江西九江高三第三次模拟考试理科数学试题Word文件下载.docx
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9•若0<
*<
1,a=（警）—｛兰、c=则u.b.c的大小关系址
A・a>
b>
<
rB・b>
a>
c
C・c>
ab.c>
b
10.将组以1开头的连续正整数垢在黑板上•擦夫其中一个数■余卜•数的尊术平均数为芍•则攥去的那个数是
A.5B・6C.7D.8
11.连续两次投1ft子得到的点数依次为…•则以点为顶点能构成直角二角形的概年足
12.已知O0的半径^/?
（/?
>
!
）.若干个半廉为I的小册与0。
内切，且它们彼此之间郁不贡舍•若（・）0內用多能放进半径为1的冏5个■则R的取值范的是
v1♦爲*R<
3乩「Tihff
C・**<
Z牆D.3v/?
wI•岛
京•，模艸科散学试住第2页「共4页）
第11卷
考生注意：
第11卷2页,須用黑色更水签字笔在答题卡上书写作答•在试題卷上作答，答案无效•
二、填空範（本大题4小題•每小趟4分■共计16分，请把答案填在答题卡上）
13・（J-4"
3）‘展开式的各项系数和是・
14.正三WP-ABC中，底面正^ABC的边长为6•侧棱7M二〃=：
甩二4方侧三楝锚P-
4BC外接球的体枳足.
15.
如图磁中,AB・3,C・£
其外接LW的观心为C
则站比茅于・
给岀下列命题:
A•农PQ的如大值足4^；
〃•弦g无最小值；
C・以IV为直径的闘与右准线相切；
D.晶+尚为定值攀.
J【中IX命題的序号楚•（请将所冇典命题的序号都填上）
三、解答题（本大題*6小题，共计74分，解备应场出丈宇氾明•证明辻北戏演耳歩硃）
17.（&
小題满分12分）
在△磁中JfiAJIX所对边分别为“"
心且1■寫=辛・
（1）求角Al
（2）若m■（0.-［）■/!
■（co»
〃・2z6，£
）■求Int♦"
!
的录小fifi・
18.
（區小题满分12分）
杲校从参加烏-年级期中考试的学生中随机抽出
60名学生•将其数学成绩（旳为於数）分成人段550）、［50.60）•…』90J00）后得到如右部分频华分布也方酌・观察图形的倍息•回答卜列问牝：
（1）求分数在［70.H0）内的学生人敎：
（2）若从60名学生中瓯机抽取2人•抽到的学生成维/£
〔40.60〉记0分准［6O.8O）记1分•在［«
h100）记2分，用E表示抽取结束后的总记分•求W的分布列和数学期賓.
槪考三模理科救学试卷節35U共4页）
19.（衣小题满分12分）
如图•在直角悌形ABCD中=〃〃肋==CD=2tM为线段M的中
点•将△QC沿M折起•使平面.4DC丄平面皿•得到儿何体D-ABC・
（1）求址：
AC丄平血4CD;
（2）
求AD与平而GMD所成角Q的余弦值.
20・（本小勉满分12分）
已知晌数=中c为fl然対数的底数）.
⑴若/（*）在（-1,+X）上堆增函®
G求实数k的取值范出；
（2）若对任Cr>
0,都有/（x）V—1成立•求满足条件的最大楼数*的値・
21・（本小趙满分!
2分）
如图•佟点为儿的抛物线Gt—4第的虐线1"
轴仝J
6•以FJ为焦点，离心宰为寺的椭圆记为G.G与c2厂
所国成的：
H闭曲线记为c.K
（1）求脚岡C2的方F"
⑵过F,的fl线I与封闭曲线C相交F.V..V两点,求1"
VI的跟大陆
22.（本小西湛分14分）
已知if顶数列lo.l嵩足：
心=hn^2irt.（n-l）ai=/iui,♦
仃）求数列d」的適顶公式；
命题人：
宋俊浩、张冈和、段训明审校人：
林健航
為为三棋理科H学试卷第4页（共4页〉
参考答案
一、选择题
B2.C3.D4.A5.D6.C7.B8.D9.C10.B：
1.C
、填空题
256
7
•014.
