光纤光栅的特性.doc

光纤光栅的特性.doc

《光纤光栅的特性.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《光纤光栅的特性.doc（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

光纤光栅的特性

1．光纤布喇格光栅的理论模型：

假设光纤为理想的纤芯掺锗阶跃型光纤，并且折射率沿轴向均匀分布，包层为纯石英，此种光纤在紫外光的照射下，纤芯的折射率会发生永久性变化，对包层的折射率没有影响。

利用目前的光纤光栅制作技术：

如全息相干法，分波面相干法及相位模板复制法等。

生产的光纤光栅大多数为均匀周期正弦型光栅。

纤芯中的折射率分布（如图1）所示。

为纤芯的折射率，为光致折射率微扰的最大值，

为纤芯原折射率，

为折射率变化的周期（即栅距），

L为光栅的区长度。

若忽略光栅横截面上折射率分布的不均匀性，光栅区的折射率分布可表示为：

…………………………………………………（1.1）

显而易见，其折射率沿纵向分布，属于非正规光波导中的迅变光波导，在考虑模式耦合的时候，只能使用矢量模耦合方程，其耦合主要发生在基模的正向传输导模与反向传输导模之间。

2．单模光纤的耦合方程

由于纤芯折射率非均匀分布,引起了纤芯中传输的本征模式间发生耦合。

在弱导时,忽

略偏振效应,吸收损耗和折射率非均匀分布引起了模式泄漏,则非均匀波导中的场Φ（x,y,

z）满足标量波动方程:

…………………（2.1）

其中：

，是自由空间的光波长。

…………………………………………………（2.2）

由于折射率非均匀分布引起波导中模式耦合只发生在纤芯中,因此非均匀波导中的场

可以表示为均匀波导束缚模式之和:

………（2.3）

则表示与相联系的全部随z变化的关系。

本节讨论省去了所有对结论无影响的的因子。

其中满足方程：

…………………………（2.4）

将代入2.1中，并利用2.4消去含有的项，并按模式耦合理论的一般方法进行处理,化简时略去高次项,则可以得到一个正向传输模与同一反向传输模间的模式耦合方程:

……………………………………………（2.5）

…………………………（2.6）

其中…………………………………………………………（2.7）

是芯层中的功率百分比。

在阶跃折射率剖面光纤中,基模可以用高斯函数近似代替,代入2.7式中得：

，其中V为光栅的结构常数。

其中为传播常数。

根据射线理论，光纤中模场的传播常数。

在单模光纤中近似等于原纤芯折射率。

由于……（2.8）

其中：

所以……………………………………（2.9）

令耦合系数………………………………………………………………（2.10）

将2.8,2.9代入2.5和2.6得：

………………………………………………（2.11）

又代入2.6，并省略高次项则

………………………………………………………（2.12）

其中

设折射率扰动区间,长度为L，不难得到边界条件：

在处L＝0，，在处，。

利用此边界条件，可解出方程2.7

（2.13）

其中：

因此得到端口处（z=0）当时入射光的反射率为：

……………………………（2.14）

当，即时，满足相位匹配条件，2.9可以化为：

当时,入射光的反射率

…………………………………………（2.15）

其中

由R的表达式可以求得反射谱的半高全宽度（FWHM）为：

……………………………………………………（2.16）

对弱反射（峰值反射率较低）光栅一般还须在上式右端乘以系数0.5加以修正。

3光线光栅的特性分析

a）：

反射率与光栅长度的关系

反射率是光纤光栅的一个重要参数2.14和2.15直接描述了反射率R和光栅长度L的关系。

下面图3.1,3.2,.3.3分别描述了不同耦合系数（即不同）时候，R和L的关系。

光栅中心波长，V＝2.405，折射率扰动分别为。

图3.1反射率与光栅长度的关系

可见对折射率扰动大的光栅，长度较短也可以达到高的反射率。

图3.2描述分别为时，反射率与光栅长度的关系。

图3.2反射率与光栅长度的关系

图3.3描述分别为时，反射率与光栅长度的关系。

图3.3反射率与光栅长度的关系

b）：

有效长度与折射率扰动的关系

取反射率R＝0.9时，光栅长度为有效长度，可得有效长度与的关系。

从0变化到，其他参数仍照上面选取，可以得到如下曲线：

图3.4光栅有效长度和折射率扰动的关系

可见在反射率一定的情况下，折射率扰动越大，光栅的长度可以做的越短。

图3.5,3.6描述了从0变化到，0变化到时候与的关系。

图3.5光栅有效长度和折射率扰动的关系

图3.6光栅有效长度和折射率扰动的关系

c）：

谱线宽度

光栅的另一个重要特性是谱线宽度，我们取半峰谱线宽度为光栅线宽。

图.3.7描述了变化对的影响。

折射率扰动大会加宽谱线带宽，光栅的谱线宽度还与光栅长度L有关。

图3.8描述了时，线宽和光栅长度L的关系。

根据公式，我们取中心波长，

n＝1.462，，，

图3.7线宽与折射率的关系

3.8线宽与光栅长度的关系

d：

）光纤光栅反射光谱特性

根据公式：

……………………………（2.14）

当，即时，满足相位匹配条件，2.9可以化为：

当时,入射光的反射率

…………………………………………（2.15）

其中

我们假设光纤各项参数为：

，n＝1.462，，，，V＝2.405

得到3.9光栅反射光谱特性曲线

3．9光栅反射光谱特性曲线

从上图我门可以得出2个结论：

（1）：

存在峰值反射率。

当δβ=0时，有峰值反射率;当δβ≠0时,反射谱有边带存在,边带的反射率大大降低。

δβ=0时有λ=2nΛ=,这称为光纤光栅的Bragg条件,其中为Bragg波长。

即在一阶Bragg波长2nΛ=处,有最大反射率。

（2）：

　λ=时,由上式可以看出:

耦合系数愈高,峰值反射率愈高,愈接近于1,反射谱边带的峰值反射率也相应增大。