《民族地区小学数学作业设计的探讨》Word文件下载.docx

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义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人都学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的学生获得不同的发展。

民族地区经济、教育等方面相对滞后，"

大班额"

现象十分普遍，"

留守儿童"

数量剧增。

现阶段民族地区作业现象主要表现在：

（1）作业量大、内容统一且枯燥陈旧；

（2）作业形式为单一性的书面作业；

（3）缺乏对作业的科学评价；

（4）家长或监护人普遍缺乏作业辅导能力；

（5）教师每天疲于繁杂的作业批解、辅导之中等。

在这种作业模式下，师生苦不堪言--教师工作强度大且难以专业发展，学生疲于应付且"

高分低能"

。

为了改变这种现状，数学作业必须在形式上、内容上及作业评价等方面加以改革：

一是在作业布置的形式上要注重多样性，贴近生活，激发学生兴趣，让学生真正感受到学习的快乐；

二是在作业的内容上要注重针对不同的学生设计不同程度的作业，使不同的学生获得不同的发展，切实减轻学生过重的学习负担，使后进生重拾学习的信心；

三是作业评价要具有科学性，评语要让学生感受到学习的成功或努力的方向。

这样，才能有力地提高学生学习数学的自觉性、积极性、创造性，从而才能更好的推进民族地区教育的发展。

（二）理论基础

1、原苏联教育家维果茨基的"

最近发展区"

理论。

认为每个学生都存在着两种发展水平，一是现有水平，二是潜在水平，它们之间的区域被称为"

教学只有从这两种水平的个体差异出发，把最近发展区转化为现有发展水平，并不断创造出更高水平的最近发展区，才能促进学生的发展。

2、美国著名发展心理学家、哈佛大学教授霍华德·

加德纳博士提出"

多元智能理论"

指出人类的智能是多元化而非单一的。

为作业设计形式的多样性与内容分层性的实施提供了策略。

3、美国教育家约翰·

杜威的教育理论。

尊重儿童心理发展水平，使教育过程具有成效且具有本身的快乐。

二、课题研究的主要内容和研究方法

（一）主要内容

1、作业形式多样性的研究。

根据教学内容的不同设计诸如独立研讨式、小组探讨式、趣味游戏式、课外实践式、相互命题的导演式等形式作业，充分调动学生作业的兴趣，激发学生的求知欲望。

2、作业内容分层的研究。

根据民族地区"

与"

的教学实际，针对不同学习层次的学生设计难易不同的作业内容，以促进教育的整体发展。

3、探究作业评价的科学性研究。

有利于学生学习情感的培养，提高学习数学的积极性与创造性。

4、探究课题中作业模式在实施过程中有效的实施方法与管理方法。

5、探究课题中教师与学生，学生与学生及教师与教师之间的有效合作

（二）研究方法

1、理论研究：

主要收集以数学作业“内容分层”为主的相关理论及具体措施。

2、实验研究：

（1）小学生在作业内容分层影响下变被动完成作业为主动的研究。

（2）学生在作业内容分层影响下提高学习兴趣的研究。

（3）教师在作业内容分层指导下改变学生评价方式的研究。

3、实践研究

（1）对作业内容实施分层：

课题实施过程中，我们将根据教材内容，按章节进行作业分层设计。

把每一章节的作业分成：

基础篇、能力篇、提高篇三个部分，注重在夯实基础知识后，布置一些适应不同学生发展的层次性作业，使不同的学生在数学上得到不同的发展。

（2）经验总结法：

对实验中出现的成功经验和失败教训都要进行及时的总结，（包括理论方面的经验和实践方面的经验），定期召开课题研讨会、案例作业内容设计的分析与讨论、教学实践系列研讨活动等。

三、课题研究取得的主要成果

（一）创立了作业内容分层的具体操作方法

1、数学作业内容分层设计的原则

（1）作业设计要体现差异性

教师要根据不同数学能力的学生布置不同内容的作业，增加作业的针对性和层次性，供学生选择，让每位学生都能体验到成功的喜悦，从而提高学生的学习积极性，全面提高教学质量。