~K15'
2
16.AD
、解答题
..zzfxt（an42ctsinAcosB2sinC
17.W»
：
（I）I+=——=>
1+=
lanZ?
bsinBcosAsinB
sinBcosAsin8
sm（A+8）2sinC_1
.・.=—・・,cosA=—
sinBcosAsin"
2
•/0<
4<
ntj
即］sinBcosA+sinAcosB_2\inC
—-c
（2）m+n=（cosB,2cos2—-1）=（cosB.cosC）
12分
18.W：
（1）i殳分数It（70,80）内的频率为x■根据频率分布直方图,
冇（0.01+0.015x2+0.025+0.005）xl（Ux=L可得x=03
所以分数血［70.&
））内的学生人数为IX
i2）学生成绸在［40.60）的有0.25x60«
15人.在［60.80）的有0.45x60=27人.在［80.100）的冇0.3x60=18人5分
匕占三模理科数学◎歹答案第】页（共（>
贡）
§
的可能取值是0.1.2.3.46分
则昭。
）唱喑
□分
~八7•27q207〜81451①.
EL=Ox+1x+2x♦3X+4x=2」
I18118590295590
19.解：
（1）由已知有AC=BC=2近•从而AC2+BC2=AB2■故AC丄BC取AC中点O.连结DO,則DO丄AC•又平而ADC丄平面MC.平iffi/WCAf-而
ABC-AC%DOu平面ACD,从而DO丄平而ABC4分
•••DO丄〃C又ACLBC.ACC\DO^O9.\BC丄平而ACD6分
另解：
由于AC=BC=2近.从而AC?
+BC'
uAB'
•故AC丄8C・2分
•・•平面ADC丄平面4BG平面ADCA平瓯A〃C=AC.BCaY而ABC,A而BC丄平
面ACD6分
（2）建立空间直角坐标系O-xyz.如图所示
则川血,0,0）,M（0.>
/2,0）.C（-a/2,0.0）,D（0,0.运）
AD=（-72,0.CM=（>
/2,>
/2t0）,CD一（>
/2,0,血）
ii^=Uy,z）为平BiCDM的法向J3.则
凸考三模理科数学会考答令第2页（共6更）
◎R+]
20.解：
（l）・・・/'
（x）=£
”i7（x>
-l）2分
（x+ir
由f\x）>
Q=>
k^-l4分
但时，/（乂）二丄是常函数•所以*>
一15分
e
Lrr一1
⑵由f（x）<
x+l得<
ln（”+l）.x>
0恒成立6分
x+1
当x=l时.Ev21n2+lv3.XkeZ故k£
28分
2工一1r-2
当《=2时•令g（x）=ln（x+l）-二（x>
0）・・・g"
（x）=-y
x+l（x+1）
故g（x）在（0,2）上是减函数.在（2,+8）上是增函数10分
2才一1
•••£
（x）>
^
（2）=ln3-l>
0即-—<
ln（x+l）fx>
0恒成立
x+\
所以满足条件的最大整数是212分
21.鮮:
⑴斤（1.0）、耳（70）•••c=12分
又•••呜Z故憫的方程为召+宁】……5分
=4xl
m上二严崎竽、畤
143
（inI:
:
为殳•则/：
・=£
（—I）
当k<
-2^6或£
22&
时.直线/与相交于M（心片）、N（w）两点
y=*（x-l）
联立得（3+4/）F-8Ux+4疋-12=0iT+T_,
当・2&
v£
v2亦时.不妨设直线/与G交于M点、与G交于“点没立线P斤与C?
相交于兀则|M川v『可
.•・=|M林|+|N£
|V『叶+屮引=詈
1nn
综上所述・|MN」二詈12分
22.解：
（1）〃22日寸.由（n-l）^=n^,+/r-w得出玉=血十|.3分
HH—I
2•22
故数列｛旦"
是等差数列.・•・厶二生+〃一1二刃〃・n1
、▲
・.・匕>
0■an=n6分
当n=2时，a；
=2彳+2'
-2a=2
当n=3时.2a；
=3a；
+3?
—3/.a2=3
猜IEa,=畀
下而用数学归纳法证砂h
当时.殆想成立.
僵设以=«
（&
£
“•）时.兔=&
成立•Wf当”=&
•1吋.
城.,=（k+吠+（R+1）2_（&
+1）0心-—a；
十血卫上住巴
kk
“；
•产屮，+《+1与卜1）*（&
“”如］二仗+f
・•・+l拓想也成立
故对任总的nwN°
.a“=fi6分
（2）先证不竽式:
lnx<
x-l（x>
0）恒成立
令M*lnx-x+1,•・•f（x）■丄■1=-!
^
xx
当0V才v1时・/（力>
0.当x>
1nf.f（x）<
・・•/（X）在（0,1）上介调递增•在（1,2）上单调递减8分
•・/0f）“（l）=0即｝nx<
x-l（*>
0）包成立.当且仅当21时取IW号
高勺三横理科敌鼻參考答妄第5更（人6页）
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2^=1^=2!
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/n+l-Vn）•…••…13分
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