结构力学3静定结构的内力分析PPT课件下载推荐.ppt

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区内力与荷载间微分关系同内力图特征间的联系；

区段叠加法绘制弯矩图；

选取适当的隔离体和静力平衡方程求静定段叠加法绘制弯矩图；

选取适当的隔离体和静力平衡方程求静定平面桁架的轴力。

平面桁架的轴力。

第第33章章静定结构的内力分析静定结构的内力分析教学基本要求：

教学基本要求：

灵活运用截面法、内力图与荷载间的关系及灵活运用截面法、内力图与荷载间的关系及区段叠加法绘制杆件的内力图；

熟练掌握静定梁和静定刚架内力区段叠加法绘制杆件的内力图；

熟练掌握静定梁和静定刚架内力图的绘制方法；

熟练掌握静定平面桁架结构轴力的计算方法，能图的绘制方法；

熟练掌握静定平面桁架结构轴力的计算方法，能利用特殊结点的静力平衡条件判断零杆和等力杆；

掌握静定组合利用特殊结点的静力平衡条件判断零杆和等力杆；

掌握静定组合结构的受力特点及内力计算方法；

掌握三铰拱支座反力及指定截结构的受力特点及内力计算方法；

掌握三铰拱支座反力及指定截面内力的计算方法；

了解三铰拱在几种常见荷载作用下的合理拱面内力的计算方法；

了解三铰拱在几种常见荷载作用下的合理拱轴线。

轴线。

河南理工大学万方科技学院河南理工大学万方科技学院结构力学结构力学第三章第三章静定结构的内力分析静定结构的内力分析目录目录3-13-1单跨静定梁的内力分析单跨静定梁的内力分析3-23-2多跨静定梁多跨静定梁多跨静定梁多跨静定梁的内力分析的内力分析3-33-33-33-3静定平面刚架的静定平面刚架的内力分析内力分析内力分析内力分析3-43-43-43-4静定平面桁架的静定平面桁架的内力分析内力分析内力分析内力分析本章小结本章小结本章小结本章小结3-53-5静定组合结构的内力分析静定组合结构的内力分析3-63-6三铰拱的内力分析三铰拱的内力分析3-73-7静定结构的一般特性静定结构的一般特性河南理工大学万方科技学院河南理工大学万方科技学院结构力学结构力学第三章第三章静定结构的内力分析静定结构的内力分析（a）简支梁（b）斜梁（c）悬臂梁（d）伸臂梁图图3.13.1单跨静定梁的结构形式单跨静定梁的结构形式3.13.13.13.1单跨静定梁的内力分析单跨静定梁的内力分析单跨静定梁的内力分析单跨静定梁的内力分析单跨静定梁内力分析和内力图绘制方法，是其他静定结构内力分析和内力单跨静定梁内力分析和内力图绘制方法，是其他静定结构内力分析和内力图绘制的基础。

因此本节在材料力学等课程的基础上，进一步深入讨论单跨静图绘制的基础。

因此本节在材料力学等课程的基础上，进一步深入讨论单跨静定梁内力图的绘制方法，包括截面法、内力图与荷载间的关系和定梁内力图的绘制方法，包括截面法、内力图与荷载间的关系和区段叠加法区段叠加法。

梁是以受弯为主的结构梁是以受弯为主的结构，以承受竖向荷载为主以承受竖向荷载为主。

静定梁可分为单跨静定梁。

静定梁可分为单跨静定梁和多跨静定梁。

单跨静定梁为单杆结构，其全部支座反力和内力都可用静力平和多跨静定梁。

单跨静定梁为单杆结构，其全部支座反力和内力都可用静力平衡方程求出。

衡方程求出。

常见的单跨静定梁形式包括常见的单跨静定梁形式包括简支梁简支梁、斜梁斜梁、悬臂梁悬臂梁和和伸臂梁伸臂梁等，如图等，如图3.13.1所所示。

在建筑结构中，窗台上的过梁属于简支梁；

楼梯梁属于斜梁；

雨棚属于悬示。

雨棚属于悬臂梁；

阳台上的挑梁属于伸臂梁。

臂梁；

河南理工大学万方科技学院河南理工大学万方科技学院结构力学结构力学第三章第三章静定结构的内力分析静定结构的内力分析（a）简支梁图图3.23.2截面内力截面内力3.1.13.1.13.1.13.1.1用截面法求指定截面的内力用截面法求指定截面的内力用截面法求指定截面的内力用截面法求指定截面的内力杆件内力杆件内力主要指截开杆件所暴露出的截面上的力。

