jan1-8PPT推荐.ppt

jan1-8PPT推荐.ppt

《jan1-8PPT推荐.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《jan1-8PPT推荐.ppt（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

下面用一个例题导出特勒根定理。

一个例题导出特勒根定理。

图图l38例例1-15例例1l5两两个个有有向向图图相相同同的的电电路路如如图图l38（a）和和（b）所所示示，计计算算两两个个电电路路的的支支路路电电压压和和支支路路电电流流，对对计计算算结结果果进进行行分分析析研研究。

究。

图图l38例例1-15解解

（1）图图138（a）电电路路是是5条条支支路路4个个结结点点的的连连通通电电路路，各各支支路路电电压压电电流流采采用用关关联联参参考考方方向向，各各结结点点和和支支路路的的编编号号如如图图所所示示。

用用一一条条有有向向线线段段代代替替电电路路图图的的支支路路，画画出出仅仅仅仅反反映映电电路路连连接接关关系系和和支支路路电电压压电电流流关关联联参参考考方方向向的的有有向向图图（digraph），如如图图138（c）所所示示。

用用计计算算机机程程序序DCAP计计算算时时刻刻各各支支路路电电压压、电电流流和和支路吸收功率如表支路吸收功率如表15所示。

所示。

表表1155图图1138（38（a）a）电路在时刻电路在时刻tt11的支路电压、支路电流和支路吸收功率的支路电压、支路电流和支路吸收功率k123451-645101-34-1-311816-5-30在支路电压电流采用关联参考方向时，在支路电压电流采用关联参考方向时，表示支路在时刻的吸收功率。

表示支路在时刻的吸收功率。

计算图计算图138（a）电路在时刻电路在时刻t1各支路电压与支路电流乘积的代数和各支路电压与支路电流乘积的代数和计算结果为零，表示支路在时刻计算结果为零，表示支路在时刻t1的吸收功率，等于另外一些的吸收功率，等于另外一些支路发出的功率，是能量守恒的体现。

支路发出的功率，是能量守恒的体现。

表表1166图图1138（38（a）a）电路在时刻电路在时刻tt22的支路电压、支路电流和支路吸收功率的支路电压、支路电流和支路吸收功率计算图计算图138（a）电路在时刻电路在时刻t2各支路电压与支路电流乘积的代数和各支路电压与支路电流乘积的代数和计算结果为零，表示电路中某些元件发出的功率等于另外一计算结果为零，表示电路中某些元件发出的功率等于另外一些元件吸收的功率，是能量守恒的体现。

这是一个普遍的规律，些元件吸收的功率，是能量守恒的体现。

这是一个普遍的规律，由此导出特勒根定理的第一个内容。

由此导出特勒根定理的第一个内容。

k123451.5-967.5151.5-4.56-1.5-4.52.2540.536-11.25-67.5在支路电压电流采用关联参考方向时，在支路电压电流采用关联参考方向时，表示支路在时刻的吸收功率。

计算图计算图138（a）电路在时刻电路在时刻t各支路电压与支路电流乘积各支路电压与支路电流乘积的代数和结果为零，表示电路中某些元件发出的功率等于另的代数和结果为零，表示电路中某些元件发出的功率等于另外一些元件吸收的功率，是能量守恒的体现。

这是一个普遍外一些元件吸收的功率，是能量守恒的体现。

的规律，由此导出特勒根定理的第一个内容。

特勒根定理指出：

集中参数电路中各支路电压电流采用关联特勒根定理指出：

集中参数电路中各支路电压电流采用关联参考方向，同一时刻各支路电压电流乘积的代数和等于零，参考方向，同一时刻各支路电压电流乘积的代数和等于零，即即基于电路连接关系的特勒根定理不仅体现集中参数电路基于电路连接关系的特勒根定理不仅体现集中参数电路的能量能量守恒，它是更为普遍的一个定理。

的能量能量守恒，它是更为普遍的一个定理。

计计算算图图138（a）电电路路时时刻刻各各支支路路电电压压（各各支支路路电电流流）与与时时刻刻各各支支路电流路电流（支路电压支路电压）乘积乘积（不是支路吸收功率不是支路吸收功率）的代数和的代数和计算结果为零是一个令人惊奇的结论。

由于实际电路元件计算结果为零是一个令人惊奇的结论。

由于实际电路元件的参数会随时间发生变化，特勒根定理断言现今某时刻测量的的参数会随时间发生变化，特勒根定理断言现今某时刻测量的支路电压支路电压（或支路电流或支路电流）与今后任意时刻测量的支路电流与今后任意时刻测量的支路电流（或支或支路电压路电压）的乘积代数和等于零的乘积代数和等于零揭露了电路中电压和电流随时间的变化的一种规律。

揭露了电路中电压和电流随时间的变化的一种规律。

（3）图图138（b）电路是电路是5条支路条支路4个结点的连通电路，各支路电个结点的连通电路，各支路电压电流采用关联参考方向，反映电路连接关系和支路电压电流压电流采用关联参考方向，反映电路连接关系和支路电压电流关联参考方向的有向图与如图关联参考方向的有向图与如图138（a）电路相同，如图电路相同，如图138（c）所示。

两个电路的有向图相同，意味可以列出相同的所示。

两个电路的有向图相同，意味可以列出相同的KCL和和KVL方程。

用计算机程序计算时刻的支路电压、电流和支路吸方程。

用计算机程序计算时刻的支路电压、电流和支路吸收功率如表收功率如表17所示所示（计算方法和结果请参考例题计算方法和结果请参考例题119）。

表表17图图138（b）电路在时刻电路在时刻tt33的支路电压、支路电流和支路吸收功率的支路电压、支路电流和支路吸收功率k12345-4103-1-71-78-1-7-4-7024149从表从表17中容易看出图中容易看出图138（b）电路在时刻电路在时刻tt33各支路吸收各支路吸收功率的代数和等于零功率的代数和等于零计计算算图图138（a）电电路路在在时时刻刻t1支支路路电电压压（支支路路电电流流）与与图图138（b）电路时刻电路时刻t3支路电流支路电流（支路电压支路电压）乘积的代数和乘积的代数和发现计算结果也等于零时会十分惊奇，因为一个电路支发现计算结果也等于零时会十分惊奇，因为一个电路支路电压与另外一个电路的支路电流的乘积并不是支路的吸收路电压与另外一个电路的支路电流的乘积并不是支路的吸收功率，它揭露了两个电路之间的内在联系。

这是一个普遍的功率，它揭露了两个电路之间的内在联系。

这是一个普遍的规律，由此导出特勒根定理另外一个内容。

规律，由此导出特勒根定理另外一个内容。

特特勒勒根根定定理理还还指指出出：

对对于于有有向向图图相相同同的的两两个个集集中中参参数数电电路路，其其中中一一个个电电路路的的支支路路电电压压与与另另外外一一个个电电路路的的支支路路电电流流乘积的代数和等于零，即乘积的代数和等于零，即特勒根定理反映电路的连接关系和支路关联参考方向特勒根定理反映电路的连接关系和支路关联参考方向的选择，与支路特性无关，读者可以任意改变图的选择，与支路特性无关，读者可以任意改变图138电路电路中电压源的电压、电流源的电流以及电阻元件的电阻值，中电压源的电压、电流源的电流以及电阻元件的电阻值，用计算机程序计算各支路电压和支路电流，检验特勒根定用计算机程序计算各支路电压和支路电流，检验特勒根定理的正确性。

理的正确性。

请用鼠标单击图片放映录像。

郁金香