内力组合表PPT课件下载推荐.ppt

1、以弯曲变形为主的杆件以弯曲变形为主的杆件返回返回 载荷均作用在纵向对称面内（包括约束载荷均作用在纵向对称面内（包括约束 及支反力及支反力）则则：变形前后梁的轴线必位于同一平面变形前后梁的轴线必位于同一平面（对称平面）内，也称为对称弯曲（对称平面）内，也称为对称弯曲二二.产生平面弯曲的充分条件产生平面弯曲的充分条件若若：截面有纵向对称轴：截面有纵向对称轴,梁有纵向对称面梁有纵向对称面返回返回 当梁的截面，载荷不满足以上充分当梁的截面，载荷不满足以上充分条件，又要其产生平面弯曲，则必须附加条件，又要其产生平面弯曲，则必须附加必要的条件才能产生平面弯曲，这将在后必要的条件才能产生平面弯曲，这将在后面

2、讨论面讨论 本章仅讨论弯曲内力问题本章仅讨论弯曲内力问题。说明说明返回返回4-2 4-2 梁的支座及载荷的简化梁的支座及载荷的简化3 3 固定端支座固定端支座1 1 固定铰支座固定铰支座2 2 可动铰支座可动铰支座一 支座的基本形式支座的基本形式返回返回二二 载荷形式载荷形式 1 集中力集中力 （1）均匀分布均匀分布（2）线性分布线性分布（3）非线性分布非线性分布 返回返回F（N）F（N）Me（NMe（Nm）m）2 集中力偶集中力偶3 分布力分布力三三 静定梁的基本形式静定梁的基本形式 弯曲变形的主要研究对象为弯曲变形的主要研究对象为直梁，此外工程中还有折梁（刚直梁，此外工程中还有折梁（刚架）

3、，曲梁和组合梁。架），曲梁和组合梁。（1）简支梁）简支梁（2）外伸梁）外伸梁（3）悬臂梁）悬臂梁 返回返回4、3 平面弯曲时梁横截面上的内力平面弯曲时梁横截面上的内力 一一 求内力的方法求内力的方法截面法截面法 静定梁在外力作用下，求任意横截面上静定梁在外力作用下，求任意横截面上的内力。的内力。首先求支反力（必须校核），保证其大首先求支反力（必须校核），保证其大小、方向都是正确的。小、方向都是正确的。然后按截面法（切、取、代、平）求内力然后按截面法（切、取、代、平）求内力返回返回F FAyAyF FAyAy-F-F-F-FQn-nQn-n=0=0M Mn-nn-n+F（x-a）-F+F（x-a

4、）-FAyAyx=0 x=0 求求n-n截面内力截面内力设支反力已求出设支反力已求出F FQn-nQn-n=F=FAyAy-F-FM Mn-nn-n=F=FAyAyx-F（x-a）x-F（x-a）Y YF FMeq qO OX Xn nn na ax xA AB B依截面法依截面法返回返回FQ 剪力剪力M 弯矩弯矩X XF Fa aF FAyAyY Yx xF FQn-nQn-nM Mn-nn-nc c二二.内力符号规定内力符号规定根据符号规定根据符号规定,可以得到下述两个规律可以得到下述两个规律:1.1.横截面上的剪力横截面上的剪力,在数值上等于作用在在数值上等于作用在此截面任一侧梁上所有外

5、力在此截面任一侧梁上所有外力在y y轴上投影的轴上投影的代数和代数和;2.2.横截面上的弯矩横截面上的弯矩,在数值上等于作用在此在数值上等于作用在此横截面任一侧所有外力对该截面形心力矩横截面任一侧所有外力对该截面形心力矩的代数和的代数和.返回返回+F FQ Q-F FQ Q+M MM M-已知已知:Me、F、q、L解解:求支反力求支反力在在D D截面切开，截面切开，取右段梁求内力取右段梁求内力qL/2qL/2qLqL返回返回求求:D截面内力截面内力例例4.1M Me e=qL=qL2 2F=qLF=qLq qL/4L/4L/4L/4L/4L/4L/4L/4E EA AB BC CD DF FQ