对于平面主要指截开杆件所暴露出的截面上的力。

对于平面杆件，一般包括轴力、剪力和弯矩三种，如图杆件，一般包括轴力、剪力和弯矩三种，如图3.2（b）3.2（b）所示。

所示。

（b）切开截面后的内力分析杆件内力最基本的方法是分析杆件内力最基本的方法是截面法截面法，其原理是利用静力平衡条件求截面的内力，其原理是利用静力平衡条件求截面的内力，主要步骤包括：

主要步骤包括：

截开截开截面截面即用假想平面或曲面即用假想平面或曲面沿指定截面将原结构切开一分为二；

沿指定截面将原结构切开一分为二；

内力内力代替代替选取截面任一侧结选取截面任一侧结构为隔离体，截开截面暴露出的三种内力构为隔离体，截开截面暴露出的三种内力绘制在隔离体受力图截面上；

绘制在隔离体受力图截面上；

列列平衡平衡方程方程通过隔离体静力通过隔离体静力平衡方程求解未知内力。

平衡方程求解未知内力。

在列平衡方程求解内力时，需事先确定截面内力的方向，在列平衡方程求解内力时，需事先确定截面内力的方向，而此时截面内力为未知力，因此，而此时截面内力为未知力，因此，一般假定截面内力沿其正向一般假定截面内力沿其正向作用作用，则计算得到的正负号就是该截面内力的正负号。

，则计算得到的正负号就是该截面内力的正负号。

河南理工大学万方科技学院河南理工大学万方科技学院结构力学结构力学第三章第三章静定结构的内力分析静定结构的内力分析轴力轴力轴力轴力截面上沿杆件轴线方向的内力合力。

截面上沿杆件轴线方向的内力合力。

“拉力为正拉力为正，压力为负压力为负”。

轴力轴力FFNN的数值等于截面任一边所有外力在梁轴的数值等于截面任一边所有外力在梁轴线方向投影的代数和。

线方向投影的代数和。

剪力剪力剪力剪力截面上沿杆轴法线方向的内力合力。

截面上沿杆轴法线方向的内力合力。

“顺时针旋转为正，反之为负顺时针旋转为正，反之为负”。

剪力剪力FFQQ的数值等于截面任一边所有外力在与梁轴的数值等于截面任一边所有外力在与梁轴线垂直方向投影的代数和。

线垂直方向投影的代数和。

弯矩弯矩弯矩弯矩截面上内力对截面形心的合力矩。

截面上内力对截面形心的合力矩。

“下凸上凹为正下凸上凹为正，反之为负，反之为负”。

弯矩弯矩MM的数值等于截面任一边所有外力对该截面的数值等于截面任一边所有外力对该截面形心之矩的代数和形心之矩的代数和。

内力计算法则（直接法求内力）及符号规定：

铰支座竖向反力铰支座竖向反力铰支座竖向反力铰支座竖向反力与所求反与所求反与所求反与所求反力力矩方向相反的外力矩符号规定为正。

力力矩方向相反的外力矩符号规定为正。

河南理工大学万方科技学院河南理工大学万方科技学院结构力学结构力学第三章第三章静定结构的内力分析静定结构的内力分析求解内力之前，通常先确定支座反力，求解内力之前，通常先确定支座反力，未知支反力可任意假未知支反力可任意假设正方向设正方向。

若计算结果为正，则表示支反力的实际方向与假设方。

若计算结果为正，则表示支反力的实际方向与假设方向相同；

反之，则表示实际方向与假设方向相反。

向相同；

求出支座反力后，为避免以后计算过程中误判支反力方向，求出支座反力后，为避免以后计算过程中误判支反力方向，一般用括号中的箭头标明其实际方向，如计算得实际支反力向上，一般用括号中的箭头标明其实际方向，如计算得实际支反力向上，则则在求得的支座反力后采用在求得的支座反力后采用“（）”标注标注。

