人教版七年级数学上册教案Word文件下载.docx

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单项式，并归纳得出单项式的概念：

由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式。

　　如a，5．

　　2．练习：

判断下列各代数式哪些是单项式？

　　；

abc；

b2；

－5ab2；

y；

－xy2；

－5．

　　3．单项式系数和次数：

　　直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的．以

　　四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念．

　　单项式的系数：

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．

　　单项式的次数：

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．

　　4．例题：

　　例1：

判断下列各代数式是否是单项式．如不是，请说明理由；

如是，请指出它的系数和次数．①x＋1；

②；

③πr2；

④－a2b

　　答：

①不是，因为原代数式中出现了加法运算；

　　②不是，因为原代数式是1与x的商；

　　③是，它的系数是π，次数是2；

　　④是，它的系数是－，次数是3．

　　例2：

下面各题的判断是否正确？

　　①－7xy2的系数是7；

②－x2y3与x3没有系数；

③－ab3c2的次数是0＋3＋2；

　　④－a3的系数是－1；

⑤－32x2y3的次数是7；

⑥πr2h的系数是．

①错，应是?

7；

②错；

?

x2y3系数为?

1，x3系数为1；

③错，次数应该是1+3+2；

④正确；

⑤错，次数为2+3=5；

⑥正确

　　强调应注意以下几点：

　　①圆周率π是常数；

　　②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；

　　③单项式次数只与字母指数有关．

　　5．游戏：

　　规则：

一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；

然后交换，看两小组哪一组回答得快而准．

　　三、课堂小结：

　　①单项式及单项式的系数、次数．

　　②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结．

　　③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的．

　　教学后记：

　　本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习．为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫．

　　针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础．

　　第二课时：

　　1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念．

　　2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力．由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新．

　　3．初步体会类比和逆向思维的数学思想．

掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念．

　　难点：

多项式的次数．

　　观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别．

　　1．多项式：

　　由学生自己归纳得出的多项式概念．上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的．像这样，几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项，叫做常数项．例如，多项式3x2?

2x+5有三项，它们是3x2，－2x，5．其中5是常数项．

　　一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．例如，多项式3x2?

2x+5是一个二次三项式．

　　注意：

　　多项式的次数不是所有项的次数之和；

　　多项式的每一项都包括它前面的符号．

　　2．例题：

判断：

　　①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；

　　②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1．

　　题中第二、四项应为－a2b、－b3，而往往很多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在项中．另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：

多项式的次数为最高次项的次数．）

指出下列多项式的项和次数：

　　3x－1＋3x2；

4x3＋2x－2y2．

　　解：

三项，二次；

三项，三次．

　　例3：

指出下列多项式是几次几项式．

　　x3－x＋1；

x3－2x2y2＋3y2．

三次三项式；

四次三次式．

　　例4：

已知代数式3xn－x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件．

该多项式中的项次数分别为n、1和常数，又多项式为三次，即n=3；

而该多项式至少有两项3xn和1，当m?

1≠0时，该多项式即为三项式，与已知不符，所以m=1．

　　．例4分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力．）

　　①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几．

　　②这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统．

　　从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点．掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性．最后列举几个例子，与学生一起完成．教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上黑板完成．要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进一步巩固本课所学知识．

　　第二篇：

之角教案

　　角

　　一、教学目标

　　1、知识与技能：

　　在现实中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，掌握角

　　的表示方法。

　　认识角的度量单位度、分、秒，能根据角的度量比较角的大小，熟

　　练进行角的换算。

　　2、能力目标：

培养学生的抽象概括能力，增强应用数学的意识。

　　3、情感目标：

通过丰富的图形世界进一步理解角的有关概念，感受数学与生活

　　的密切联系，积极参与数学学习活动。

　　4、过程与方法：

提高学生的识图的能力，学会用运动变化的观点看问题。

　　二、教学重点、难点关键

　　1、教学重点：

角的概念、表示方法及角度制的换算

　　2、教学难点：

角的表示方法、角度制的换算

　　3、关键：

学会观察图形是正确表示一个角的关键

　　三、学情分析

　　角是几何初步知识中比较抽象的概念，学生在小学已经初步接触了角的有关知识，对角的概念、比较、度量有了初步的认识。

按照教学目标要求，这节课将进一步对角的概念、比较和度量进行规范。

培养学生观察、比较、概括能力，借此引导学生在已有的生活经验和知识的基础上学习数学，理解数学，体会数学与生活的关系。

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

本节课设计的教学方法是采用引导发现法，辅之以讨论法

　　四、教学准备

　　为了提高课堂教学效率，激发学生学习兴趣，培养学生的空间想象力，本节课采用的是直观教学手段，充分利用多媒体演示，便于学生理解和掌握。

　　五、教学用具：

量角器

　　六、教学过程

　　引入新课

　　1多媒体放映一些生活中图形：

时钟，教堂，足球射门请生观察。

　　2提出问题：

　　时钟的分针和时针，教堂的屋顶，足球与门框，都给我们怎样的平面图形的形象？

请把它们画出来。

　　学生活动：

进行独立思考，画出一个角，然后观看教师的演示过程。

　　活动探究，建构新知

　　活动一

　　角的概念

　　师：

我们如何给角下定义？

请大家根据自己的理解给角下一个定义。

生：

角的两种定义：

　　a、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，两条射线的公共端点上一这个角的顶点，这两条射线是这个角的边；

　　b、角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。

　　活动二

　　角的表示

如何表示一个角？

请同学们阅读课本第136面在关内容，归纳角的表示方法

　　生：

角的表示方法有：

　　1、角的符号+三个大写字母，如：

∠aob

　　2、角的符号+一个大写字母，如：

∠o

　　3、角的符号+数字如：

∠1

　　4、角的符号+希腊字母如∠α

在用这些方法表示角的时候应该注意些什么呢？

用“角的符号+三个大写字母”表示角的时候要用大写字母，顶点的字母应该写在中间；

在顶点处只有一个角时，才可以用一个大写的字母表示。

老师再告诉大家一个细节：

用数字或希腊字母表示角的时候，要在角上画一个小弧形。

另外在角的表示中不能丢了前面角的符号。

　　尝试应用，反馈矫正

请同学们完成下面的练习

　　1、图中共有多少个角？

请分别表示出来。

　　c

　　2、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表

　　b

　　∠1

　　∠bca∠3∠4abc

　　ceda

　　获得积极深层次的体验，从而促进学生探究能力的发展）

　　活动三

　　角的度量与比较

　　ab

点a、b、c表示足球比赛中三个不同的射门位置，请同学们：

c

　　1、先估测图中所示各个角的大小

　　2、再用量角器量一量，比较它们的大小，并与同学们交流度量角的方法3、射门角度越大，进球机会越大，请指出在图中哪一点射门最好

　　4、对于角的比较大小，你还能有什么好的方法吗？

1、∠b最大

　　2、∠a=28°

∠b=91°

∠c=45°

　　量角器的使用方法：

“一对中，二合线，三读数”

　　1、点b射门最好。

　　2、对于角的比较大小，也可以通过叠合的方法来比较。

　　、巩固练习，迁移新知

　　试一试1、如图打台球的时候，球的反射角总是等于入射角。

　　请同学们估测球反弹后会撞击图中的哪一点？

　　2、图中以oa为一边的角有哪几个？