人教版高中高一数学上册全册教案下载1Word格式文档下载.docx
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一、听课要求
1.
课前要预习，课后要复习，作业要认真，按时完成，优秀的学生往往是能自学的；
2.
认真听讲，积极思维，听课时要做笔记，笔记本要大。
记录教师范例、练习、课本重点难点，不懂就问；
3.
每周一测，每天都有作业，按时完成作业，作业要求每个月装订一次。
二、温故知新，引入课题
军训前学校通知：
8月15日8点，高一年段在体育馆进行军训动员；
试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？
在这里，我们感兴趣的是问题中的对象整体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念（宣布课题）
三、新课教学
集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。
在本书，一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。
集合的正例和反例
（1）{2，3，4}，{（2，3），（3，4）}，
{三角形}，
{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，{51，52，53，…，100}，{2，4，6，8，…}，{1，2，（1，2），{1，2}}
（2）“好心的人”“著名的数学家”……这类对象一般不能构成数学意义上的集合，因为找不到用以判别每一具体对象是否属于集合的明确标准。
{1，1，2}由于出现重复元素，也不是集合的正确表示。
4.
关于集合的元素的特征
（1）确定性：
设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。
（2）互异性：
一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。
（3）无序性：
一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写。
5.
集合中的每个对象叫做这个集合的元素集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示；
（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a
A
例如：
1∈Z，2.5
Z，0∈N；
6.
集合的表示方法，常用的有列举法和描述法
（1）列举法：
把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。
如：
{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；
（2）描述法：
把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内。
{x|x-3>
2}，{（x,y）|y=x2+1}，{直角三角形}，…；
7.
有限集和无限集的概念
8.
常用数集及其记法
非负整数集（或自然数集），记作N
整数集，记作Z
有理数集，记作Q
实数集，记作R
除0数集用符号*或+表示，比如正整数集，记作N*或N+；
非零整数集记作Z*；
9.
描述法表示集合应注意集合的代表元素
{（x,y）|y=x2+3x+2}与
{y|y=x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：
{整数}，即代表整数集Z。
注意：
这里的{}已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。
下列写法{实数集}，{R}也是错误的。
10.
不含任何元素的集合叫做空集，记作
；
11.
韦恩图表示集合
12.
列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般无限集，不宜采用列举法。
13.
课堂练习
（1）由实数
所组成的集合，最多含有
2
个元素；
（2）求数集{1，x，x2-x}中的元素x应满足的条件；
由互异性知，
，得
（3）表示所有正偶数组成的集合；
{x|x=2n,n
N*}，是无限集；
（4）用描述法表示不超过30的非负偶数的集合是
（5）用列举法表示
（6）用列举法表示
（7）已知集合
①若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个集合；
a=0时，2x+1=0，得
，集合为{
}
a
0时，
=4-4a=0，得a=1，集合为{-1}
②若A中至多只有一个元素，求a的取值范围；
=4-4a<
0，得a>
1
a的取值范围是a>
1或a=0；
（8）问集合A与B相等吗？
集合A与C相等吗？
其中
A=B，A与C是两个不同的集合；
（9）写出方程2x2+2x-1=0的解集，并化简
（10）写出不等式2x2+3x-1>
2（x+1）（x-1）的解集，并化简
四、归纳小结，强化思想
本节课从初中代数与几何涉及的几何实例入手，引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子。
五、作业布置
