的特征。
教材还编排了分一分、折一折、涂一涂等动手实践活动,让学生在动手、动口、动脑等多种表征的联动中体会分数的含义。
四、具体编排
(一)分数的初步认识
1.主题图
(1)通过学生熟悉的生活情境,体现分数的产生源于生活实际的需要。
引出对单元内容的学习,为例题教学提供现实情境。
(2)在分物品时,一般采取“平均分”的方式。
(3)平均分的结果有时能用整数表示,有时不能用整数表示。
可以用一种新的数来表示分得的部分与整体的关系。
2.例1(认识几分之一)
(1)通过两名学生平均分月饼的情境,引出分数的认识。
小精灵话中的“平均分”和“它的”是关键词,明确指出了分数概念的基本要素。
(2)(3)在实物模型的基础上,借助面积模型——圆和长方形,认识、。
(3)通过上述活动积累一定具体认识后,说明“像……这样的数,都是分数”。
(4)以为例介绍分数各部分的名称,同时指导怎样正确地读、写分数。
3.例2(用不同的方式表示{C}{C}{C}{C},进一步巩固分数的意义)
(1)要通过这个活动使学生明白,可以用不同的方式表示同一分数1/4,虽然正方形纸的折法不同,每一份的形状不同,但都是把这张纸平均分成4份(分数的意义相同),所以可以用同一分数表示。
4.例3(几分之一的大小比较)
(1)比较大小的目的是为了巩固对分数意义的理解。
(2)提醒学生注意,这里的整体1是相同的。
然后,通过小精灵的提问“你发现了什么?
”引导学生得出结论。
这也是为以后学习同分子分数的大小比较作铺垫的。
5.例4(认识几分之几)
(1)例4,在直观认识几分之一的基础上,通过折纸活动认识四分之几,加强了四分之几和的联系。
6.例5(十分之几的认识)
(1)例5,通过把1分米长的彩带平均分成10份,说明十分之几的含义。
一方面,进一步理解几分之几的含义;
另一方面,为以后学习小数做初步的准备。
7.例6(同分母分数的大小比较)
(1)比较同分母分数大小的目的也是为了巩固对分数意义的理解。
(2)还不是抽象地比较两个分数大小,而是通过涂色,利用直观图形的大小比较来比较分数大小。
然后可以引导学生总结出比较的方法:
分母相同时,分子大的分数大。
(3)第2小题出现6/6,也是为后面学习1减去几分之几做准备的。
(二)分数的简单计算
教学分数加减法的目的主要是进一步巩固对分数意义的理解,同时也为以后正式学习分数加减法作必要的准备。
1.例1(分数加法)
(1)帮助学生理解分数加法的意义,答案让学生自行填出。
(2)通过直观和抽象两种方式让学生理解算理。
2.例2(分数减法)编排特点同例1,只是更多地让学生自主探索。
3.例3(1减去几分之几)
(1)例3,教学“1减几分之几”。
直接出示算式后,小精灵提示思考方法:
通过平均分,可以把1改写成分子与分母相同的分数。
借助直观图、提示语及小女孩的动作等,再次形象直观地展示出算理,便于学生理解。
(三)分数的简单应用
1.例1
(1)例1,教学由多个同一事物组成的集合作为单位“1”,集合中部分元素与整个集合的关系也可以用分数来表示的情况。
(2)例1的第
(1)题,调用学生学习几分之一的经验,通过剪一剪的活动情境,实现了“1”由一个物体到一组物体的自然过渡。
第
(2)题,指导学生借助分数的含义,理解“部分”与“整体”的关系。
(3)教学中,要通过剪一剪、涂一涂、摆一摆等多种操作活动,循序渐进让学生体会“1”是一些物体时,如何用分数表示整体与部分关系。
2.例2(问题解决)
(1)例2,教学求一个数的几分之几的实际问题,既能让学生学习解决生活中类似的实际问题,又可加深对分数含义的理解。
(2)理解题目中两个分数的含义,是正确解决问题的前提。
(3)给出了借助直观图进行分析的方法,分析时结合分数的含义,应用整数除法计算解决问题的方法。
(4)通过小精灵的话,提示教学过程中要有意识地培养学生回顾与反思的习惯。
五、教学建议
1.注意通过多元表征之间的转换,逐步加深对分数的认识
{C}{C}{C}{C}{C}{C}表征转换能力代表了学生对分数概念的理解水平。
通过多种外在的表征方式,如分割操作、画图、数学符号等之间的转化活动,可以加深学生对分数的认识。
在最初接触分数时,先是从“行为”(平均分物体)入手,再通过图形表征认识分数,最后抽象出分数的数学符号。
教师教学时要充分考虑“行为”“图形”“符号”等表征方式的关系,努力做到“有来有回”。
2.借助多种直观模型和操作,理解分数的含义
学生对分数的抽象理解过早或过晚都不利于学生的发展。
一方面,在分数初步认识阶段,学生的活动要与直观模型紧密结合。
一开始就要利用不同的实物模型(月饼、苹果等)面积模型(长方形、正方形、圆等),对分数有一个具体的认识,并不抽象分数的意义。
