九连环游戏与递归算法PPT推荐.ppt
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后来，以铜或铁代替玉石，成为妇女儿童的玩具。
它在中国差不多有二千年的历史，卓文君在给司马相如的信中有“九连环从中折断”的句子。
清代，红楼梦中也有林黛玉巧解九连环的记载。
周邦彦也留下关于九连环的名句“纵妙手、能解连环。
”思维故事思维故事九连环是中国传统的有代表性的智力玩具，凝结着中国传统文化，具有极强的趣味性。
九连环能既练脑又练手，对于开发人的逻辑思维能力及活动手指筋骨大有好处。
同时它还可以培养学习工作的专注精神和耐心，实为老少咸宜。
九连环历史非常悠久，据说发明于战国时代。
它是人类所发明的最奥妙的玩具之一。
宋朝以后，九连环开始广为流传。
在明清时期，上至士大夫，下至贩夫走卒，大家都很喜欢它。
很多著名文学作品都提到过九连环，红楼梦中就有林黛玉巧解九连环的记载。
在国外，数学家卡尔达诺在公元1550年已经提到了九连环。
后来，数学家华利斯对九连环做了精辟的分析。
格罗斯也深入研究了九连环，用二进制数给了它一个十分完美的答案。
九连环主要由九个圆环及框架组成。
每一个圆环上都连有一个直杆，各直杆在后一个圆环内穿过，九个直杆的另一端用板或圆环相对固定住。
圆环在框架上可以解下或套上。
玩九连环就是要把这九个圆环全部从框架解下或套上。
九连环的玩法比较复杂，无论解下还是套上，都要遵循一定的规则。
19世纪的格罗斯经过运算，证明共需要三百四十一步，到目前为止还没有其它更为便捷的答案。
1975年国外出了一本关于离散数学的书，其中收录了这样一个数列：
1,2,5,10,21,42,85,170,341这就是“九连环”的数列。
实际上，解下或套上n连环所需步数可用CM公式算出：
f（n）=2（n+1）-0.5*（-1）n-1.5/3。
九连环的确环环相扣，趣味无穷。
在第一次玩时，需要分析与综合相结合，不断进行思考和推理。
复杂的玩法需要耐心和在困难面前不急躁的作风，切不可心浮气躁，使用暴力。
玩九连环的次数多了，就会越来越熟练，也会对玩法有更加深刻的理解，能更好地体会其中的内在思想。
网络探索网络探索九连环的玩法1.将第一环从手柄的前端绕出，它就可以从手柄的中缝中掉落下来，从而解下第一环。
2.我们可以将九连环的前两个环一起从手柄的前端绕出，从手柄的中缝里放下，从而解下第一环和第二环。
3.九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下。
要想下/上第n个环，就必须满足两个条件（第一个环除外）：
一、第n-1个环在架上；
二、第n-1个环前面的环全部不在架上。
下面是解下九连环前五个环的具体步骤：
步骤：
1234-5操作：
下一下三上一下一二步骤：
67-8910操作：
下五上一二下一上三步骤：
1112-131415-16操作：
上一下一二下四上一二步骤：
17181920-21操作：
下一下三上一下一二【探索】依照上述步骤你一定能解下了前五个环，那么请你依照上述步骤从最后一步逆行操作至第一步，不过要将操作中的所有的“下”改变为“上”，所有的“上”改为“下”。
是否也能成功地将前五个环套上去呢？
卸九连环的时候要记住，必须要卸下第九环，要卸下第九环，你必须先把前七环全部卸下，留下第八环，才可以卸下第九环，然后再卸第八环；
要卸下第八环，你必须先把前六环全部卸下才可以卸下第八环；
要卸下第七环，你必须先把前五环全部卸下才可以卸下第七环；
这样讲似乎是在讲绕口令，啊哈！
这就是一种用不同的数字去反复调用同一规则的方法，在计算机中就称作为递归算法。
voidDownRing（intn）/*下环的递归就体现在这里*/if（n2）DownRing（n-2）;
printf（DW:
%dt,n）;
+downstep;
if（n2）UpRing（n-2）;
if（n1）DownRing（n-1）;
voidUpRing（intn）/*上环的递归则体现在这里*/if（n1）UpRing（n-1）;
if（n2）DownRing（n-2）;
printf（UP:
+upstep;
#includeintupstep=0，downstep=0;
voidDownRing（intn）if（n2）DownRing（n-2）;
/*getch（）;
*/if（n2）UpRing（n-2）;
voidUpRing（intn）if（n1）UpRing（n-1）;
main（）intrings=9;
clrscr（）;
puts（Starting.）;
DownRing（rings）;
puts（nEnding.）;
printf（nup=%d,tdown=%dn,upstep,downstep）;
return0;
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