高考物理 考前指导 长度的测量Word格式文档下载.docx

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2.有效数字的位数:

从左侧第一个不为零的数字起到最末一位数字止,共有几个数字，就是几位有效数字.

例:

0.0923、0.09230、2.0140有效数字的位数依次为3位、4位和5位.

3.科学记数法:

大的数字,如36500，如果第3位数5已不可靠时

应记作3.65×

104;

如果是在第4位数不可靠时,应记作3.650×

104.

四、误差

1.系统误差产生的原因及特点

（1）来源:

一是实验原理不够完善;

二是实验仪器不够精确;

三是实验方法粗略.例如,在验证力的平行四边形定则实验中,弹簧测力计的零点未校准；

在验证牛顿第二定律的实验中,用砂和砂桶的重力代替对小车的拉力等.

（2）基本特点：

实验结果与真实值的偏差总是偏大或偏小.

（3）减小方法:

改善实验原理;

提高实验仪器的测量精确度;

设计更精巧的实验方法.

2.偶然误差产生的原因及特点

偶然误差是由于各种偶然因素对实验者和实验仪

器的影响而产生的.例如,用刻度尺多次测量长度时估读值的差异;

电源电压的波动引起的测量值微小变化.

（2）基本特点:

多次重复同一测量时,偶然误差有时偏大,有时偏小,且偏大和偏小的机会比较接近.

（3）减小方法:

多次测量取平均值可以减小偶然误差.

3.绝对误差和相对误差

从分析数据看,误差分为绝对误差和相对误差.

绝对误差:

绝对误差是测量值与真实值之差,即绝对误差=|测量值-真实值|.它反映了测量值偏离真实值的大小.

相对误差：

相对误差等于绝对误差与真实值之比,常用百分数表示,即相对误差=×

100%.它反映了实验结果的精确程度.对于两个实验值的评价,必须考虑相对误差,绝对误差大者,其相对误差不一定大.

五、测量仪器的读数

各种测量仪器最终的读数都要以有效数字的形式给出,每个有效数字的最后一位数字为估读数字,此数字和误差所在位置一致.为此,读数时要知道所用测量仪器的精确度,知道哪些仪器不需要估读,哪些仪器需要估读,及估读到的位数.

1.不需要估读的仪器

（1）游标卡尺:

由于游标卡尺是相差读数,游标尺上每一小格与主尺上每一小格的差值即为精确度,所以游标卡尺不需要估读.

（2）机械秒表:

因为机械秒表采用齿轮转动,指针不会停留在两小格之间,所以不能估读出比0.1s更短的时间,即机械秒表不需要估读.

（3）欧姆表:

由于欧姆表的刻度不均匀,只作为粗测电阻用,所以欧姆表不需要估读.

（4）电阻箱:

能直接读出接入电阻大小的变阻器,但它不能连续变化,不能读出比最小分度小的数值,所以电阻箱不需要估读.

2.需要估读的仪器

在常用的测量仪器中,刻度尺、螺旋测微器、电流表、电压表、天平、弹簧秤等读数时都需要估读.

估读的一般原则:

（1）最小刻度是1（包括0.1、0.01）的仪器要估读到最小刻度的下一位,即采用1/10估读,如刻度尺、螺旋测微器、安培表0~3A挡、电压表0~3V挡等.

（2）最小刻度是2（包括0.2、0.02）的仪器，误差出现在本位上,采用半刻度（1/2刻度）估读,读数时靠近某一刻度读此刻度值,靠近刻度中间读一半，即所谓的指针“靠边读边,靠中间读一半”，如电流表量程0.6A,最小刻度为0.02A，误差出现在0.01A位,不能读到下一位.

（3）最小刻度是5（包括0.5、0.05）的仪器,误差出现在本位上,采用1/5估读,如电压表0~15V挡,最小刻度是0.5V，误差出现在0.1V位，不能读到下一位.