6、DQDM MD D结果为正说结果为正说明方向设对；明方向设对；若为负说明方向设错。为了不发生符号的混为了不发生符号的混乱，仍采取正向假定乱，仍采取正向假定内力的方法。内力的方法。M Me e=qL=qL2 2F=qLF=qLq qL/4L/4L/4L/4L/4L/4L/4L/4E EA AB BC CD DB BD Dq q返回返回1.求支反力求支反力F Fy yO Ox xA AB Ba ab bF FA AyyF FB By y求内力求内力4-4剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图M M1 1F FQ1Q1M M2 2F FQ2Q2F FAyAyx x1 1-M M1 1=0=0M M1 1=

7、F=FAyAyx x1 1 F FQ1Q1=F=FAyAyF FAyAy-F-FQ1Q1=0=0F FByBy+F+FQ2Q2=0=0F FQ2Q2=-F=-FByByF FByByx x2 2-M-M2 2=0=0M M2 2=F=FByByx x2 2F FAyAyF FByByF Fy yO Ox xx x1 1A AB Ba ab bx x2 2返回返回2.截面法求内力截面法求内力F FAyAyC C1 1F FByByC C2 2列写列写F FQQM M方程的简便方法方程的简便方法:一一 在正确的支反力前提下在正确的支反力前提下二二 依符号规定采取正向假定内力的方法依符号规定采取正向

8、假定内力的方法三三 根据外力对内力的效应直接列写根据外力对内力的效应直接列写F FQQM M方程方程1 1 F FQ Q（x）=?（x）=?左起列方程左起列方程:向上的力产生正的向上的力产生正的F FQ Q 向下的力产生负的向下的力产生负的F FQ Q 右起反之右起反之!2 2 M（x）=?M（x）=?不论从哪边起不论从哪边起,向上的力产生正的向上的力产生正的M M 向下的力产生负的向下的力产生负的M M剪力图剪力图弯矩图弯矩图方程用图形表示方程用图形表示FQ=FQ（x）M=M（x）返回返回结构图结构图F FQ Qx xM Mx x解：解：（1）（1）求支反力求支反力（2 2）列）列F FQ

9、Q,M,M方程方程（3 3）作）作F FQ Q，M M图；内力方程描点图；内力方程描点。F FQ QM M返回返回b ba aA AB Bx x1 1x x2 2F FL L例例4 4 3 3 列内力方程列内力方程,作作F FQQM M图图M Me e/（a+b）/（a+b）M Me eb/（a+b）b/（a+b）M Me ea/（a+b）a/（a+b）F FQ QM M解解:求支反力求支反力,大大小小 方向如图方向如图列列F FQ Q M M方程方程F FQ1Q1=-M=-Me e/（a+b）/（a+b）F FQ2Q2=-M=-Me e/（a+b）/（a+b）M M1 1=-M=-Me ex

10、 x1 1/（a+b）/（a+b）M M2 2=M=Me ex x2 2/（a+b/（a+b）作作F FQQM M图图M Me e/（a+b）/（a+b）M Me e/（a+b）/（a+b）校核支反力！校核支反力！返回返回a ab bM Me ex x1 1x x2 2例例4 4 4 4列图示内力方程列图示内力方程,作作F FQQM M图图解解:求支反力求支反力,大大 小小 方向如图方向如图列列F FQQM M方程方程F FQ Q（x）=qL/2-qx（x）=qL/2-qxM（x）=qLx/2-qxM（x）=qLx/2-qx2 2/2/2作作F FQQM M图图F FQ Q返回返回M M8qL

