《两角和与差的三角函数》参考课件PPT格式课件下载.ppt

1、探求表示结果第一步：探求表示结果探究方探究方法指导法指导第二步：对结果的正确性加以证明第二步：对结果的正确性加以证明你认为你认为cos（cos（-）=cos）=coscos+sincos+sinsinsin成立吗成立吗?问题问题2:问题问题1:cos（-）=coscos+sinsincos（-）=coscos+sinsin探究探究2 2对任意对任意,，如何证明它的正确性？，如何证明它的正确性？议一议：看能否用向量的知识进行证明？结合向量的数量积的定义和向量的工具性，结合向量的数量积的定义和向量的工具性，cos（-）=coscos+sinsincos（-）=coscos+sinsin于是于是OA

2、=（cos,sin）,OA=（cos,sin）,怎样用向量数量积的运算和定义得到结果？怎样用向量数量积的运算和定义得到结果？OB=（cos,sin）OB=（cos,sin）结合图形，思考应选用哪几个向量？结合图形，思考应选用哪几个向量？yOxA AB B问题问题3 3：当当-为任意角时，由诱导公式，总可以找到一个为任意角时，由诱导公式，总可以找到一个角角 0,20,2）,）,使使coscos=cos（cos（-）于是，对于任意角于是，对于任意角，都有都有cos（-）=coscos+sinsin称为差角的余弦公式。称为差角的余弦公式。简记为简记为C C-则则OAOAOBOB=cos（2cos（2

3、-）=cos（）=cos（-）yOxA AB ByOxA AB B若若 0,0,则则OAOAOB=cosOB=cos=cos（cos（-）2 2-则则2 2-（0,（0,）若若（,2,2）,cos（-）=coscos+sinsin想一想：公式有何特点？你如何记忆？想一想：cos（+）=coscos-sinsincos（-）=coscos+sinsinC-C+应用分析：怎样把分析：怎样把1515表示成两个特殊角的差？表示成两个特殊角的差？变式变式:求求cos75和和cos（-15）的值的值.解：解：1:已知四个单角函数值求差角的余弦。例例1，利用差角余弦公式求，利用差角余弦公式求cos15的值的

4、值.应用所以cos（-）coscos+sinsin2:已知两个单角函数值求差角的余弦。已已知知sin ,（,）,cos=-,是是第三象限角，求第三象限角，求cos（-）的值。的值。542 135例例2、解解：，是第三象限角是第三象限角变式：变式：求求cos（+）的值。应用3:公式的逆用公式的逆用coscoscos+sincos+sinsin=cos（sin=cos（-）1.求求cos57cos12 +sin57 sin12的值的值例例3：2.求求cosxcos（x+45 ）+sinx sin（x+45 ）的值的值3.求求cosxcos（x+y）+sinxsin（x+y）的值的值应用4分析：解题的关键是找出分析：解题的关键是找出coscoscoscos和和sinsinsinsin的值的值练习（2）（1）（3）已知）已知（4）小结小结差角与和角的余弦公式差角与和角的余弦公式,cos（-）=coscos+sinsincos（+）=coscos-sinsin