数控技术4上PPT格式课件下载.ppt

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w1.基本原理：

基本原理：

每走一步都要每走一步都要将加工点的瞬时坐将加工点的瞬时坐标与规定的图形轨迹相比较判断一下偏差标与规定的图形轨迹相比较判断一下偏差，然后决定下一步的走向然后决定下一步的走向，若加工点走到图形，若加工点走到图形外面去了，那么下一步就往图形里面走；

若外面去了，那么下一步就往图形里面走；

若加工点在图形里面，则下一步就向图形外面加工点在图形里面，则下一步就向图形外面走，以缩小差距。

这样就能得到一个非常接走，以缩小差距。

这样就能得到一个非常接近规定图形的轨迹。

近规定图形的轨迹。

2022/11/9w如图直线起点在原点，终点为如图直线起点在原点，终点为E（Xe，Ye），取），取P（Xi，Yi）为直线加工过程中）为直线加工过程中的任一点，如果的任一点，如果P点在直线上，由直线点在直线上，由直线方程得：

方程得：

若点若点P位于直线上方，则：

位于直线上方，则：

若点若点P位于直线下方，则：

位于直线下方，则：

2022/11/9）ABOYXP0（x,y）P1P2令令Fi=XeYi-XiYe；

为被加工点的实际位置与；

为被加工点的实际位置与图纸规定的理论位置的偏差。

图纸规定的理论位置的偏差。

函数函数FF的正负必须反映出刀具与曲线的相对位置的正负必须反映出刀具与曲线的相对位置关系，设这种关系为：

关系，设这种关系为：

11）偏差判别：

偏差判别：

当当P点在直线上，点在直线上，则有则有Fi=0，XeYi-XiYe=0；

当当P点在直线上方，则有点在直线上方，则有Fi0，XeYi-XiYe0；

当当P点在直线下方，则有点在直线下方，则有Fi0，XeYi-XiYe0；

2022/11/92）进给方向：

（以第一象限为例）进给方向：

（以第一象限为例）

（1）当）当Fi0时，则时，则X沿沿X轴正方向进给轴正方向进给一步，才能按加工路线接近理论位置。

一步，才能按加工路线接近理论位置。

则此时的终点坐标为：

Xi+1=Xi+1yi+1=yi

（2）当）当Fi0时，则时，则Y沿沿Y轴正方向进轴正方向进给一步，才能按加工路线接近理论位给一步，才能按加工路线接近理论位置。

置。

Xi+1=Xiyi+1=yi+12022/11/9（3）当当Fi=0时时，则则P点点在在直直线线上上，进进给给按按任任意意方方向向进进给给一一步步，均均能能按按加加工工路路线线等等误误差差接接近近理理论论位位置置。

为为了了简简化化编编程程和和计计算，我们规定此时按算，我们规定此时按Fi0情况处理。

情况处理。

注注：

沿沿某某一一方方向向进进给给一一步步，就就是是给给执执行行元元件件发发送送一一个个进进给给脉脉冲冲，来来控控制制机机床床工工作作台运行。

台运行。

3）偏差计算：

偏差计算：

（1）当当Fi0时时，沿沿X轴轴正正方方向向进进给给一一步步后后，P点的坐标值：

点的坐标值：

Xi+1=Xi+1yi+1=yi由由Fi=XeYi-XiYe则有则有：

2022/11/9Fi+1=XeYi+1-Xi+1Ye=XeYi（Xi1）Ye=（XeYiXiYe）YeFi+1=FiYe（4-1）

（2）当）当Fi0时，沿时，沿Y轴正方向进给一轴正方向进给一步后，步后，P点的坐标值：

Xi+1=Xiyi+1=yi+1由由Fi=XeYi-XiYe则有则有：

2022/11/9Fi+1=XeYi+1-Xi+1Ye=Xe（Yi1）XiYe=（XeYiXiYe）XeFi+1=FiXe（4-2）其中其中Xe、Ye是终点坐标值，由是终点坐标值，由（4-1）、（）、（4-2）两式我们可以得出：

）两式我们可以得出：

Fi+1与与Fi线性相关。

线性相关。

4）终点判别：

（程序运行到何处结束）终点判别：

（程序运行到何处结束）

（1）依据依据x、y坐标计算，坐标计算，x、y单独运单独运行的步数的总和来判别，设行的步数的总和来判别，设来表示。

来表示。

2022/11/9=|XeX0|YeY0|X0=0；

Y0=0；

=|Xe|Ye|i+1=i1当当=0时时，表表示示停停止止插插补补，设设置置停停止止插补标记，这种方法应用最广。

插补标记，这种方法应用最广。

（2）取取Xe与与Ye的的最最大大值值为为单单方方向向来来作作为为插插补补停停止止标标记记，在在最最大大方方向向每每运运行行一一步步，则则i1，当当=0时时，表表示示停停止止插插补补，这种方法因为运算精度有限应用不多。

这种方法因为运算精度有限应用不多。

2022/11/9注：

逐点比较法直线插补，每进一步需要注：

逐点比较法直线插补，每进一步需要四个节拍：

四个节拍：

w1.偏差判别；

偏差判别；

w2.坐标进给；

坐标进给；

w3.偏差计算；

偏差计算；

w4.终点判别。

终点判别。

YN2022/11/9w注注:

w1）1）偏差判别偏差判别:

