人教版六年级数学下册第四单元比例教案共19节docxWord格式.docx

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2，人脚的长度与身高的比是1:

7。

当人们了解了这些，又掌握了这种神奇的本领后，侦察员就能根据罪犯脚印的长度推测出身高。

你想拥有这种本领吗？

这种神奇的本领就是我们这节课所研究的内容，比例（板书课题：

比例）

2、.教师:

请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说一说什么叫做比？

举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。

教师把学生举的例子板书出来，并注明各部分的名称。

3、求下面各比的比值。

学生独立求出各比的比值。

（1）教师：

在求比值的时候你们发现了什么吗？

学生：

有两个比的比值相等。

教师：

哪两个比的比值相等呢？

学生回答后，教师把这两个比画上横线。

师:

是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。

人们把比值相等的两个比用等号连接起来，写成一种新的式子，如：

4.5∶2.7=10∶6。

课件显示:

“10∶6”和“4.5∶2.7”同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接起来。

（2）前面的两个比能用等号连接起来吗？

为什么？

教师将课件后面的两个比隐去。

不能，比值不相等。

教师小结：

数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。

教师板书：

比例。

二、新课讲授

1.师：

今天这节课我们就来一起研究比例，你想研究哪些内容呢？

生：

比的意义，学比例有什么用？

比例有什么特点？

师：

那好，我们就来研究比例的意义吧，到底什么是比例呢？

根据下面的问题自学例1。

①找出每面红旗长与宽的比。

②求出每个比的比值。

③哪几个比的比值相等？

2.学生自学完以后，教师逐个问题指名学生回答，并板书在黑板上：

2．4∶1.6=

；

60∶40=

。

两面国旗的长和宽的比值相等。

板书：

2.4∶1.6=60∶40，也可以写成

＝

像这样的式子就叫做比例。

观察这些式子，你能说出什么叫做比例吗？

根据学生的回答，教师抓住关键点板书：

两个比比值相等

同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。

教师用课件显示：

表示两个比相等的式子叫做比例。

学生读一读，明确：

有两个比，且比值相等，就能组成比例；

反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。

3.找比例。

在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？

过程要求：

学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。

求出国旗长、宽的比值，并组成比例。

4、介绍比例的第二种表示方法师：

我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗？

怎么写？

（学生口答，教师板书：

）

5、区分比和比例

我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？

（小组交流）

从形式上区分：

比由两个数组成；

比例由四个数组成。

从意义上区分：

比表示两个数相除；

比例表示两个比相等的式子。

四、巩固新知

1、课本40页“做一做”第1题。

（学生汇报比值是否相等，所以成不成比例。

教师板书比例式）

2、课本40页“做一做”第2题。

两个具有放大关系的三角形（图中的四个数据可以组成多少个比例？

）

3、师：

通过刚才的几组题，我们进一步弄清了比例的意义，现在让我们一起来看看生活中的比例吧

a小明买了3本笔记本花了9元钱，李刚买了5本同样的笔记本花了15元。

（你能根据题中的数据写出几组比例式吗？

并说出理由。

）

b写出比值是5的两个比，并组成比例

五、课反馈思考，拓展应用

师：

这节课，大家都非常积极和认真，老师相信你们的收获肯定很多，那谁来说说本节课有什么收获？

（学生自由说）

四、课堂小结

通过这节课的学习，你知道“比”和“比例”这两个概念的联系与区别吗？

学生各抒己见，之后师生共同归纳。

板

书

计

划

课

后

记

201年月日

第四单元第2节

比例的基本性质：

第41页例1、“做一做”，练习八第5---7题。

1.使学生理解比例的基本性质。

2.提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。

3.在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣。

应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。

一、情境导入

1.我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？

2.应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。

0．5:

0.25和0.2:

0.41∶5和0.8∶4；

7∶4和5∶380∶2和200∶5

（一是看两个比的比值是否相同，二是看他们化成最简比是否相同）

今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例）

比例的基本性质

二、探究新知

1.教学比例各部分的名称。

引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容。

2.4∶1.6=60∶40

指名让学生指出板书的比例的外项、内项。

随着学生的回答教师接着板书:

学生认一认,说一说比例中的外项和内项。

2.探究比例的基本性质。

我们知道了比例的各部分的名称，那么比例有什么性质呢？

现在我们就来探究一下。

比例的基本性质。

组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它们的关系。

学生小组内交流。

指名汇报，学生可能会说：

两个外项的积是2.4×

40=96，两个内项的积是1.6×

60=96，两个内项的积等于两个外项的积。

验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。

如：

∶0.5=1.2∶

，两个外项的积是

×

=0.6，两个内项的积是0.5×

1.2=0.6。

外项的积等于内项的积。

如果把比例改成分数形式呢？

=

，3×

15=5×

9。

等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。

这个规律叫做比例的基本性质。

引导学生说一说，比例的基本性质是什么？

组织学生小组交流、汇报。

教师补充：

在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质。

学生齐读两遍。

3.应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

组织学生在小组中互相交流，然后指名汇报。

4.教师：

到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？

学生讨论交流后，指名回答。

两种方法：

看两个比的比值是否相等；

两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。

三、巩固拓展

1.完成41页做一做。

组织学生独立思考，指名说一说，全班集体订正。

2.练习八第5---7题。

四、课堂总结：

通过这节课，我们学到了什么知识?

什么是比例?

比例的基本性质是什么?

应用比例的基本性质可以做什么?

通过以上学习，大家一定进一步了解比例了吧？

在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。

这叫做比例的基本性质。

第四单元第3节

解比例:

使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。

3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。

使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

一、训练铺垫，情境导入

1.师：

同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？

（比例的意义，比例的基本性质）

2.利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。

出示比例：

3∶9=（）∶15师：

这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？

我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。

解比例要根据比例的基本性质来解。

（课件出示）。

今天这节课就利用比例的有关知识解比例。

（板书课题）

二、合作交流，探究新知

1.出示埃菲尔铁塔情境图。

这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。

我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?

到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?

那我们先来看看这道题。

2.出示例2：

学生读题。

1∶10是谁与谁的比？

教师随学生的回答板书

题中还告诉了我们一个什么条件？

（埃菲尔铁塔实际高度是320米。

这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？

还有几个项不知道？

（知道其中的三个项，还有一个项不知道。

不知道这个项，我们把它叫做未知项。

（在板书下面加上“未知项”三个字）

这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？

这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。

我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。

可以写成一个比例，谁来说说看？

用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？

谁上来做做?

为什么可以写成这样的等式呢?

引导学生讨论后回答：

这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。

对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。

应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？

（含有未知数的等式。

我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。

同学们会解方程吗？

把这个方程解出来。

在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。

这样我们就知道这个未知项是多少呀？

（32）对了，这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。

那么求出方程中的未知数就叫做什么?

（解方程）那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?

（解比例）

出示比例的意义。

我们解答得对不对呢？

可以怎样检验呢？

解比例在生活中应用十分广泛,我们处处都可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?

我们先来总结总结:

（在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程）

现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?

3、这个比例你能解答吗？

3.出示例3：

2.4/1.5=6/X

（1）谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同？

（这个比例是分数形式）

（2）解这种比例时,要注意些什