《减法的运算性质》教学设计.doc

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减法的运算性质

教学内容：

青岛版小学数学四年级下册15页信息窗3第3课时

教学目标

1．掌握一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和，会用减法的运算性质进行一些简便计算。

2．通过观察、猜想、验证、归纳，让学生探究发现减法的性质。

培养学生理性思考、推理能力和抽象概括的能力。

3．培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。

教学重难点

教学重点：

学生通过实践体验概括减法的运算性质。

教学难点：

灵活运用减法的运算性质进行简便计算。

教具、学具

教师准备：

多媒体课件。

学生准备：

练习本。

教学过程

一、创设情境，提出问题

1.师：

同学们喜欢看《西游记》这本书吗？

小丁丁也喜欢看，《西游记》这本书共234页，他第一天看了66页，第二天看了34页，还剩多少页没有看？

（课件出示）

2.引导学生认真审题，看能了解到什么信息？

要解决的问题是什么？

这个问题你会解决吗？

把自己想法在小组内交流交流，看看有什么好办法。

3．小组交流，汇报。

师：

谁来介绍一下你的解题方法，并说说你是怎么想的？

预设：

生１：

我们是从这本书的总页数里先减去第一天看的６６页，再减去第二天看的３４页，算出还剩多少页没看。

生２：

我们先算出第一天和第二天一共看了多少页，然后再从总页数里面减去两天看过的页数，就是剩下多少页没看。

生３：

我们的方法和第一组差不多，只是先减掉第一天看的３４页，再减去第二天看的６６页。

随学生板书：

（一）234-66-34（=）234-（66+34）（三）234-34-66

师：

同学们用不同的方法解决这个问题，讲得很有道理，那小丁丁到底还剩多少页没看呢？

好，请拿出练习本，请你从这三个算式中选择一个进行计算，然后在小组里交流一下。

师：

都算完了吗？

你是用哪种方法进行计算的？

生：

我是用第二种方法。

师：

选这种方法的同学请举手。

哦，这么多同学都选择这种方法，请你来说理由。

生：

用这种方法算起来比较简便，66+34刚好是100。

师：

是吗？

谁还有不同的选择？

生：

我选的是第三个算式，我认为第三种方法算起来也比较简单，因为234-34正好得200。

师：

有道理。

选第一种的请举手？

噢，只有几个同学，“这种方法计算起来比较麻烦。

”

4.比较、发现

师：

前两种算法有何相同之处与不同之处？

生：

两种算法都由三个相同的数组成，计算结果也相同，不同之处是运算符号不同，运算顺序也不一样。

师：

由于两个算式的结果相同，我们就可以用“=”把它们连接起来。

请你用数学语言读一读。

234-66-34=234-（66+34）生个别读，齐读。

5.提出猜想

师：

234-66-34变为234-（66+34）后，计算结果保持不变。

这是一个偶然的巧合呢，还是其背后隐藏着一定的规律？

这个规律是只有在“234、66、34”这个三个数中有，还是在所有的三个数连减的运算中都存在？

【设计意图：

引导学生从一个特殊的、偶然的问题出发去归纳探究内在于其中的一般又必然的规律。

】

6.举例验证

师：

下面，我们就任意找三个整数来试一试。

（完成书上第16页第6题上半部分题目，对比计算感知。

）独立完成，同位校对。

二、自主学习，小组探究

1．比较、发现。

（同位交流）

质疑：

比较几组算式，你有什么发现？

预设：

生：

每组左右两边的算式数字相同，运算符号、顺序不同。

生：

每组的答案一样，可用等于号连接。

生：

左边从一个数里连续减去两个数等于减去这两个数的和。

生：

从右往左看，我发现从一个数里减去两个数的和，可以一

个一个减去。

2.举例验证猜想

师：

从上述几组题我们发现一个数连续减去两个数，改变它们的运算顺序，结果仍然保持不变。

那们将它们改成其它任意的数，在整数范围内这个规律是否还成立呢？

这就需要我们来举例验证。

如何证明我们的发现？

看谁写的算式多。

（学生举例，师生一起验证。

）

3．归纳总结。

师：

我们每人编了一道题，全班编了许多道题，左右两个算式的得数都相等。

说明一个数连续减去两个数与这个数减去两个减数的和，它们的结果总是相等的，这条规律是普遍存在的。

你能用语言来概括这一规律吗？

小组进行讨论。

（学生小组活动，教师参与其中，倾听学生的观点。

）

三、汇报交流，评价质疑

1.小组代表交流：

预设：

生1:

一个数连续减去两个数，可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去。

生2：

一个数连续减去两个数，可以把这个数先减去两个减数的和。

生3：

除了用语言来概括，我们还可以用字母来表示。

a－b－c=a－（b＋c）

生4：

a－（b＋c）=a－b－c

生5：

x-y-z=x-（y+z）……

师：

大家用自己喜欢的方式表示出了这条规律，在表示过程中，你有什么经验可向大家推广一下？

预设：

生：

我先想好三个字母来表示三个不同的数，再写出规律。

师：

这就是我们今天学习的减法运算性质。

板书课题：

减法的运算性质

【设计意图：

从“特殊—一般”通过引导组织学生大量举例论证，在举例验证活动后，教师不失时机地引导学生进行推想，直至推想归纳全程，最后要求学生用自己喜欢的字母来表述心中的规律，促使学生从感观的体验上升到理性的思考。