判别偏差函数的判别偏差函数的正负正负，以确，以确定定刀具相对于所加工曲线的位置刀具相对于所加工曲线的位置.w2）2）坐标进给坐标进给:

根据上一节拍的判断结果确根据上一节拍的判断结果确定定刀具的进给方向刀具的进给方向。

3）3）偏差计算偏差计算:

计算出刀具进给后在计算出刀具进给后在新位置新位置上的偏差值上的偏差值，为下，为下一插补循环做好准备一插补循环做好准备。

4）4）终点判别终点判别:

判断判断刀具刀具是否到达曲线的是否到达曲线的终终点点。

若到达终点，则插补工作结束；

若。

若未到达，则返回到节拍未到达，则返回到节拍11继续插补。

继续插补。

2022/11/92运算过程及举例运算过程及举例例例4-1如图所示，设欲加工一直线如图所示，设欲加工一直线OE，起点在，起点在原点，终点为原点，终点为E（5，4），脉冲当量），脉冲当量x=y=1，写出其逐点比较法进行插补运算的过程。

，写出其逐点比较法进行插补运算的过程。

解：

1）采用第一种终点判别方法）采用第一种终点判别方法=XeYe=54=9即信号脉冲发出次数为：

即信号脉冲发出次数为：

9次。

次。

2）按照运算工作节拍列表如下：

）按照运算工作节拍列表如下：

因为加工起点在原点因为加工起点在原点O（0，0），故有），故有F0=02022/11/9工作节拍工作节拍偏差判别偏差判别坐标坐标进给进给偏差计算偏差计算终点判别终点判别1F0=0+xF1=F0Ye=04=4=91=82F1=-40+yF2=F1Xe=45=1=81=73F2=10+xF3=F2Ye=14=3=71=64F3=-30+yF4=F3Xe=35=2=61=55F4=20+xF5=F4Ye=24=2=51=42022/11/96F5=-20+yF6=F5Xe=25=3=41=37F6=30+xF7=F6Ye=34=1=31=28F7=-10+yF8=F7Xe=15=4=21=19F8=40+xF9=F8Ye=44=0=11=02022/11/93）作轨迹图作轨迹图2022/11/93.其它象限的直线插补的偏差递推公式其它象限的直线插补的偏差递推公式2022/11/92022/11/94.直线插补软件框图直线插补软件框图2022/11/9w二、圆弧插补二、圆弧插补（G02、G03）w1原理原理w如图所示，为第一象限逆时针加工圆弧如图所示，为第一象限逆时针加工圆弧A0Ae则：

则：

2022/11/9令令Fi为实际位置与理论位置的偏差值：

为实际位置与理论位置的偏差值：

1）偏差判别：

（1）当当Fi=0时时则则P点在理论圆弧上；

点在理论圆弧上；

（2）当）当Fi0时则时则P点在理论圆外：

点在理论圆外：

（3）当）当Fi0时则时则P点在理论圆内：

点在理论圆内：

2022/11/9w2）进给方向（第一象限）进给方向（第一象限）w我们同直线插补一样，为了简化编程，我们同直线插补一样，为了简化编程，将将Fi=0归纳成归纳成Fi0情况，因为在情况，因为在Fi=0时时可以在可以在X、Y坐标两个方向上任一方向搜坐标两个方向上任一方向搜索偏差都是等同的。

索偏差都是等同的。

w

（1）当）当Fi0时，为了缩小偏差，则时，为了缩小偏差，则X应应向负向进给一步；

向负向进给一步；

Xi+1=Xi1yi+1=yiw

（2）当）当Fi0时，为了缩小偏差，则时，为了缩小偏差，则Y应向正向进给一步。

应向正向进给一步。

2022/11/9Xi+1=Xiyi+1=yi13）偏差的计算偏差的计算为了为了寻找计算偏差的规律寻找计算偏差的规律，我们必须要，我们必须要推推导出导出Fi的递推公式的递推公式：

（1）当）当Fi0时，则运动沿时，则运动沿X轴负方向进给一步轴负方向进给一步的终点坐标的终点坐标Xi+1=Xi1yi+1=yi2022/11/9

（2）当）当Fi0时时,则沿则沿Y的正方向搜索一步则的正方向搜索一步则有有：

Xi+1=Xiyi+1=yi12022/11/9w4）终点判别终点判别wX、Y方向的总步和取方向的总步和取=0来判定来判定w用圆弧的未端的坐标来判定用圆弧的未端的坐标来判定：

（1）当末端距）当末端距X轴近，则轴近，则|YeY0|XeX0|取取Y坐标值；

坐标值；

（2）当末端距）当末端距Y轴近，则轴近，则|XeX0|YeY0|取取X坐标值。

坐标值。

2022/11/9w3运算过程及举例运算过程及举例w例例4-2如图如图欲加工第一象限逆时针走向欲加工第一象限逆时针走向的圆弧，起点在的圆弧，起点在A0（5，0），终点为），终点为AE（0，5），如果脉冲当量），如果脉冲当量x=y=1，请，请写出插补过程并绘出插补轨迹。

写出插补过程并绘出插补轨迹。

w解：

1）计算应走的总步和）计算应走的总步和w=|XeX0|YeY0|w=|50|05|w=102022/11/92）确定对刀点，即开始切割的起点）确定对刀点，即开始切割的起点A0（5，0），因为该点在圆上，），因为该点在圆上，则：

F0=0；

3）计算过程列表如下：

）计算过程列表如下：

2022/11/9工作节拍偏差判别