1、
读书部分：
课本1.1
2、
课后思考：
3、
书面作业：
习题1.1，课时训练1.1
4、
提高内容：
当集合S
N*，且满足命题“如果x∈S，则8-x∈S”时，回答下列问题：
（1）试写出只有一个元素的集合S；
（2）试写出元素个数为2的S的全部。
（3）满足上述条件的集合S总共有多少个？
[解]
∵x，8-x都是自然数，∴1≤x≤7。
可组成S的元素仅限于自然数1，2
，…，7；
（1）∵S中只有一个元素，∴x=8-x，即x=4；
S={4}
（2）S={1，7}；
{2，6}；
{3，5}
（3）3个元素的集合有{1，4，7}，{2，4，6}，{3，4，5}；
4个元素的集合有{1，2，6，7}，{1，3，5，7}，{2，3，5，6}；
5个元素的集合有{1，2，4，6，7}，{1，3，4，5，7}，{2，3，4，5，6}；
6个元素的集合有{1，2，3，5，6，7}；
7个元素的集合有{1，2，3，4，5，6，7}；
∴满足已知命题的集合S共有15个。
六、教学反馈
（附加）数学的重要性和数学的研究方法
有人比做数学是扎根在土地的大树，大树的主干是数字和基本图形，它分出的支干是数学的各个分支，后来有人说，数学的发展已经远远超过其他学科，它已高高在上，在遥遥的宇宙之颠，俯瞰、指点着事间的任何一个学科。
这当然是对数学的赞誉，也从侧面反映数学的重要性，但数学家却不认为数学高高在上之说，第一种观点是对的，第二种观点是错的，你们知道为什么吗？
第一种观点指出数学这棵大树之所以根繁叶茂，是因为它来源于实践，是建立在现实需要的基础之上的。
而第二种提法却将数学与哲学相提并论。
数学是应用学科，因此它的学习和要求就有其特别的地方。
数学的处理方法也有其不同。
科学的处理方法与数学的处理方法有何不同，让我们举个例子来说明：
我们有一张移走两个对角方块的棋盘，它只剩下62个方块。
现在我们取31张多米诺骨牌，每一张骨牌恰好能覆盖住2个方块。
要问：
是否将这31张多米诺骨牌摆得使它们覆盖住棋盘上的62个方块？
对这个问题有两种处理方法：
（1）科学的处理方法
科学家将试图通过试验来解答这个问题，在试过几十种摆法后会发现都失败了。
最终，科学家相信有足够的证据说棋盘不能被覆盖。
当然科学家也不得不承认有这种前景：
某天这个理论可能被推翻。
（2）数学的处理方法
数学家试图通过逻辑论证来解答这个问题，这种论证将推导出无可怀疑的正确的并且永远不会引起争论的结论。
论证如下：
▲棋盘上被移去的两个角都是白色的。
于是现在有32个黑方块而只有30个白方块。
▲每块多米诺骨牌覆盖2个相邻的方块，而相邻方块的颜色总是不同的，即1块黑色和一块白色。
▲于是，不管如何摆骨牌，最先放在棋盘上的30张多米诺骨牌必定覆盖30个白色方块和30个黑色方块。
▲结果，总是留给你一张多米诺骨牌和2个剩下的黑色方块。
▲
但是，请记住每张多米诺骨牌覆盖2个相邻的方块，而相邻方块的颜色是不同的，可是这2个剩下的方块颜色是相同的，所以它们不可能被剩下的1张多米诺骨牌覆盖。
▲于是覆盖这张棋盘肯定不可能的。
板书设计
课题:
1.2子集、全集、补集
通过阐明子集、补集概念是生活中的部分、剩下（其余）概念在集合中反映，使学生明白数学中抽象定义使以其实际问题为背景的；
（1）了解集合的包含、相等关系的意义；
（2）理解子集、真子集的概念；
（3）理解补集的概念；
（4）了解全集的意义；
子集、补集的概念；
弄清元素与子集
、属于与包含之间的区别；
常规教育
七、温故知新，引入课题
1、昨天我们学习了元素与集合的关系是属于与不属于的关系，试填以下空白：
（1）0
N；
（2）
Q；
（3）-1.5
R
2、集合是整体概念在数学中的反映，整体相对的是部分，将它引申到集合便是下面学习的子集（宣布课题）
八、新课教学
1、集合与集合之间的“包含”与“相等”关系；
A={1，2，3}，B={1，2，3，4}
集合A是集合B的一部分，我们说集合B包含集合A；
2、如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说集合A包含于集合B，或说集合B包含集合A；
这时，我们说，A是B的子集，相对于生活中的“部分”的概念；
3、当集合A不包含于集合B时，记作A
B
使
4、
（1）填写下列关系
（1）N
Z,N
Q,Q
R,R
N
（2）{直角三角形}
{三角形}
（3）{1，2}
{1，3，5}
（4）2
{x|x>
-1}
（4）注意：
对任意集合A，
任何一个集合是它本身的子集，空集是任何集合的子集；
（5）不能说：
“子集是原集合的部分”，包含于不同于部分概念，这是因为包含于允许两集合相等；
5、从（4）（5）可知，A是B的子集，不排除A是B本身，若要排除这种情况，则需引进真子集概念；
如果
，并且
，我们说集合A是集合B的真子集，记作A
B；
空集是任何非空集合的真子集；
6、用韦恩图表示子集的关系；
7、课堂练习
（1）写出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。
（2）化简集合A={x|x-3>
2},B={x|x
5}，并表示A、B的关系；
8、为了应用上方便，我们引进空集、全集和补集的概念
（1）不含任何元素的集合称为空集，记作
（2）如果集合S含有我们所要研究的各个集
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