小学数学《用比例解决问题》教学设计Word文档格式.docx

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（不成比例）

（3）总路程一定，速度和时间。

（成反比例）

（4）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。

2．师：

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用哪个式子来表示？

（板书：

（一定））

3.师：

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用哪个式子来表示？

x×

y=k（一定））

4.师：

看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧！

今天我们就一起来研究——用比例解决问题。

（板书课题：

用比例解决问题）

二、揭示课题、探索新知。

（一）教学例5（课件出示：

情境图）

1．回顾旧知

从这幅图中你能知道哪些信息？

（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？

想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？

（1）学生自己解答，然后交流解答方法。

（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。

）

（2）师：

像这样的问题也可以用比例的知识来解决。

2.探究解法

（1）梳理两种相关联的量

用比例解决这个问题之前，我们先来思考（课件出示）

①问题中有哪两种量？

它们对应的数据分别是多少？

②它们成什么比例关系？

你是根据什么判断的？

③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

（）一定，所以（）和（）成（）比例。

也就是说，两家的（）和（）的（）相等。

3.用比例解答。

如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。

知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。

也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。

设李奶奶家上个月的水费是x元。

列出比例是：

（12.8:

8=x:

10），比例的解是x=16。

（板书解法1）

你是怎么想的？

（根据上面的数据，概括：

因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。

也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

12.8︰8=x︰10

板书:

解：

设李奶奶家上个月的水费是χ元。

12.8：

8＝χ：

10或8:

12.8=10：

x

8χ＝12.8×

108χ=12.8×

10

χ＝χ=

　　　　χ＝16χ=16

答：

李奶奶家上个月的水费是16元。

12.8︰8和x︰10分别表示什么？

（水费单价）

让学生再思考，看看有没有出现其它比例的解法，如果有，教师也要进行评析。

（学生可能通过复习题3的复习，想出不同的解法。

如果列出的比例是8︰12.8=10︰x可以吗？

为什么？

（可以，因为8︰12.8和10︰x都表示1元可以用水多少吨，是一定的，板书解法2）

这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？

（启发学生自主选择检验方法。

如：

将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。

4．即时练习

同学们很了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一个问题吗？

课件出示：

“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？

”让学生进行变式练习。

5.提炼方法

解决了两个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤，好吗？

得出用比例解决问题的“五步曲”（板书）：

一梳（梳理相关联的两种量）

二判（判断相关联的两种量成什么比例）

三列（设未知x，根据判断列出比例）

四解（解比例）

五检（用自己熟练的方法来检验）。

1.教材60页的做一做：

1题。

2.教材练习九的第3、5题。

四、全课总结。

今天你们有什么收获？

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．将圆柱体的侧面展开，将得不到（）

A．平等四边形B．梯形C．正方形

2．用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（）。

A．半径B．直径C．周长D．面积

3．把线段比例尺

改写成数值比例尺是（）

A．1：

30B．1：

3000000C．1：

30000D．1:

300000

4．一小瓶啤酒是250ml，要装满一桶2升的啤酒桶，需要这样的小瓶（ 

）瓶。

A．4B．8C．16

5．某公司有员工700人元旦举行庆祝活动，A、B、C分别表示参加各种活动的百分比如下图，规定每人只参加一项，不下围棋的共有（）人。

A．259B．441C．438

6．安妮花图书馆一本《安徒生童话》原价30元，六一儿童节，八折出售，六一儿童节过后恢复原价，需要提价（　　）。

A．20%B．25%C．120%D．125%

7．下列说法正确的是（　　）。

A．1是整数它不能化成百分数

B．任何数都可以化成百分数

C．求甲是乙的百分之几就是甲÷

乙×

100%

8．如果甲的最大因数等于乙的最小倍数，那么（ 

）。

A．甲＞乙B．甲＝乙C．甲＜乙D．不确定

9．选择正确答案的选项填在括号里．

一辆小汽车6分行驶9千米．行驶1千米要用（ 

）分．

A．

B．

C．

D．

10．小明想统计自己整个初中阶段每次数学成绩的变化状况,选用（　　）统计图比较合适。

A．条形B．折线C．扇形D．无法确定

二、填空题

11．小芳、小红玩“石头、剪刀、布”的游戏，一共可能出现________种情况。

12．如图，要把两根直径为5厘米的钢管捆在一起，至少需要______厘米的线。

（忽略接头长度，π取3.14）

13．在边长等于5的正方形内有一个平行四边形（如图）,这个平行四边形的面积为_____（面积单位）.

