相交线与平行线教案Word下载.docx

相交线与平行线教案Word下载.docx

《相交线与平行线教案Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相交线与平行线教案Word下载.docx（32页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

比如：

教室种黑板面相邻的两条边、相对的两条边，操场上的双缸，方格纸上的横线和竖线等等，都给人以相交线、平行线的形象。

二、探索新知解决问题

1.观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

学生观察、思考、回答问题

问题1：

张开地剪刀给人以什么形象?

（出示一把张开的剪刀）

张开的剪刀可看作两条相交直线。

（教师可以同时在黑板上画出几何图形）

在用剪刀剪布的过程中，用力握紧把手引发了剪刀张角的变化，表演剪布过程，让学生仔细观察，提出问题

问题2：

两个把手之间的的角发生了什么变化?

剪刀刀刃张开的口又怎么变化?

学生观察、思考、回答,得出:

握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小.如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.

教师点评:

如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.

2．认识邻补角和对顶角，探索它们性质

（1）角的位置关系探究

画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?

各对角的位置关系如何?

根据不同的位置怎么将它们分类?

（完成表格中的前三项）

两直线相交

所形成的角

分类

位置关系

数量关系

学生思考并在小组内交流,全班交流.

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用几何语言准确地表达,如:

∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.

∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.

引导学生概括形成邻补角、对顶角概念.

有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.

如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.

初步应用.

练习1:

下列说法正确吗?

如果错误,如何订正.

①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上。

②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角。

③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角。

④有公共顶点，没有公共边的角是对顶角。

（2）角的数量关系探究

用量角器分别量一量各个角的度数,你发现各类角的度数有什么关系?

（完成表格的第四项内容）

学生得出互为邻补角的两角和为180º

，互为对顶角的两角相等

教师再提问:

如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?

∠AOC的大小不影响它与其它角的位置及数量关系。

在前面的活动中，学生已通过观察、测量得出了邻补角、对顶角间的数量关系，在此基础上可以引导学生思考：

能不能用所学知识说明为什么邻补角和为180º

，为什么对顶角相等?

在图1中,∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC与∠BOC互补,∠AOC与∠AOD互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,类似地有∠AOC=∠BOD.

板书对顶角性质:

对顶角相等.

强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆:

对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.并提醒学生今后只要看到对顶角就应想到它们相等。

初步应用：

1、可以让学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布现象。

2、你还能举出生活中应用对顶角相等的例子吗?

三、巩固训练熟练技能

通过形式不同的练习加强学生对知识的理解，训练学生灵活应用知识解决问题的能力）

练习1：

判断下列图中∠1、∠2是否是对顶角.

练习2：

如图,直线a,b相交,

（1）当∠1=40°

时,求∠2,∠3,∠4的度数.

（2）当∠1=90°

时,求∠2,∠3,∠4的度数

四、反思总结情意发展

本节课你学习了什么?

本节课你还有哪些疑问?

问题3：

通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?

五、课堂小结

1．本节主要学习邻补角、对顶角的概念、性质。

2．要学会在较复杂的图形中识别邻补角、对顶角。

3．不仅会用对顶角性质解决问题，还要知道新知识如何得出的，在解决问题的过程中注意训练说理能力

六、布置作业

1、课本162页练习第1、2、37题；

七、拓展练习

在学习基础知识的基础上，拓展学生思维，提高学生的学习兴趣。

练习一、判断题:

1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角,那么它们互为邻补角.（）

2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补.（）

二、填空题:

1.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF的邻补角是________.若∠AOC:

∠AOE=2:

3,∠EOD=130°

则∠BOC=_________.

（1）

（2）

2.如图2,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°

∠AOC=30°

∠FOB=90°

则∠EOF=________.

三、解答题:

1.如图,直线AB、CD相交于点O.

（1）若∠AOC＋∠BOD=100°

求各角的度数.

（2）若∠BOC比∠AOC的2倍多33°

求各角的度数.毛

参考答案

一、1.×

2.∨

二、1.∠AOF,∠EOC与∠DOF,160°

2.150°

三、1.

（1）分别是50°

150°

50°

130°

（2）分别是49°

131°

49°

.毛

【评价与反思】

5.1.2垂线

知识技能目标

1.理解两条直线互相垂直的意义；

2.会经过一点画出和已知直线垂直的直线，会画出三角形的高；

3.了解点到直线的距离的意义.

