编号21对数的概念PPT格式课件下载.pptx

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3.掌握对数式与指数式的相互转化.复习引入复习引入探索新知探索新知问问题题2x=8,x=？

2x=128,2x=9，x=？

推推广广已知底和幂，如何求出指数？

已知底和幂，如何求出指数？

如何用底和幂来表示出指数的问题如何用底和幂来表示出指数的问题解解决决为了解决这类问题，引进一个为了解决这类问题，引进一个新数新数对数对数一般地，对于指数式一般地，对于指数式那么那么x叫做叫做以以a为底为底N的对数的对数,记作记作其中其中a叫做对数的底叫做对数的底，N叫做叫做真数真数.说明说明:

注意底数和真数的限制注意底数和真数的限制,注意对数的注意对数的书写格式书写格式,对数对数概念概念N0;

读读作作“x等于等于以以a为底为底N的对数的对数”.底数底数幂幂真数真数指数指数对数对数指数式和对数式的关系相互转化指数式和对数式的关系相互转化叫做叫做指数式指数式,叫做叫做对数式对数式.例如：

探究探究：

负数与零没有对数负数与零没有对数对任意对任意且都有都有（在指数式中在指数式中N0）得到得到对数对数恒等式：

恒等式：

利用利用对数恒等式求下列对数的值对数恒等式求下列对数的值.=8=9（3）如果把）如果把中的中的b写成写成常用对数常用对数：

我们通常将以我们通常将以10为底的对数叫做为底的对数叫做常用对数常用对数。

为了简便为了简便,N的常用对数的常用对数简记作简记作lgN。

例如：

简记作简记作lg5；

简记作简记作lg3.5.自然对数自然对数：

在科学技术中常常使用以无理数在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以为底的对数，以e为底的对数叫为底的对数叫自然对数自然对数。

为了简便，为了简便，N的自然对数的自然对数简记作简记作lnN。

简记作简记作ln3;

简记作简记作ln10（6）底数）底数a的取值范围：

的取值范围：

真数真数N的取值范围的取值范围:

讲解范例讲解范例例1将下列指数式写成对数式：

（1）（4）（3）

（2）讲解范例讲解范例

（1）（4）（3）

（2）例2将下列对数式写成指数式：

例例3求下列各式的值求下列各式的值

（1）（4）（3）

（2）例例4求下列各式中求下列各式中x的值的值

（1）

（2）（3）（4）