5小学五年级奥数天天练习题及答案Word文档格式.docx
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19xx-19xx×
19xx＋19xx×
1996＋…＋2×
1
原式＝19xx×
（20xx－19xx）＋19xx×
（19xx－1996）＋…
＋3×
（4－2）＋2×
＝（19xx＋19xx＋…＋3＋1）×
2＝20xx000。
6．297＋293＋289＋…＋209
（209+297）*23/2=5819
7．计算：
原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*（100/99）*（1/2）*（2/3）*（3/4）*…*（98/99）
=50*（1/99）=50/99
8.
原式=（1*2*3）/（2*3*4）=1/4
9.
有7个数；
它们的平均数是18。
去掉一个数后；
剩下6个数的平均数是19；
再去掉一个数后；
剩下的5个数的平均数是20。
求去掉的两个数的乘积。
7*18-6*19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14
去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168
10.
有七个排成一列的数；
它们的平均数是30；
前三个数的平均数是28；
后五个数的平均数是33。
求第三个数。
28×
3＋33×
5-30×
7=39。
11.
有两组数；
第一组9个数的和是63；
第二组的平均数是11；
两个组中所有数的平均数是8。
问：
第二组有多少个数？
设第二组有x个数；
则63＋11x=8×
（9+x）；
解得x=3。
12．小明参加了六次测验；
第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分；
比后两次的平均分少2分。
如果后三次平均分比前三次平均分多3分；
那么第四次比第三次多得几分？
第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分；
比后两次的成绩和少4分；
推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。
因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分；
所以第四次比第三次多9－8=1（分）。
13.
妈妈每4天要去一次副食商店；
每5天要去一次百货商店。
妈妈平均每星期去这两个商店几次？
（用小数表示）
每20天去9次；
9÷
20×
7=3.15（次）。
14.
乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7；
求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。
以甲数为7份；
则乙、丙两数共13×
2＝26（份）
所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）
因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：
7。
15.
五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动；
平均每人糊了76个。
已知每人至少糊了70个；
并且其中有一个同学糊了88个；
如果不把这个同学计算在内；
那么平均每人糊74个。
糊得最快的同学最多糊了多少个？
当把糊了88个纸盒的同学计算在内时；
因为他比其余同学的平均数多88-74＝14（个）；
而使大家的平均数增加了76－74=2（个）；
说明总人数是14÷
2＝7（人）。
因此糊得最快的同学最多糊了
74×
6-70×
5＝94（个）。
16.
甲、乙两班进行越野行军比赛；
甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半；
又以5.5千米／时的速度走完了另一半；
乙班在比赛过程中；
一半时间以4.5千米／时的速度行进；
另一半时间以5.5千米／时的速度行进。
甲、乙两班谁将获胜？
快速行走的路程越长；
所用时间越短。
甲班快、慢速行走的路程相同；
乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长；
所以乙班获胜。
17.
轮船从A城到B城需行3天；
而从B城到A城需行4天。
从A城放一个无动力的木筏；
它漂到B城需多少天？
轮船顺流用3天；
逆流用4天；
说明轮船在静水中行4－3＝1（天）；
等于水流3＋4＝7（天）；
即船速是流速的7倍。
所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×
7＝24（天）的路程；
即木筏从A城漂到B城需24天。
18.
小红和小强同时从家里出发相向而行。
小红每分走52米；
小强每分走70米；
二人在途中的A处相遇。
若小红提前4分出发；
且速度不变；
小强每分走90米；
则两人仍在A处相遇。
小红和小强两人的家相距多少米？
因为小红的速度不变；
相遇地点不变；
所以小红两次从出发到相遇的时间相同。
也就是说；
小强第二次比第一次少走4分。
由
（70×
4）÷
（90－70）＝14（分）
可知；
小强第二次走了14分；
推知第一次走了18分；
两人的家相距
（52＋70）×
18＝2196（米）。
19.
小明和小军分别从甲、乙两地同时出发；
相向而行。
若两人按原定速度前进；
则4时相遇；
若两人各自都比原定速度多1千米／时；
则3时相遇。
甲、乙两地相距多少千米？
每时多走1千米；
两人3时共多走6千米；
这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。
所以甲、乙两地相距6×
4＝24（千米）
20.
甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步；
两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。
相遇后甲比原来速度增加2米／秒；
乙比原来速度减少2米／秒；
结果都用24秒同时回到原地。
求甲原来的速度。
因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变；
相遇后两人合跑一圈用24秒；
所以相遇前两人合跑一圈也用24秒；
即24秒时两人相遇。
设甲原来每秒跑x米；
则相遇后每秒跑（x＋2）米。
因为甲在相遇前后各跑了24秒；
共跑400米；
所以有24x＋24（x＋2）＝400；
解得x=7又1/3米。
21.
