直线的对称问题PPT格式课件下载.ppt

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4一、点关于点对称一、点关于点对称例例1.已知点已知点A（5,8），B（-4，1），试求，试求A点关于点关于B点点的对称点的对称点C的坐标。

的坐标。

解题要点解题要点：

中点公式的运用中点公式的运用ACBxyOC（-13，-6）-4=5+x21=8+y2解解:

设设C（x,y）则则得得x=-13y=-65二、点关于直线对称二、点关于直线对称例例2.已知点已知点A的坐标为的坐标为（-4,4），直线，直线ll的方程为的方程为3x+y-2=0,求点求点A关于直线关于直线ll的对称点的对称点A的坐标。

kkAA=-1AA中点在中点在ll上上AAyxO（x，y）（2，6）-3y-4x-（-4）=-13-4+x2+4+y2-2=0解：

设解：

设A（x,y）（l为对称轴）为对称轴）6例例3.求直线求直线ll11:

3x-y-4=0关于点关于点P（2,-1）对称的直线对称的直线ll22的方程。

的方程。

三、直线关于点对称三、直线关于点对称解题要点解题要点：

法一：

ll22上的任意一点的上的任意一点的对称点在对称点在ll11上上;

法二：

L1L2点斜式或对称两点式点斜式或对称两点式法三：

法三：

ll11/l/l22且且P到两直线等距。

到两直线等距。

解解：

设：

设A（x，y）为为l2上任意一点上任意一点则则A关于关于P的对称点的对称点A在在l1上上3（4-x）-（-2-y）-4=0即直线即直线l2的方程为的方程为3x-y-10=0Al2l1yxOPA7四、直线关于直线对称四、直线关于直线对称例例4.试求直线试求直线l1:

x-y+2=0关于直线关于直线l2:

x-y+1=0对称的直线对称的直线l的方程。

l2l1l解：

设l方程为方程为x-y+m=0则则与与距离等于距离等于与与距离距离l1l2l2l建立等量关系，解方程求建立等量关系，解方程求mxoy8.A.B.P.P11/9/202210解题要点解题要点：

（先判断两直线位置关系先判断两直线位置关系）

（1）若两直线相交，先求交点）若两直线相交，先求交点P,再在再在上取一点上取一点Q求其对称点得另一点求其对称点得另一点Q两点式求两点式求L方程方程L1求求关于关于的对称直线的对称直线L的方程的方法的方程的方法L1L2则则与与距离等于距离等于与与距离距离L1L2L2L建立等量关系，解方程求建立等量关系，解方程求m

（2）若若，设，设L方程为方程为x-y+m=0L1L2

（一）常见的对称点结论

（一）常见的对称点结论1.点点关于原点的对称点为关于原点的对称点为;

2.点点关于点关于点的对称点为的对称点为;

3.点点关于关于x轴的对称点为轴的对称点为;

4.点点关于关于y轴的对称点为轴的对称点为;

5.点点关于关于y=x的对称点为的对称点为;

6.点点关于关于y=-x的对称点为的对称点为;

（-a,-b）（2m-a,2n-b）（a,-b）（b,a）（-b,-a）（-a,b）三、规律方法：

三、规律方法：

121.直线关于原点的对称直线的方程为直线关于原点的对称直线的方程为:

2.直线关于直线关于x轴的对称直线的方程为轴的对称直线的方程为:

3.直线关于直线关于y轴的对称直线的方程为轴的对称直线的方程为:

4.直线关于直线直线关于直线y=x的对称直线的方程为的对称直线的方程为:

5.直线关于直线直线关于直线y=-x的对称直线的的对称直线的方程为方程为

（二）常用的对称直线结论

（二）常用的对称直线结论:

131415161718对自己说，你有什么收获？

对自己说，你有什么收获？

对同学说，你有什么提示？

对老师说，你有什么疑惑？