教师在教学过程中重视教材的呈现方式,除实物、面积模型外,可适当采用集合模型、“数线”模型,丰富学生的认识表象,为学生全面理解分数的含义提供多种直观支持,避免思维僵化。
让学生在不同的动手活动中体验、认识分数。
如“分一分”“折一折”“涂一涂”“圈一圈”“数一数”等,完成这些动手操作。
尤其在认识在认识“1”是一些物体时如何用分数表示时,因为一些物体组成的整体被平均分以后,每份里的物体都可以用整数表示它的个数,学生对用分数表示“部分-整体”的关系感到不习惯。
教学中,要通过剪一剪、涂一涂、摆一摆等多种操作活动,循序渐进体会整体与部分的关系,初步形成认识:
与“1”是一个物体是相同的,平均分成几份分母就是几,取其中的几份分子就是几,取几份就有几个1份那么多。
3.要把握好教学要求。
这儿只是初步认识分数,对于分数的定义,分数表示的确切含义,教材都不要求掌握。
在学习分数的认识、大小比较和加减法时,都要借助于直观图来帮助学生理解,重点也不是为了学习分数大小比较和加减法的方法本身,而是巩固对分数意义的理解。
1、分数的初步认识
第1课时几分之一
【教学内容】
教材第90~91页例1、例2。
【教学目标】
1.通过实践活动初步认识“几分之一”,经历“几分之一”的形成过程,理解并体验“几分之一”的意义,会读写“几分之一”的分数。
2.通过一系列的数学活动,培养动手操作能力、观察能力及数学思考与语言表达能力。
3.激发学习数学的兴趣,体会分数与现实生活的联系,初步了解分数在实际生活中的应用。
【教学重难点】
重点:
初步认识几分之一,会读写几分之一。
难点:
理解几分之一的意义。
【教学过程】
一、创设情境,引入新课
出示主题图。
(课件)
教师:
请看图,老师带着同学们在森林公园开展数学活动,请你仔细观察,从图中你看到了什么?
(让学生观察交流后,教师注意直奔主题:
图上有多少个同学?
几瓶矿泉水?
)
8个同学可以用8表示,4瓶矿泉水可以用4表示,看这里有几个月饼、几个西瓜,该怎样表示呢?
可以用学过的整数表示吗?
教师:
其实可以用一种新的数“分数”表示,今天这节课一起来认识“分数”。
板书课题:
几分之一
二、游戏活动,激发兴趣,体验分数的产生
1.教师:
下面我们通过分月饼的游戏来研究分数好吗?
(1)4块月饼,分给2个小朋友,可以怎样分?
怎样分公平?
(板书:
平均分)
为什么?
(说明:
每人分得一样多叫“平均分”)
4块月饼,平均分给2个小朋友,每人分多少块?
4÷
2=2(块)
2块月饼,平均分给2个小朋友,每人分多少块?
2÷
2=1(块)
1块月饼,平均分给2个小朋友,每人分多少块?
1÷
2=?
(半块)
(2)教师:
“半块月饼”用什么来表示?
还有别的方法吗?
你能创造一个数来表示吗?
(同学们各抒己见,表扬有创意的学生)
2.比较各种表示方法,并体会分数的简洁性与含义(除号与分数线很相似),初步认识分数的表示形式。
三、自主探究,建构新知
1.认识。
(1)将一个圆平均分成两份,每一份就是这个圆的二分之一。
(2)二分之一写作:
(边写边说写法)。
(3)教师:
想一想:
在“
”里,“—”“2”“1”分别表示什么意思?
“
”又表示什么意思?
想好后跟组内的同学交流交流。
(4)教师:
我们的生活中有“
”吗?
请你找几个说说?
2.认识。
(1)如果我要把一块月饼平均分给4个小朋友,应该怎样分?
谁来帮帮老师?
指名回答。
(课件演示)
(2)每块是整个月饼的几分之一?
用分数怎样表示?
(3)独立思考,尝试读、写。
指名上台板书,全班读一读。
3.认识:
将一个圆平均分成3份,每份是这个圆的()分之(),写作()()。
4.认识:
把一张长方形纸平均分成5份,指出它的五分之一,并涂上颜色。
5.认识几分之一。
(1)教师:
你还能说出几个像“
”“
”这样的分数吗?
学生:
、
(2)组织观察这些分数,说发现。
把一个物体或图形平均分成若干份,其中的一份就是它的几分之一。
像、、、这样的数,都是分数。
(3)认识分数的组成。
1
-
3
读作:
三分之一。
指名说说、、各部分名称。
(4)请同学们拿一张正方形纸折一折,表示出它的。
并想一想:
你是如何折的?
说一说:
它表示的意义是什么?
先让学生独立完成,进而在小组内交流。
【教师归纳】同一个图形由于平均分的份数不同,就会写出不同的几分之一的分数;
同一个图形平均分成某一份数,可写出不同的分数;
同一个图形,可以有不同的折法。
四、实践运用,拓展延伸
1.完成教材第91页做一做第1题。
让学生独立完成,然后全班展示交流结果。
2.练习二十第1、2题。
尝试完成,集体交流、反馈。
五、课堂小结
这节课,我们学到了什么数学知识?
你对分数是怎样理解的?
有何收获?
有何感想?
【教学反思】
分数