内力组合表PPT课件下载推荐.ppt

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以弯曲变形为主的杆件以弯曲变形为主的杆件返回返回载荷均作用在纵向对称面内（包括约束载荷均作用在纵向对称面内（包括约束及支反力及支反力）则则：

变形前后梁的轴线必位于同一平面变形前后梁的轴线必位于同一平面（对称平面）内，也称为对称弯曲（对称平面）内，也称为对称弯曲二二.产生平面弯曲的充分条件产生平面弯曲的充分条件若若：

截面有纵向对称轴：

截面有纵向对称轴,梁有纵向对称面梁有纵向对称面返回返回当梁的截面，载荷不满足以上充分当梁的截面，载荷不满足以上充分条件，又要其产生平面弯曲，则必须附加条件，又要其产生平面弯曲，则必须附加必要的条件才能产生平面弯曲，这将在后必要的条件才能产生平面弯曲，这将在后面讨论面讨论本章仅讨论弯曲内力问题本章仅讨论弯曲内力问题。

说明说明返回返回4-24-2梁的支座及载荷的简化梁的支座及载荷的简化33固定端支座固定端支座11固定铰支座固定铰支座22可动铰支座可动铰支座一支座的基本形式支座的基本形式返回返回二二载荷形式载荷形式1集中力集中力

（1）均匀分布均匀分布

（2）线性分布线性分布（3）非线性分布非线性分布返回返回F（N）F（N）Me（NMe（Nm）m）2集中力偶集中力偶3分布力分布力三三静定梁的基本形式静定梁的基本形式弯曲变形的主要研究对象为弯曲变形的主要研究对象为直梁，此外工程中还有折梁（刚直梁，此外工程中还有折梁（刚架），曲梁和组合梁。

架），曲梁和组合梁。

（1）简支梁）简支梁

（2）外伸梁）外伸梁（3）悬臂梁）悬臂梁返回返回4、3平面弯曲时梁横截面上的内力平面弯曲时梁横截面上的内力一一求内力的方法求内力的方法截面法截面法静定梁在外力作用下，求任意横截面上静定梁在外力作用下，求任意横截面上的内力。

的内力。

首先求支反力（必须校核），保证其大首先求支反力（必须校核），保证其大小、方向都是正确的。

小、方向都是正确的。

然后按截面法（切、取、代、平）求内力然后按截面法（切、取、代、平）求内力返回返回FFAyAyFFAyAy-F-F-F-FQn-nQn-n=0=0MMn-nn-n+F（x-a）-F+F（x-a）-FAyAyx=0x=0求求n-n截面内力截面内力设支反力已求出设支反力已求出FFQn-nQn-n=F=FAyAy-F-FMMn-nn-n=F=FAyAyx-F（x-a）x-F（x-a）YYFFMeqqOOXXnnnnaaxxAABB依截面法依截面法返回返回FQ剪力剪力M弯矩弯矩XXFFaaFFAyAyYYxxFFQn-nQn-nMMn-nn-ncc二二.内力符号规定内力符号规定根据符号规定根据符号规定,可以得到下述两个规律可以得到下述两个规律:

1.1.横截面上的剪力横截面上的剪力,在数值上等于作用在在数值上等于作用在此截面任一侧梁上所有外力在此截面任一侧梁上所有外力在yy轴上投影的轴上投影的代数和代数和;

2.2.横截面上的弯矩横截面上的弯矩,在数值上等于作用在此在数值上等于作用在此横截面任一侧所有外力对该截面形心力矩横截面任一侧所有外力对该截面形心力矩的代数和的代数和.返回返回+FFQQ-FFQQ+MMMM-已知已知:

Me、F、q、L解解:

求支反力求支反力在在DD截面切开，截面切开，取右段梁求内力取右段梁求内力qL/2qL/2qLqL返回返回求求:

D截面内力截面内力例例4.1MMee=qL=qL22F=qLF=qLqqL/4L/4L/4L/4L/4L/4L/4L/4EEAABBCCDDFFQDQDMMDD结果为正说结果为正说明方向设对；

明方向设对；

若为负说明方向设错。

为了不发生符号的混为了不发生符号的混乱，仍采取正向假定乱，仍采取正向假定内力的方法。

内力的方法。

MMee=qL=qL22F=qLF=qLqqL/4L/4L/4L/4L/4L/4L/4L/4EEAABBCCDDBBDDqq返回返回1.求支反力求支反力FFyyOOxxAABBaabbFFAAyyFFBByy求内力求内力4-4剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图MM11FFQ1Q1MM22FFQ2Q2FFAyAyxx11-MM11=0=0MM11=F=FAyAyxx11FFQ1Q1=F=FAyAyFFAyAy-F-FQ1Q1=0=0FFByBy+F+FQ2Q2=0=0FFQ2Q2=-F=-FByByFFByByxx22-M-M22=0=0MM22=F=FByByxx22FFAyAyFFByByFFyyOOxxxx11AABBaabbxx22返回返回2.截面法求内力截面法求内力FFAyAyCC11FFByByCC22列写列写FFQQMM方程的简便方法方程的简便方法:

一一在正确的支反力前提下在正确的支反力前提下二二依符号规定采取正向假定内力的方法依符号规定采取正向假定内力的方法三三根据外力对内力的效应直接列写根据外力对内力的效应直接列写FFQQMM方程方程11FFQQ（x）=?

（x）=?

左起列方程左起列方程:

向上的力产生正的向上的力产生正的FFQQ向下的力产生负的向下的力产生负的FFQQ右起反之右起反之!