11、）2L（M2=qx2qL）x（M-=L Lq qB BA Ax x2Lx,0M=令令L/2L/2qL/2qL/2qL/2qL/2qL/2qL/2qL/2qL/24-5 4-5 载荷集度载荷集度 剪力和弯矩的关系剪力和弯矩的关系dxdxF FQ Q（x）+dF（x）+dFQ Q（x）（x）M（x）+dM（x）M（x）+dM（x）M（x）M（x）F FQ Q（x）（x）q（x）q（x）取图示坐标系，由取图示坐标系，由微段的平衡，略去微段的平衡，略去高阶微量高阶微量,有有dFdFQ Q（x）/dx=q（x）（x）/dx=q（x）dM（x）/dx=FdM（x）/dx=FQ Q（x）（x）d d2 2M

12、（x）/dxM（x）/dx2 2=q（x）=q（x）经积分得经积分得x xdxdxx xy yq（x）q（x）向上为正向上为正利用利用q（x）q（x）F FQ Q（x）（x）M（x）M（x）之间的微之间的微 积分关积分关系可以帮助绘制系可以帮助绘制 校核校核F FQQM M图。利用归纳图。利用归纳的的q q F F M Me e作用下作用下F FQQM M图的特征找出绘制图的特征找出绘制F FQQM M图的简便方法。图的简便方法。梁微段的平衡方程式梁微段的平衡方程式注意：导数关系与坐标选取有关，若注意：导数关系与坐标选取有关，若F FQ Q以向上为正以向上为正 dFdFQ Q/dx=-q/dx

13、=-qdM/dx=-FdM/dx=-FQ Q d d2 2M/dxM/dx2 2=q=qq q F FQQM M式的力学意义式的力学意义Y Yx xo oF FQQM M曲线的斜率，曲线的斜率，M M曲线的凹凸性曲线的凹凸性几何意义几何意义一一 在正确的支反力前提下。在正确的支反力前提下。二二 依依F FQQM M符号规定，采取正向假定内力符号规定，采取正向假定内力 的方法。的方法。三三 有集中力有集中力F F作用处，作用处，F FQ Q图有突变，图有突变，突变值突变值=集中力数值；集中力数值；有集中力偶有集中力偶M Me e作用处，作用处，M M图有突变，图有突变，突变值突变值=集中力偶数值

14、集中力偶数值四四 根据根据q q F FQQM M间的微分关系定图形。间的微分关系定图形。绘制绘制F FQQM M图的简便方法图的简便方法 F FQ Q=a=a1 1+b+b1 1x xM M为为x x的的二次函数二次函数F FQ Q0 F00F FQ Q0 F0 FQ Q000F FQ Q00q0q0q00F FQ Q00七七 内力图封闭内力图封闭面积增量法面积增量法两截面间内力的变化量两截面间内力的变化量=上图对应的面积上图对应的面积qL/2qL/2qL/2qL/2qLqLF FQ Qx xM Mx x3qL3qL2 2/8/8qLqL2 2/8/8qL/2qL/2qLqLqLqLqLqL

15、2 2/8/8q qL/4L/4L/4L/4L/2L/2qLqL2 2/4/4F FQ Q2qa2qa3qa3qaqaqaM M2qa2qa2 22qa2qa2 2qaqa5qa5qa2qa2qa2 22qa2qaq qa a2 2a aa a例例4.5 4.5 作作F FQQM M图图用简便方法用简便方法绘制绘制F FQ Q M M图图解解:求支反力求支反力（大小大小 方向如图方向如图）2qa2qa2 2qaqa2 25qa/25qa/2qa/2qa/2F FQ QX Xqa/2qa/29qa/29qa/2X XM M 校核支反力！qaqa2 2q q2qa2qaa a2a2aa a2qa2qa F FQ QX Xqaqaqaqa qaqa2 2/2/2 qaqa2 2/2/2qaqa2 2/2/2qaqa2 2/2/2例例4.64.6作作F FQQM M图图q qqaqa2 22qa2qaa