优化方案高中数学必修一教学课件汇编-第1章1.1.2PPT课件下载推荐.ppt

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R包包含含Q，Q包包含含Z，Z包包含含N*，N*包含包含N.3集合集合Ax|yx21，By|yx21C（x，y）|yx21，它，它们的含的含义不相同不相同列列举法法描述法描述法课前自主学案课前自主学案温故夯基温故夯基温故夯基温故夯基第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练1Venn图的概念的概念用用平平面面上上_的的内内部部代代表表集集合合，这种种图称称为Venn图2空集的定空集的定义不含任何元素的集合叫做不含任何元素的集合叫做_，记作作_.3子集子集知新益能知新益能知新益能知新益能封封闭曲曲线空集空集第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练名名称称定定义符号符号Venn图表表示示性性质子子集集如果集合如果集合A中任中任意一个元素都意一个元素都是集合是集合B中的元中的元素，我素，我们就就说这两个集合有两个集合有包含关系，称包含关系，称集合集合A为集合集合B的的_或或_

（1）AB，BC_；

（2）设A为任何任何一个集合，一个集合，则A_A；

规定：

定：

_A子集子集ABBAAC第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练4.集合相等与真子集集合相等与真子集名名称称定定义符号符号Venn图表示表示性性质集集合合相相等等如果如果_，那么就那么就说集合集合A与与集合集合B相等相等_AB且且BC_真真子子集集如果如果_，那么我那么我们称集合称集合A是集合是集合B的真子集的真子集_或或_

（1）AB，BC_；

（2）若若A是非空是非空集合，集合，则AAB且且BAAB，存在，存在xB且且xAABAC第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练1当当“AB”，能能否否理理解解为：

B集集合合比比A集集合合大大？

提提示示：

不不能能，只只能能以以“包包含含”关关系系来来研研究究，当当AB时，也有，也有AB，不能，不能说“大小大小”2自自然然数数集集N，正正整整数数集集N*，整整数数集集Z，有有理理数数集集Q，实数集数集R之之间有什么关系？

有什么关系？

问题探究问题探究问题探究问题探究提示：

提示：

第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练30与与相同相同吗？

不不同同0是是含含有有一一个个元元素素0的的集集合合，是是不不含含任任何何元元素素的的集集合合，因因此此0，不不能能写写成成0或或0第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练课堂互动讲练课堂互动讲练考点突破考点突破考点突破考点突破考点一考点一子集、真子集的概念问题子集、真子集的概念问题子集包括集合相等与真子集两种情况，真子集是子集包括集合相等与真子集两种情况，真子集是以子集为前提的若以子集为前提的若A不是不是B的子集，则的子集，则A一定不一定不是是B的真子集的真子集“AB”或或“AB”都具有传递性，都具有传递性，任何集合都不是自身的真子集任何集合都不是自身的真子集第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练例例例例11写写出出满足足a，bAa，b，c，d的的所所有有集合集合A.【思思路路点点拨】解解答答本本题可可根根据据子子集集、真真子子集集的的概念求解概念求解【解解】由由题设可可知知，一一方方面面A是是集集合合a，b，c，d的的子子集集，另另一一方方面面A又又真真包包含含集集合合a，b，故故集集合合A中中至至少少含含有有两两个个元元素素a，b，且且含含有有c，d两两个个元元素中的一个或两个素中的一个或两个故故满足足条条件件的的集集合合有有a，b，c，a，b，d，a，b，c，d第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练【名名师点点拨】

（1）正正确确区区分分子子集集与与真真子子集集概概念念是是解解题的的关关键

（2）写写一一个个集集合合的的子子集集时，按按子子集集中中元元素素个个数数的的多多少少，以以一一定定顺序序来来写写不易不易发生重复和生重复和遗漏漏现象象第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练互互动探探究究1本本例例中中，若若Aa，b，c，d，试写出所有集合写出所有集合A.解解：