22M（x）=?

M（x）=?

不论从哪边起不论从哪边起,向上的力产生正的向上的力产生正的MM向下的力产生负的向下的力产生负的MM剪力图剪力图弯矩图弯矩图方程用图形表示方程用图形表示FQ=FQ（x）M=M（x）返回返回结构图结构图FFQQxxMMxx解：

解：

（1）

（1）求支反力求支反力（22）列）列FFQQ,M,M方程方程（33）作）作FFQQ，MM图；

内力方程描点图；

内力方程描点。

FFQQMM返回返回bbaaAABBxx11xx22FFLL例例4433列内力方程列内力方程,作作FFQQMM图图MMee/（a+b）/（a+b）MMeeb/（a+b）b/（a+b）MMeea/（a+b）a/（a+b）FFQQMM解解:

求支反力求支反力,大大小小方向如图方向如图列列FFQQMM方程方程FFQ1Q1=-M=-Mee/（a+b）/（a+b）FFQ2Q2=-M=-Mee/（a+b）/（a+b）MM11=-M=-Meexx11/（a+b）/（a+b）MM22=M=Meexx22/（a+b/（a+b）作作FFQQMM图图MMee/（a+b）/（a+b）MMee/（a+b）/（a+b）校核支反力！

校核支反力！

返回返回aabbMMeexx11xx22例例4444列图示内力方程列图示内力方程,作作FFQQMM图图解解:

求支反力求支反力,大大小小方向如图方向如图列列FFQQMM方程方程FFQQ（x）=qL/2-qx（x）=qL/2-qxM（x）=qLx/2-qxM（x）=qLx/2-qx22/2/2作作FFQQMM图图FFQQ返回返回MM8qL）2L（M2=qx2qL）x（M-=LLqqBBAAxx2Lx,0M=令令L/2L/2qL/2qL/2qL/2qL/2qL/2qL/2qL/2qL/24-54-5载荷集度载荷集度剪力和弯矩的关系剪力和弯矩的关系dxdxFFQQ（x）+dF（x）+dFQQ（x）（x）M（x）+dM（x）M（x）+dM（x）M（x）M（x）FFQQ（x）（x）q（x）q（x）取图示坐标系，由取图示坐标系，由微段的平衡，略去微段的平衡，略去高阶微量高阶微量,有有dFdFQQ（x）/dx=q（x）（x）/dx=q（x）dM（x）/dx=FdM（x）/dx=FQQ（x）（x）dd22M（x）/dxM（x）/dx22=q（x）=q（x）经积分得经积分得xxdxdxxxyyq（x）q（x）向上为正向上为正利用利用q（x）q（x）FFQQ（x）（x）M（x）M（x）之间的微之间的微积分关积分关系可以帮助绘制系可以帮助绘制校核校核FFQQMM图。

利用归纳图。

利用归纳的的qqFFMMee作用下作用下FFQQMM图的特征找出绘制图的特征找出绘制FFQQMM图的简便方法。

图的简便方法。

梁微段的平衡方程式梁微段的平衡方程式注意：

导数关系与坐标选取有关，若注意：

导数关系与坐标选取有关，若FFQQ以向上为正以向上为正dFdFQQ/dx=-q/dx=-qdM/dx=-FdM/dx=-FQQdd22M/dxM/dx22=q=qqqFFQQMM式的力学意义式的力学意义YYxxooFFQQMM曲线的斜率，曲线的斜率，MM曲线的凹凸性曲线的凹凸性几何意义几何意义一一在正确的支反力前提下。

在正确的支反力前提下。

二二依依FFQQMM符号规定，采取正向假定内力符号规定，采取正向假定内力的方法。

的方法。

三三有集中力有集中力FF作用处，作用处，FFQQ图有突变，图有突变，突变值突变值=集中力数值；

集中力数值；

有集中力偶有集中力偶MMee作用处，作用处，MM图有突变，图有突变，突变值突变值=集中力偶数值集中力偶数值四四根据根据qqFFQQMM间的微分关系定图形。

间的微分关系定图形。

绘制绘制FFQQMM图的简便方法图的简便方法FFQQ=a=a11+b+b11xxMM为为xx的的二次函数二次函数FFQQ0F00FFQQ0F0FQQ000FFQQ00q0q0q00FFQQ00七七内力图封闭内力图封闭面积增量法面积增量法两截面间内力的变化量两截面间内力的变化量=上图对应的面积上图对应的面积qL/2qL/2qL/2qL/2qLqLFFQQxxMMxx3qL3qL22/8/8qLqL22/8/8qL/2qL/2qLqLqLqLqLqL22/8/8qqL/4L/4L/4L/4L/2L/2qLqL22/4/4FFQQ2qa2qa3qa3qaqaqaMM2qa2qa222qa2qa22qaqa5qa5qa2qa2qa222qa2qaqqaa22aaaa例例4.54.5作作FFQQMM图图用简便方法用简便方法绘制绘制FFQQMM图图解解:

求支反力求支反力（大小大小方向如图方向如图）2qa2qa22qaqa225qa/25qa/2qa/2qa/2FFQQXXqa/2qa/29qa/29qa/2XXMM校核支反力！

qaqa22qq2qa2qaaa2a2aaa2qa2qaFFQQXXqaqaqaqaqaqa22/2/2qaqa22/2/2qaqa22/2/2qaqa22/2/2例例4.64.6作作FFQQMM图图qqqaqa222qa2qaa