14．一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天能运12次,它一连几天运了112次,平均每天运14次,那么这几天中有____天有雨.

15．9个完全相同的小长方形围成一个大长方形（如图），那么小长方形长和宽的比是_____，大长方形长和宽的比是_____．

16．在“八成九，0.99与88.9％”这些数中最小的数是________．

17．一个数亿位上是4，千万位上是8，百位上是5，其余数位上都是0，这个数写作________，改写成用万做单位的数是________，省略亿后面的尾数约是________．

18．用1,4,5,6四个数,通过四则运算（允许用括号）,组成一个算式,使算式的结果是24,那么这个算式是________.

19．在横线上填上合适的数．

70500万≈________亿

20．有块正方体的木料,把这块木料加工成一个尽量大的圆锥,这个圆锥的体积是原来正方体体积的（_________）%。

（百分号前面保留一位小数。

三、判断题

21．周长不相等的两个长方形，面积一定也不相等。

（______）

22．两个大小不同的圆，它们的圆周率不同。

（____）

23．0既不是正数也不是负数，所有的负数都比0小。

（_____）

24．

一项工程，甲队每天完成全部任务的

，乙队每天完成全部任务的

．那么，乙队完成任务所需要的时间就比甲队少2天．（_____）

25．一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。

四、作图题

26．根据要求画图。

（1）以L为对称轴，画出图形A的另一半，使它成为轴对称图形。

（2）图形B是图形D先向右平移3格，然后以O点为中心逆时针旋转90º

得到的，请画出图形D。

五、解答题

27．图书馆有故事书2100本，比科技书多40%，图书馆有科技书多少本？

28．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，速度保持不变，行驶3小时后两车相距320千米，如果再行驶2小时，则两车相遇。

A、B两地相距多少千米?

29．小芳放学回家需15分钟，小红放学回家需20分钟，已知小红回家的路程比小芳多

，小芳每分钟比小红多走32米，那么小红回家的路程是多少米？

30．学校四楼有一间房，长5米，高4米，宽若干米。

现在用长为100厘米，宽60厘米，厚2厘米的地板铺满地面，用了刚好50块。

若改用长15分米，宽4分米，厚3厘米的地板铺满地面需要多少块地板？

你能算算这个房间有多宽吗？

31．耀华印刷公司某打字员打一份稿件，第一天打了这份稿件的

，第二天打了余下稿件的

，这时已打好的比余下的多4500字，求第一、二天各打了多少字？

32．两筐苹果共重100千克，现取出甲筐苹果的

和乙筐苹果的

，共22千克分给小朋友，甲筐原来有苹果多少千克？

33．修一段路，甲、乙两个工程队合修要12天完成，实际工作时，甲、乙两队合修8天后，甲队休息，乙队又接着工作了6天才完成任务。

这段路甲队独修需要多少天完成？

六、计算题

34．直接写出得数．

1﹣0.05=

2,4÷

0.6=

0,5×

2.2=

145+176=

18×

=

÷

﹣

35．计算：

（能简算的要简算）

①

（

－

）×

）②9

×

4.25＋4

③

－0.6×

（2

－1.75）④（6

－3

）÷

（13＋11

⑤

⑥3÷

4

【参考答案】***

题号

1

2

3

5

6

7

8

9

答案

B

A

C

11．9

12．7

13．14

14．6

15．5：

420：

9

16．9%

17．480000500；

48000.05万；

5亿

18．4÷

（1-5÷

6）

19．7

20．2

21．错误。

22．×

23．√

24．正确

25．错误

26．

（1）

（2）如图：

27．1500本

28．800千米

29．2560米

30．50块；

6米

31．第一天2700字第二天3600字

32．60千克

33．36天

34．9541.132115

35．①、

；

②、42.5；

③、0.35；

④、

⑤、

⑥、3

1．某专卖店先进了7辆自行车，平均每辆自行车a元，后来又进了5辆自行车，平均每辆自行车b元，后来专卖店以每辆

的价格把自行车全部卖掉了，结果发现赔了钱。

题中a和b的大小关系是（）。

A．a=bB．a<

bC．a>

bD．无法确定

2．鸡和兔一共有8只,腿共有22条,兔有（　　）只。

A．3B．