例如：

教学“百分数应用题”后为了进一步巩固学生对单位“1”的认识，可设计这样一道题：

我校六

（1）班有男生26人，女生24人，男生人数比女生人数多百分之几？

女生人数比男生人数少百分之几？

男生人数比全班人数少百分之几？

女生人数比男生人数少全班的百分之几？

针对各层次学生在认知与情感等方面不同的需求，在布置作业时应遵循：

对低层次学生，低起点、补台阶、拉着走、多鼓励；

对中层次学生，有变化、多思考、小步走、多反馈；

对高层次学生，多变化、有综合、主动走、促能力。

（2）作业设计要体现实践性

新课标强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。

教师要把作业练习建立在学生已有的知识层面和生活经验基础之上，多设计一些富有生活情趣、能引导学生动手动脑、学以致用的数学问题，不局限于那种白纸黑字的书面作业模式，最大限度地拓展学习空间，培养他们的创新精神和实践能力。

学习了“对称、平移和旋转”后，可以设计这样的实践活动：

①收集一些图案，在小组内说一说。

②用纸剪出一个你喜欢的图形，通过平移或旋转绘制一幅图案。

让学生在实践活动的过程中，进一步体会对称、平移和旋转的形成，感受图形的内在美，在欣赏漂亮的图案时，与同伴分享“创造”美的愉悦。

（3）作业设计要体现研究性

新课标指出学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、推理与交流等。

这就要求教师在训练学生对知识理解、运用的同时，鼓励学生对知识进行“再创造”、“再发现”。

学习了“长方体和正方体表面积”后，可设计这样的探索题：

①测量一本新华字典长、宽、高，并算出它的表面积。

②现有4本字典，你有几种包装方法？

哪种方法最省包装纸？

③王大伯打算用30米长的篱笆靠着一面墙围一块正方形或长方形的地来养鸡，请问王大伯怎样围能使鸡的活动范围最大？

通过学生的自主探索，不仅使学生思维活跃、理解深刻，更重要的是让学生在探索求证中品尝到学习数学的艰辛和快乐。

2、数学作业内容分层设计的方法

（1）精心选择好习题，为内容分层做好铺垫

习题的挑选非常重要，教师一般在书上、作业册中、课外资料中、或是教师自编一些典型题，按章节分成基础篇、能力篇、提高篇三个层次，让学生练习。

在复习课时教师还可以让学生自己出平时作业中易错的题，典型的题，重点题等训练。

而题目的量不在于多，在于精，在于有针对性的练习。

这样避免了学生过重的作业负担，使学生在轻松快乐中完成作业，还能提高学生分析、解决问题的能力。

（2）对不同水平学生的界定

①硬性分层：

实施作业分层设计，首先要对每个学生进行深入调查。

通过查阅学生的成长档案，对学生的每期、平时检测情况与现实表现等进行分析，结合平时的细致观察与家访，对每一位学生在学习态度、学习能力等方面的个体差异与现实学业水平有一个综合而全面的了解，掌握班级学生的学习情况，根据掌握的调查资料把学生按1：

3：

2的比例划分为A、B、C三类：

A层次为成绩暂时落后学生，B层次为成绩中等学生，C层次学生成绩相对较好，人数也较少，这种分层方法相对比较公平。

练习时，学生可按不同层次的作业进行练习。

②软性分层：

目前，我们在开展的课题研究中，对学生采用的是软性分层：

即教师上完一节课后，给学生布置三个层次的分层练习题，其中，A层的题目为基础题、主要训练学生掌握数学基础知识；

B层的题目为变式题，主要提高学生的数学能力；

C层的题目，为拓展题，主要拓展学生的思维，开发学生的智力。

要求A、B层次的题目适合于班级中的绝大部分学生，让学生自愿选择，做A层次完成后，鼓励A层次学生挑战B层次题目，B层次学生挑战C层次题目，C层次学生还可再增加几道加大难度的附加题，当然也可鼓励B层次的学生尝试去解决，提高其学习的主动性。

