《两角和与差的三角函数》参考课件PPT格式课件下载.ppt

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探求表示结果第一步：

探求表示结果探究方探究方法指导法指导第二步：

对结果的正确性加以证明第二步：

对结果的正确性加以证明你认为你认为cos（cos（-）=cos）=coscos+sincos+sinsinsin成立吗成立吗?

问题问题2:

问题问题1:

cos（-）=coscos+sinsincos（-）=coscos+sinsin探究探究22对任意对任意,，如何证明它的正确性？

，如何证明它的正确性？

议一议：

看能否用向量的知识进行证明？

结合向量的数量积的定义和向量的工具性，结合向量的数量积的定义和向量的工具性，cos（-）=coscos+sinsincos（-）=coscos+sinsin于是于是OA=（cos,sin）,OA=（cos,sin）,怎样用向量数量积的运算和定义得到结果？

怎样用向量数量积的运算和定义得到结果？

OB=（cos,sin）OB=（cos,sin）结合图形，思考应选用哪几个向量？

结合图形，思考应选用哪几个向量？

yOxAABB问题问题33：

当当-为任意角时，由诱导公式，总可以找到一个为任意角时，由诱导公式，总可以找到一个角角0,20,2）,）,使使coscos=cos（cos（-）于是，对于任意角于是，对于任意角，都有都有cos（-）=coscos+sinsin称为差角的余弦公式。

称为差角的余弦公式。

简记为简记为CC-则则OAOAOBOB=cos（2cos（2-）=cos（）=cos（-）yOxAABByOxAABB若若0,0,则则OAOAOB=cosOB=cos=cos（cos（-）22-则则22-（0,（0,）若若（,2,2）,cos（-）=coscos+sinsin想一想：

公式有何特点？

你如何记忆？

想一想：

cos（+）=coscos-sinsincos（-）=coscos+sinsinC-C+应用分析：

怎样把分析：

怎样把1515表示成两个特殊角的差？

表示成两个特殊角的差？

变式变式:

求求cos75和和cos（-15）的值的值.解：

解：

1:

已知四个单角函数值求差角的余弦。

例例1，利用差角余弦公式求，利用差角余弦公式求cos15的值的值.应用所以cos（-）coscos+sinsin2:

已知两个单角函数值求差角的余弦。

已已知知sin,（,）,cos=-,是是第三象限角，求第三象限角，求cos（-）的值。

的值。

542135例例2、解解：

，是第三象限角是第三象限角变式：

变式：

求求cos（+）的值。

应用3:

公式的逆用公式的逆用coscoscos+sincos+sinsin=cos（sin=cos（-）1.求求cos57cos12+sin57sin12的值的值例例3：

2.求求cosxcos（x+45）+sinxsin（x+45）的值的值3.求求cosxcos（x+y）+sinxsin（x+y）的值的值应用4分析：

解题的关键是找出分析：

解题的关键是找出coscoscoscos和和sinsinsinsin的值的值练习

（2）

（1）（3）已知）已知（4）小结小结差角与和角的余弦公式差角与和角的余弦公式,cos（-）=coscos+sinsincos（+）=coscos-sinsin