当当A中中含含有有一一个个元元素素时，A为a，b，c，d；

当当A中中含含有有两两个个元元素素时，A为a，b，a，c，a，d，b，c，b，d，c，d；

当当A中中含含有有三三个个元元素素时，A为a，b，c，a，b，d，b，c，d，a，c，d；

当当A中中含含有有四四个元素个元素时，A为a，b，c，d第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练考点二考点二集合间基本关系的判定集合间基本关系的判定两个集合间的基本关系有包含两个集合间的基本关系有包含（真包含真包含）和相等和相等两种关系，判断两集合间的关系时，要注意利两种关系，判断两集合间的关系时，要注意利用子集性质及韦恩图用子集性质及韦恩图第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练例例例例22已已知知集集合合Mx|x1a2，aN，Px|xa24a5，aN，试判判断断M与与P的的关关系系【思思路路点点拨】先先把把两两集集合合中中元元素素变成成统一一的的表表达式，然后再判断达式，然后再判断【解解】设xM，则xa21，aN，由于由于a21（a2）24（a2）5，所以所以xP，所以，所以MP，又当又当a2时，a24a51P；

但当但当aN时，a211,1M，所以所以MP.第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练【名名师点点拨】要要判判断断两两个个集集合合之之间的的关关系系，主主要要看看两两个个集集合合元元素素之之间的的关关系系，本本例例中中集集合合M中中的的任任一一元元素素x1a2都都可可以以写写成成集集合合P中中的的元元素素所所具具有有的的形形式式（a2）24（a2）5，从从而而证明明MP，但但要要说明明集集合合M是是P的的真真子子集集，还必必须在在P中找到一个不在中找到一个不在M中的元素中的元素第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练互互动探探究究2已已知知集集合合Mx|x1a2，aR，Px|xa24a5，aR，试判判断断M与与P的关系的关系解：

解：

aR，x1a21，xa24a5（a2）211.Mx|x1，Px|x1MP.第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练利用集合相等或者包含关系，可待定集合中的利用集合相等或者包含关系，可待定集合中的字母参数字母参数考点三考点三利用集合间的关系求参数利用集合间的关系求参数第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练例例例例33设集集合合Ax|x24x0，Bx|x22（a1）xa210，aR如如果果BA，求求实数数a的取的取值集合集合【思思路路点点拨】因因为BA，故故应该注注意意B时的的情情况况本本题要要注注意意运运用用分分类讨论的的思思想想，先先将将A的的子子集集写写出出来来，然然后后进行行逐逐个个讨论同同时也也要注意一元二次方程的根与判要注意一元二次方程的根与判别式的关系式的关系第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练【名名师点点拨】本本题易易丢掉掉B的的讨论互互动探探究究3若若将将本本例例中中的的集集合合B改改为Bx|ax10，其它条件不，其它条件不变，求，求a的取的取值集合集合第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练方法技巧方法技巧1集合子集、真子集个数的规律为：

含有集合子集、真子集个数的规律为：

含有n（n1且且nN）个元素的集合有个元素的集合有2n个子集，个子集，2n1个真子个真子集，集，2n2个非空真子集个非空真子集2写集合的子集或真子集时，一般按元素由少写集合的子集或真子集时，一般按元素由少到多一一列举，可避免重复和遗漏到多一一列举，可避免重复和遗漏（如例如例1）3证明两个集合相等有两种方法，一是证明证明两个集合相等有两种方法，一是证明AB，BA，所以，所以AB；

二是证明集合中所含；

二是证明集合中所含的元素完全相同的元素完全相同方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练失误防范失误防范1AB，且，且AB，则，则AB，所以，所以AB包括包括AB和和AB两种情况两种情况2对于对于“BA”这类问题，要注意是否有这类问题，要注意是否有“B”可能性可能性（如例如例3）3注意区分注意区分“”与与“”的区别，的区别，“”体现元素体现元素与集合的从属关系，与集合的从属关系，“”体现两集合的包含关体现两集合的包含关系系第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练知能优化训练知能优化训练本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束点此点此进入入课件目件目录按按ESC键退出全屏播放退出全屏播放谢谢使用使用