过程性目标

1.在观察两条直线位置关系的变化过程中，体验图形的美；

2.学会自主探索图形之间的相互关系和变化规律．

教学过程

一．创设情境

师：

前面重点学习了“角”，也知道角的两边是两条射线，那么当角的大小发生变化时，两边所在直线位置是否也随之变化呢？

现在老师交给你们一个任务，两笔画出四个角是直角，你能解决吗？

请你说说画图的过程．

生：

画两条直线互相垂直．

已知∠AOC=90º

，可得两直线什么关系？

AB⊥CD（CD⊥AB）（板书）．

已知AB⊥CD（CD⊥AB），可得∠AOC=∠COB=∠AOD=∠DOB=90º

（板书）．师：

你觉得那副图比较美观？

当两条直线互相垂直时，我觉得比较美观.

请你说说理由？

觉得它们具有对称性.

对，因为它们具有对称性，所以我们感觉这样的图案比较美观.

二．探索归纳

现在已经学会了垂线的画法，那么在下面给出的这个问题中你能帮助小青蛙解决困难吗？

如图，在点A处有一只青蛙，要准备快速地跳到小河边BC，你能帮它确定一条线路吗（小组讨论，学生热情高涨）？

过点A作BC的垂线，垂足为M．即沿AM线路跳越可快速跳到河边．

由上面问题的解决过程中，需要作过A的垂线，那么老师问你是如何画出的（学生上黑板画出）？

在问题中点A在直线BC外，那么如果出现点A在直线BC上，仍能画出直线BC的垂线吗？

能.

以上讨论实际研究了这么一个问题：

在同一平面内，经过一点画已知直线的垂线的问题（让学生通过小组讨论，归纳结论）．

在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．

三．实践应用

例1如图，小海龟位于图中点A处，按下述口令移动：

向前前进3格；

向右转90°

，前进5格；

向左转90°

，前进3格；

，前进6格；

后退6格；

最后向右转90°

，前进1格.用粗线将海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形（学生在书上做）．

例2如图，∠ABD=90°

（1）点B在直线_______上，点D在直线_______外；

（2）直线_____与直线________相交于点A，点D是直线________与直线________的交点，也是直线_________与直线___________的交点，又是直线_________与直线__________的交点；

（3）直线________⊥直线_________，垂足为点__________；

（4）过点D有且只有___________条直线AC垂直．

例3如图所示的各个三角形中，分别画出AB边上的高，并量出三角形顶点C到直线AB的距离．

例4如图所示的方格纸中，按下述要求画图并回答问题．

（1）过点C画线段AB的垂线，垂足为D；

（2）该垂线是否经过格点（格点指的是画方格时的纵向和横向线段的交点）？

如果经过格点，请在图中标出所有的格点；

（3）量出点C到线段AB所在的直线的距离（精确到1mm）．

四．反思交流

这节课上，我们为小青蛙找到了一条路程最短的线路，也从中获得了不少数学知识．我们要谢谢小青蛙呢．那么大家交流一下学到了哪些知识？

生A：

直角可推出直线互相垂直并学会画垂线．

生B：

直线互相垂直可推出四个角是直角．

生C：

量出点到直线的距离．

生D：

利用两直线互相垂直画的图案比较美.

想一想在你的生活当中见到过要使用“点到直线距离”的例子吗？

生E：

测量同学的跳远成绩时要用到“点到直线距离”．

生F：

测量三角形的高时，也要用到“点到直线距离”．

请各个小组在课后设计一个问题：

问题中要涉及“点到直线距离”．

五．检测反馈

1．如图，已知直线AB以及直线AB外一点P．按下述要求画图并填空：

（1）过点P画PC垂直AB，垂足为点C；

（2）P、C两点间的距离是线段______的长度；

（3）点P到直线AB的距离是线段___________的长度；

（4）点P到直线AB的距离为___________________（精确到1mm）．

2．将如图所示方格中阴影部分的图形绕着点O逆时针旋转90°

，画出旋转后的图形．

“垂线”过关练习

一.选择题

1.如图，△ABC中，不可能是三角形ABC的高是（）.

（A）BD

（B）CG

（C）AF

（D）BE

2.如图的“米”字图形中，直角一共有几个（）.

（A）6

（B）8

（C）10

（D）12

二.填空题

3.如图，直线AOB，OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，则∠EOF＝

°