六、测量仪器的使用

对于测量仪器的使用,要了解测量仪器的量程、精确度和使用注意事项.

1.注意所选仪器的量程

这是保护测量仪器的一种重要方法，特别是天平、弹簧秤、温度计、电流表、电压表、多用电表等,超量程使用会损坏仪器,所以实验时要根据实验的具体情况选择量程适当的仪器.在使用电流表、电压表时,选用量程过大的仪器,会造成采集的实验数据过小,相对误差较大,应选择使测量值位于电表量程的1/3以上的电表;

使用多用电表测电阻时,应选择适当的挡位,使欧姆表的示数在表盘的中值附近.

2.注意所选仪器的精确度

所选用仪器的精确度直接影响着测量读数中有效数字的位数,因此应在使用前了解仪器的精确度,即看清仪器的最小刻度值.其中螺旋测微器和秒表的最小刻度是一定的;

游标卡尺上游标尺的最小刻度、天平游码标尺的最小刻度、弹簧秤的最小刻度,都因具体的仪器情况不同而有所差异;

电流表、电压表和多用电表则因所选挡位不同最小刻度值亦不同,因此在进行电表仪器的读数时,一定要看清所选的挡位.

3.仪器使用注意事项

（1）天平在进行测量前应先调平衡.

（2）打点计时器需用交流电源（电磁打点计时器用4~6V的交流电源,电火花计时器用220V交流电源）.

（3）多用电表的欧姆挡每次换挡后要重新调零,被测电阻要与电路断开,使用完毕后要将选择开关转至交流电压最高挡或“OFF”挡.

（4）滑动变阻器、电阻箱和定值电阻使用过程中要考虑其允许的最大电流.滑动变阻器采用限流接法时,滑动触片开始应位于变阻器阻值最大的位置;

采用分压接法时,滑动触片开始应位于分压为零的位置.

（5）在闭合开关前,电阻箱应处于阻值最大状态.调整电阻箱的阻值时,不能由大到小发生突变,以免因为阻值过小而烧坏电阻箱.