【例例3.13.1】试求图试求图（a）（a）伸臂梁截面伸臂梁截面DD弯矩弯矩、截面、截面AA右侧的剪力右侧的剪力。

【解解】

（1）

（1）求支反力求支反力绘出该梁受力绘出该梁受力图，如图图，如图3.3（b）3.3（b）所所示。

对示。

对AA点处取力点处取力矩平衡方程矩平衡方程最后由最后由同理同理河南理工大学万方科技学院河南理工大学万方科技学院结构力学结构力学第三章第三章静定结构的内力分析静定结构的内力分析（a）（b）（c）（d）图图3.33.3例例3.13.1图图

（2）

（2）求指定截面内力求指定截面内力求截面求截面DD的弯矩的弯矩绘绘DBEDBE梁段的受力图梁段的受力图,如图如图3.3（c）3.3（c）。

求求AA右侧截面的剪力右侧截面的剪力由由ACAC梁段的受力图梁段的受力图（3）（3）应用截面法应注意以下问题：

应用截面法应注意以下问题：

优先选取优先选取受力较为简单的受力较为简单的部分作为部分作为隔离体隔离体。

隔离体的受力图上，隔离体的受力图上，约束力要符合约束性质约束力要符合约束性质，未知内力按正方未知内力按正方向标注向标注；

链杆仅有轴力，梁式杆件有轴力、剪力和弯矩。

；

应熟练掌握平衡方程的列法，应熟练掌握平衡方程的列法，尽量避免求解联立方程尽量避免求解联立方程。

河南理工大学万方科技学院河南理工大学万方科技学院结构力学结构力学第三章第三章静定结构的内力分析静定结构的内力分析3.1.23.1.23.1.23.1.2内力图与荷载间的关系内力图与荷载间的关系内力图与荷载间的关系内力图与荷载间的关系工程中通常采用内力图表示结构在外荷载作用下的受力状态。

工程中通常采用内力图表示结构在外荷载作用下的受力状态。

表示杆件上各截面内力沿杆轴线变化规律的图形表示杆件上各截面内力沿杆轴线变化规律的图形称为称为内力图内力图。

一般以杆件轴线为内力图基线，以垂直于基线的竖标表示对应一般以杆件轴线为内力图基线，以垂直于基线的竖标表示对应位置处的内力值。

如例位置处的内力值。

如例3.13.1中所示结构各截面弯矩和剪力的竖标中所示结构各截面弯矩和剪力的竖标表示方法分别如图表示方法分别如图3.4（a）3.4（a）、（b）（b）所示。

（a）（a）MMBB和和MMDD在弯矩图中的竖标在弯矩图中的竖标（b）（b）FFQQAA左、左、FFQQAA右和右和FFQQDD在剪力图中的竖标在剪力图中的竖标图图3.43.4内力竖标表示方法内力竖标表示方法将杆件上所有截面的内力求出，并用竖标绘在相应基线上，将杆件上所有截面的内力求出，并用竖标绘在相应基线上，再将所有竖标相连，可得相应的内力图。

内力图中的再将所有竖标相连，可得相应的内力图。

内力图中的轴力图和剪轴力图和剪力图可绘制在杆件的任意侧，并标注正负号以表明力的正负力图可绘制在杆件的任意侧，并标注正负号以表明力的正负；

弯弯矩图无需标注正负号，但必须绘制在杆件截面上纤维受拉侧矩图无需标注正负号，但必须绘制在杆件截面上纤维受拉侧。

河南理工大学万方科技学院河南理工大学万方科技学院结构力学结构力学第三章第三章静定结构的内力分析静定结构的内力分析通通常常先先选选取取梁梁的的端端点点和和梁梁上上的的外外力力不不连连续续点点（如如集集中中力力、集集中中力力偶偶作作用用点点，分分布布荷荷载载作作用用的的起起点点和和终终点点等等外外力力变变化化的的截截面面）作作为为控控制制截截面面，并并求求出出各各控控制制截截面