高二数学双曲线及其标准方程课件PPT文档格式.ppt

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可得：

|MF|MF11|-|MF|MF22|=2|=2aa（差的绝对值）差的绝对值）F如何画双曲线？

如何画双曲线？

两个定点两个定点F1、F2双曲线的双曲线的焦点焦点;

|F1F2|=2c焦距焦距.

（1）为什么要有大于）为什么要有大于0小于小于F1F2？

oF2F1M平面内与两个定点平面内与两个定点F1，F2的距离的差的距离的差等于常数等于常数的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做双曲双曲线线.（3）若等于）若等于F1F2呢？

呢？

的绝对值的绝对值（大于（大于0小于小于F1F2）思思考考？

定义定义:

（4）若大于）若大于F1F2呢？

（2）若等于）若等于0呢？

线段FF11FF22的中垂线以FF11、FF22为端点的两条射线无轨迹xyo设设M（x,y）,双曲线的焦双曲线的焦距为距为2c（c0）,F1（-c,0）,F2（c,0）常数常数=2aF1F2M即即（x+c）2+y2-（x-c）2+y2=+2a_以以F1,F2所在的直线为所在的直线为X轴，线轴，线段段F1F2的中点为原点建立直角的中点为原点建立直角坐标系坐标系1.建系建系.2.设点设点3.列式列式|MF1|-|MF2|=2a如何求这条曲线的方程？

如何求这条曲线的方程？

4.4.化简化简.oF2FMyx1F2F1MxOyOMF2F1xy双曲线的标准方程双曲线的标准方程定义定义定义定义图象图象图象图象方程方程方程方程焦点焦点焦点焦点a.b.ca.b.c的关系的关系的关系的关系确定焦点位置确定焦点位置确定焦点位置确定焦点位置|MF1|-|MF2|=2a（2a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系：

双曲线与椭圆之间的区别与联系：

|MF1|MF2|=2a|MF1|+|MF2|=2ax2a2+y2b2=1椭椭圆圆双曲线双曲线y2x2a2-b2=1F（0，c）F（0，c）双曲线双曲线双曲线双曲线椭圆椭圆椭圆椭圆例例1已知双曲线的焦点为已知双曲线的焦点为F1（-5,0）,F2（5,0），双曲线双曲线上上一点一点P到到F1、F2的距离的差的绝对值等于的距离的差的绝对值等于6，求双曲线，求双曲线的标准方程的标准方程.22aa=6,=6,c=5c=5aa=3,c=5=3,c=5bb22=5=522-3322=16=16所以所求双曲线的标准方程为：

所以所求双曲线的标准方程为：

根据双曲线的焦点在根据双曲线的焦点在根据双曲线的焦点在根据双曲线的焦点在xx轴上，设它的标准方程为：

轴上，设它的标准方程为：

解解:

课堂练习课堂练习11、双曲线的定义、双曲线的定义（注意定义中的条件注意定义中的条件）22、双曲线的标准方程、双曲线的标准方程（注意焦点的位置注意焦点的位置与方程形式的关系与方程形式的关系）小结小结1.1.当当当当00180180时，方程时，方程时，方程时，方程xx22cos+ycos+y22sin=1sin=1的曲线怎样变化？

的曲线怎样变化？

思考？

作业：

习题作业：

习题8.38.3：

11、22（书）、（书）、332.2.方程方程能反映双曲线有什么几何特征？

能反映双曲线有什么几何特征？