物理实验误差的分析与

控制策略

物理实验离不开对物理量进行测量。

由于测量仪器、实验条件、测量方法以及人为因素的局限，测量是不可能无限精确的，测量结果与客观存在的真值之间总有一定的差异，也就是说总是存在着测量误差。

测量误差的大小反映我们的认识与客观真实的接近程度。

虽然实验中的误差是不可避免的，但误差是应该且可以尽量减小。

通过对实验结果的误差分析与控制,有助于对学生进行严密的科学思维和能力的训练，提高他们的实验素养。

【物理实验误差的分析与控制】

一、大和小——实验误差的分析

误差是客观存在的，但误差有大与小之别，我们只有知道误差的产生、变大或减小的原因，才能在实验中尽可能的减小误差。

从误差产生的来源看，误差可分系统误差和偶然误差。

系统误差

偶然误差

主要来源

（1）实验原理不完善

（2）实验仪器不精确

（3）实验方法粗略

由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的

基本特点

对测量结果的影响具有相同的倾向性，即总是偏小或总是偏大

实验结果有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的概率相同

减小方法

完善实验原理，提高实验仪器的准确程度，设计更科学的实验方法

多进行几次测量，求出几次测量的数值的平均值

对误差的分析首先应分清是系统误差还是偶然误差，系统误差对多次测量值的影响可能是相同的，偶然误差对多次测量值的影响是不同的。

从分析数据的观点看，误差分为绝对误差和相对误差。

绝对误差是测量值与真实值之差的绝对值。

在直接用仪器测量某一物理量时，提高测量仪器的精度是减小绝对误差的主要方法。

相对误差等于绝对误差

与真实值

之比，一般用百分数表示，

，它反映了实验结果的准确程度。

绝对误差只能判别一个测量结果的精确度，比较两个测量值的准确度则必须用相对误差。

案例1弹簧测力计测量时的误差分析

1．系统误差

首先，从测力计的设计上看，在制作刻度时，都是按向上拉设计的，此时弹簧受自重而伸长。

因此向上拉使用时，弹簧的自重对测量没有影响，此时误差最小。

当我们水平使用时，弹簧的自身重力竖直向下，而弹簧水平放置。

此时弹簧自重不会使弹簧长度发生变化。

与竖直

向上使用对比，弹簧长度略短，指针没有指在零刻度线上。

这时，使用误差增大，测量值略小于真实值（但由于变化不大可以忽略不计）。

当我们竖直向下用力使用时，弹簧由于自身重力影响而使弹簧变短，与竖直向上使用相比指针偏离零刻度底线较远，这时使用误差较大，测量值比真实值小得多。

我们在使用时必须进行零点矫正.

其次，测力计本身的精确度也带来了仪器误差，测力计的技术性能显示：

最小分度值是0.1N，零点示差不大于四分之一分度，任一点的平均示差不大于二分之一分度，任一点的重复测量的最大示差不大于四分之一分度。

2．偶然误差

弹簧测力计测量读数时，经常出现有时读数偏大，有时读数又可能偏小，每次的读数一般不等，这就是测量中存在着偶然误差。

案例2伏安法测定电阻的误差分析

伏安法测定电阻的原理是R＝

，测量需要的仪表是电流表和电压表，测量的误差主要由以下三方面形成.

1．电表的仪器误差

中学实验中最常用的电流表、电压表的准确度为2.5级，最大绝对误差不超过满刻度的2.5%,如电流表刻度盘上刻度总格数为30格.若取0—0.6A量程挡测电流，分度值为

=0.02A，该表的仪器误差为0.6A×

2.5%=0.015A；

若取0—3V量程挡测电压，分度值为

=0.1V,该表的仪器误差为3V×

2.5%=0.075V.

2．测量方法带来的误差

由于测量所需的电表实际上是非理想的，所以在测量未知电阻两端电压U和通过的电流I时，必然存在误差，要在实际测量中有效地减少这种由于伏安法所引起的系统误差，必须做到：

（1）若

＞

，一般选择电流表内接法.如图1（a）所示.由于该电路中，电压表的读数U表示被测电阻Rｘ与电流表串联后的总电压，电流表的读数I表示通过Rｘ的电流，所测电阻R测＝

＝Rｘ＋RA＞Rｘ，相对误差

（2）若

＜

，一般选择电流表外接法.如图1（b）所示.由于该电路中电压表的读数U表示Rｘ两端电压，电流表的读数I表示通过Rｘ与RV并联电路的总电流，所测电阻R测＝

＜Rｘ，相对误差

.

3．读数误差

若用0—0.6A量程挡测电流，如果能估读分度值的1/10，读数误差为0.02A×

=0.002A。

比较读数误差和仪器误差，仪器误差是主要因素。

读数时，确定其最末有效数位的基本原则是读到仪器最大绝对误差出现的首位，若测量时指针所指的位置如图2所示，测量结果应表示为I=0.42A.

可见读数误差可以忽略。

在测量读数中不必估读，不影响测量结果的正确表示。

相反，如果将接读取的值0.420A作为测量的结果，则多写了一位有效数字，夸大了测量的精度，用这样的电表测电流，读数可以不估读或只估读一分度值的1/2。

二、增与减——测量误差的控制

在对误差进行分析研究确定其产生来源和所属类型后，可采用适当的方法对系统误差加以限制或消除，使测得值中的误差得到抵消，从而消弱或消除误差对结果的影响。

1．系统误差的控制

（1）通过更科学的实验设计来减少系统误差

不科学的实验设计会导致较大的难以忽略的系统误差。

反之，一个科学的实验设计则能有效减少系统误差。

例如，测量微安表内阻的实验，可以使用半偏法或者替代法进行；

在“用单摆测定重力加速度”的实验中