软性分层的好处是使学生能在自愿的基础上自主选择，满足不同的需要。

不足之处是容易造成惰性大的学生养成更大的惰性。

无论是哪种分层的方法，教师都不能在班级公布，做到心中有层即可。

（3）根据学习内容进行分层

①数与代数中的分层

对于学困生要求理解概念，掌握计算顺序，熟练计算方法，能正确利用计算定律进行简便计算；

对于中等生要求在计算达标的基础上，要尽可能提高计算能力；

对于优秀学生要求计算要做到绝对熟练、正确，同时必须做拓展题，以培养这类学生的综合分析问题的能力。

例如，六年级数的计算整理复习中，我们设计了一组不同层次的习题。

基础层：

（1）2X－

=0.5

（2）2：

（X－1）=

（3）5.4－

＋2.6－0.375（4）

；

能力层：

（5）36×

（

）÷

（6）

提高层：

（7）□×

＋

）－35（在□中填入合适的数）（8）31.9×

18－80×

3.19。

让学生根据自己的学习水平，自主选择适合的习题，并鼓励学生挑战高一层次的题目。

②空间与图形中的分层

在几何教学中，要强化学生对基本概念、物体的几何特征、计算公式的理解和灵活运用。

对不同层次的学生，要通过不同的作业提高他们的综合运用所学知识解决问题的能力。

例如，在学习了圆柱的表面积和体积后，教师布置作业：

“一个装满粮食的圆柱形粮囤，高是6米，从外面量得地面直径12米，从里面量得地面直径10米，每立方米粮食重300千克，已运走了50%粮食，剩下的用每次用能装7.8立方米粮食的汽车运输，还需要多少次运完？

”要求A层学生求圆柱的体积、表面积；

B层学生除了熟练地掌握常A层学生的习题外，还要求算出粮囤容积及粮食的质量；

C层学生除了完成A、B两类学生作业外，还要算出还需要多少次运完？

，这样安排既让学生既体验了知识的应用意识，又培养了创造性解决问题的能力。

③统计与概率中的分层

在统计教学中，教师要让学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与现实生活的密切联系。

例如在学习了单式、复式条形统计图后，教师出示练习题：

我国西北某地区甲、乙两村2002—2005年植树情况统计表

年份∕年

棵数∕棵

2002

2003

2004

2005

甲村

800

1000

1100

1600

乙村

1200

1300

1500

A层学生根据统计表绘制复式条形统计图；

B层学生先要做部分A层作业，然后再根据统计表提出问题再解答；

C层学生可以有选择地做A、B层作业，同时要求他们调查资料，提出有关我国西北地区防风固沙的积极建议。

这样，既培养了学生的开放意识、创新能力，也最大限度地调动了学生的学习积极性。

④综合运用中的分层

在学习“综合运用（解决问题）”这部分内容时，不同层次的学生在能力差别上表现得更加突出。

要想提高全班同学解决问题的能力，首先在作业上要提出不同的要求。

要求A层学生解决问题时，要认真审题，多联系生活实际，借助于图形分析题意，并把线段图画在作业本上，写清解题思路，分步解答，或先分步，再综合解答；

对B层学生，要求用不同的方法分析题意，尽量用综合算式解答，并鼓励他们多做一些拓展性题目，努力提高自己综合分析问题的能力；

对C层学生的要求是必须用综合算式解答常规练习题，解答开放性题目时，提倡解法创新，做到举一反三。

如教师布置了一道习题：

“祖孙俩今年的年龄和是65岁，5年前爷爷比孙子大55岁，今年祖孙各有多少岁？

”A层学生先画出线段图分析，理解清楚