市公开课---解三角形(解答题专题)PPT文件格式下载.ppt

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）正、余弦定理；

（2）三角形的面积公式：

三角形的面积公式：

（3）ABC的常用结论：

的常用结论：

（3）三角恒等变换的综合题）三角恒等变换的综合题.

（2）解决实际问题中的测量问题；

）解决实际问题中的测量问题；

（1）求边、角、面积等问题；

）求边、角、面积等问题；

怎么考？

三、题型分类：

题型题型1.正、余弦定理的简单应用：

正、余弦定理的简单应用：

例例1.（2009年新课标）如图，为了解某海域海底构造，年新课标）如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的在海平面内一条直线上的A,B,C三点进行测量，已知三点进行测量，已知AB=50m，BC=120m，于于A处测得水深处测得水深AD=80m，于于B处测得水深处测得水深BE=200m，于于C处测得水深处测得水深CF=110m，求求DEF的余弦值。

的余弦值。

解：

作作DMAC交交BE于于N，交交CF于于M作作FGBC交交BE于于G在在ABC中，由余弦定理得：

中，由余弦定理得：

MNG例例2.（2014年新课标年新课标全国卷）全国卷）四边形四边形的内角的内角与与互补，互补，（I）求求和和;

（II）求四边形求四边形的面积。

的面积。

ADCB

（1）由题设及余弦定理得：

）由题设及余弦定理得：

解得：

1322（II）四边形四边形的面积为：

的面积为：

思考：

通过前面两道简单的正、余弦定理的应思考：

通过前面两道简单的正、余弦定理的应用的题目，我们需要具备哪些知识？

用的题目，我们需要具备哪些知识？

熟练掌握正、余弦定理及面积公式熟练掌握正、余弦定理及面积公式题型题型2.解三角形的综合问题解三角形的综合问题例例3.（2012年新课标年新课标）已知已知分别为分别为三个内角三个内角的对边，的对边，（）求）求;

（）若）若，的面积为的面积为，求，求.练习：

（练习：

（2010年辽宁）在中年辽宁）在中，分别为分别为的对边，且的对边，且

（1）求求的大小；

的大小；

（）求求的最大值。

的最大值。

（1）（）例例4.的内角的内角对边分别为对边分别为,已知已知

（1）求求;

（）若）若,求求面积的最大值。

面积的最大值。

（1）由已知及正弦定理得：

由已知及正弦定理得：

（）

【总结提升，归纳类题通法：

总结提升，归纳类题通法：

】

（2）出现了余弦定理的明显特征，特别是出现了）出现了余弦定理的明显特征，特别是出现了边的平方的形式，考虑与余弦定理进行对比；

边的平方的形式，考虑与余弦定理进行对比；

（3）把所求边或角看成未知数，设法把已知条件转化成）把所求边或角看成未知数，设法把已知条件转化成关于该未知数的方程，其他边角要消掉。

（可以考虑用内关于该未知数的方程，其他边角要消掉。

（可以考虑用内角和定理消角，或用已知条件消元）角和定理消角，或用已知条件消元）

（1）已知条件两边是关于边或正弦的）已知条件两边是关于边或正弦的“齐次式齐次式”时时常常选用正弦定理实现边角互化。

选用正弦定理实现边角互化。

（4）求面积，优先考虑根据已知角来选用公式；

）求面积，优先考虑根据已知角来选用公式；

若是求边或面积的最值，注意基本不等式的应用。

练习：

（14年天津）在年天津）在ABC中，内角中，内角A、B、C所对所对的边分别为的边分别为a、b、c.已知已知

（1）求求的值；

的值；

（）求求解解：

（：

（1）由余弦定理得：

由余弦定理得：