甲、乙两车分别沿公路从A；
B两站同时相向而行；
已知甲车的速度是乙车的1.5倍；
甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：
00和16：
00；
两车相遇是什么时刻？
9∶24。
甲车到达C站时；
乙车还需16-5＝11（时）才能到达C站。
乙车行11时的路程；
两车相遇需11÷
（1＋1.5）＝4.4（时）＝4时24分；
所以相遇时刻是9∶24。
22.
一列快车和一列慢车相向而行；
快车的车长是280米；
慢车的车长是385米。
坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒；
那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？
快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同；
所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比；
故所求时间为11
23.
甲、乙二人练习跑步；
若甲让乙先跑10米；
则甲跑5秒可追上乙；
若乙比甲先跑2秒；
则甲跑4秒能追上乙。
两人每秒各跑多少米？
甲乙速度差为10/5=2
速度比为（4+2）：
4=6：
4
所以甲每秒跑6米；
乙每秒跑4米。
24．甲、乙、丙三人同时从A向B跑；
当甲跑到B时；
乙离B还有20米；
丙离B还有40米；
当乙跑到B时；
丙离B还有24米。
（1）A；
B相距多少米？
（2）如果丙从A跑到B用24秒；
那么甲的速度是多少？
（1）乙跑最后20米时；
丙跑了40-24＝16（米）；
丙的速度
25.
在一条马路上；
小明骑车与小光同向而行；
小明骑车速度是小光速度的3倍；
每隔10分有一辆公共汽车超过小光；
每隔20分有一辆公共汽车超过小明。
已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车；
相邻两车间隔几分？
设车速为a；
小光的速度为b；
则小明骑车的速度为3b。
根据追及问题“追及时间×
速度差＝追及距离”；
可列方程
10（a－b）＝20（a－3b）；
解得a＝5b；
即车速是小光速度的5倍。
小光走10分相当于车行2分；
由每隔10分有一辆车超过小光知；
每隔8分发一辆车。
26.
一只野兔逃出80步后猎狗才追它；
野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步；
猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。
猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？
狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程；
狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。
所以兔每跑27步；
狗追上5步（兔步）；
狗要追上80步（兔步）需跑[27×
（80÷
5）＋80]÷
8×
3＝192（步）。
27.
甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行；
恰好有一列火车开来；
整个火车经过甲身边用了18秒；
2分后又用15秒从乙身边开过。
（1）火车速度是甲的速度的几倍？
（2）火车经过乙身边后；
甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？
（1）设火车速度为a米／秒；
行人速度为b米／秒；
则由火车的是行人速度的11倍；
（2）从车尾经过甲到车尾经过乙；
火车走了135秒；
此段路程一人走需1350×
11=1485（秒）；
因为甲已经走了135秒；
所以剩下的路程两人走还需（1485－135）÷
2＝675（秒）。
28.
辆车从甲地开往乙地；
如果把车速提高20％；
那么可以比原定时间提前1时到达；
如果以原速行驶100千米后再将车速提高30％；
那么也比原定时间提前1时到达。
求甲、乙两地的距离。
29.
完成一件工作；
需要甲干5天、乙干6天；
或者甲干7天、乙干2天。
甲、乙单独干这件工作各需多少天？
甲需要（7*3-5）/2=8（天）
乙需要（6*7-2*5）/2=16（天）
30．一水池装有一个放水管和一个排水管；
单开放水管5时可将空池灌满；
单开排水管7时可将满池水排完。
如果放水管开了2时后再打开排水管；
那么再过多长时间池内将积有半池水？
31．小松读一本书；
已读与未读的页数之比是3∶4；
后来又读了33页；
已读与未读的页数之比变为5∶3。
这本书共有多少页？
开始读了3/7后来总共读了5/8
33/（5/8-3/7）=33/（11/56）=56*3=168页
32．一件工作甲做6时、乙做12时可完成；
甲做8时、乙做6时也可以完成。
如果甲做3时后由乙接着做；
那么还需多少时间才能完成？
甲做2小时的等于乙做6小时的；
所以乙单独做需要
6*3+12=30（小时）甲单独做需要10小时
因此乙还需要（1-3/10）/（1/30）=21天才可以完成。
33.
有一批待加工的零件；
甲单独做需4天；
乙单独做需5天；
如果两人合作；
那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。
这批零件共有多少个？
甲和乙的工作时间比为4：
5；
所以工作效率比是5：
工作量的比也5：
4；
把甲做的看作5份；
乙做的看作4份
那么甲比乙多1份；
就是20个。
因此9份就是180个
所以这批零件共180个
34.挖一条水渠；
甲、乙两队合挖要6天完成。
甲队先挖3天；
乙队接着
根据条件；
甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5
所以乙挖4天能挖2/5
因此乙1天能挖1/10；
即乙单独挖需要10天。
甲单独挖需要1/（1/6-1/10）=15天。
35.
修一段公路；
甲队独做要用40天；
乙队独做要用24天。
现在两队同时从两端开工；
结果在距中点750米处相遇。
这段公路长多少米？
36.
有一批工人完成某项工程；
如果能增加8个人；
则10天就能完成；
如果能增加3个人
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