】

2.变式深入感知

试一试：

简算

513－76－24＝188－（89＋46）＝

2847－（847＋629）＝376-155-176=

师：

现在你有什么感受？

预设：

生1：

我发现第一道运用规律特方便。

生2：

第三道计算也简便。

教师引导学生说说一、三两道简算意识和方法。

师：

第二道感觉怎样？

使用规律前与使用规律后有没有找到特顺手的感觉？

生3：

第二道用与不用是一样的,找不到感觉。

生4：

第四小题把两个减数155和176交换位置。

先算376-176=200，再算200-155=45简便。

师：

谁愿意把做题的感受小结一下？

预设生：

运用规律有的时候可以使计算简便，有的时候也派不上用场。

【从追寻规律到运用规律实质是一个学生自悟的历程，为避免学生一看到类似的算式马上运用性质予以简算，未能辨证地认识规律，常走入盲目运用规律的误区。

此环节通过变式练习过渡，促使学生自主地进行数学化思考。

】

四、抽象概括，总结提升

师生小结：

一个数连续减去两个数，当两个减数相加可以凑成整百、整千、整万数时，我们可以利用减法性质先把两个减数加起来，再从被减数里减去，使计算简便。

有时，也要根据算式的特点，逆向运用减法性质简便计算。

有时利用一个数连续减去两个数，任意交换两个减数的位置差不变进行简便计算。

最后你有什么想提醒大家的？

预设生1：

要先看数字特点，再选择方法。

生2：

有的时候任意交换两个减数的位置差不变。

生3：

不要看到减去两个数的和就马上连续减去两个数，要先看看能不能简便再作决定。

师：

同学们说得真好，我们要运用火眼金睛善于观察数据的特点。

五、巩固应用，拓展提高

师：

我们先来检查一下大家是否真正理解掌握了减法运算性质。

1．运用减法运算性质在（）里填数，在 里填运算符号。

1013-（）-（）=1013-（54146）

715-（65 11）=715-（） -11

师：

你的根据是什么？

2．火眼金睛判断对错。

（1）420-36+64=420-（36+64）

（2）1000-576-24=1000-（576+24）

（3）963-450-50=963-（450-50）

（集体练习，用手势表示正确与否，错题错在哪里？

怎样改正。

）

师强调：

除了要看清数据的能否凑整外，还要看清运算符号，不要被特殊的数字所迷惑。

3．运用减法运算性质计算下面各题。

760-78-22864-36-64149-（49+53）（独立练习）

注意：

149-（49+53），这题是减法运算性质的逆运用。

4.拓展应用：

800-302678-99两个数相减怎样算简便？

小组讨论交流：

少减几再减几。

多减几，再加几。

【设计意图：

学习数学的重要目的就在于用数学知识解决实际问题，练习的设计在培养学生思维能力的同时，把所学的简算方法应用到解决实际问题中去。

】

5.激励评价，促进提高。

今天我们共同研究了减法的运算性质，你有收获吗？

你想说些什么？

快来评价一下自己的表现吧！

【设计意图：

让学生自己总结、自己评价，体验成功的价值，在提高学习积极性的同时突出了学生的主体地位。

】

6.总结：

同学们，在计算连减时，有多种方法，可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去减；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。

我们可以根据算式中数据的特点选择合适的算法，进行连减的计算。

希望同学们在解题时，一定要认真审题，根据数据的特点，找出简便的方法进行计算。

板书设计：

减法运算性质

《西游记》这本书共234页，小丁丁第一天看了66页，第二天看了34页，还剩多少页没有看？

（一）234-66-34

（二）234-（66+34）（三）234-34-66

=168-34=234-100=200-66

=134=134=134

234-66-34=234-（66+34））234-66-34=234-34-66

减法运算性质：

从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。

字母表示：

a-b-c=a-（b+c）

使用说明：

1.教学反思：

回味课堂，我感觉亮点之处有：

（1）在学习简便计算的方法中，让学生将自己的计算方法跟其他同学的方法进行比较，说说自己解法的优点、缺点，通过不同解法的比较来认识和选择最简便的方法，我在教学要求的把握上因人而异，区别对待，抓住知识的核心问题“连减的简便运算”引导学生主动探索、积极投入知识的发现、理解、掌握、运用的过程。

（2）重视学生的自主探索和合作学习。

自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，我为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证……

（3）趣味性的练习形式提高学生学习的积极性。

我设计了不同层次的练习，为不同的学生提供了各自施展的舞台，提高了学生的动手思维能力，同时也培养了学生的实践应用能力。

2.使用建议：

可以采用归纳的方法，让学生在实际的操作中充分理解减法运算性质，建议老师们在课堂上把更多的主动权放给学生，以便更好的展现学生的思维过程。

3.需要破解的问题：

在减法中添括号和去括号引起的式子的变化，学生理解起来有一定的难度，怎样才能有效地解决这一问题？

相关链接：

青岛教学资源网教材分析。