等比数列前n项和第一课时优质PPT.pptx

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咱们兄弟就不讲利息了，你就第一天天。

咱们兄弟就不讲利息了，你就第一天给我给我11块钱，第二天给我块钱，第二天给我22块钱，第三天给我块钱，第三天给我44块钱，以后每天给我前一天两倍钱，意思块钱，以后每天给我前一天两倍钱，意思一下就算了。

一下就算了。

第一天出第一天出1元入元入100万，万，第二天出第二天出2元入元入100万，万，第三天出第三天出4元入元入100万，万，哇，发了，哇，发了这猴子是不是又这猴子是不是又在耍我在耍我算一算这笔交易是猪八戒猪八戒占大便宜，还是孙悟空孙悟空有谋略,在欺负他呢我们知道：

猪八戒收到的资金：

需返还孙悟空的资金：

？

探讨探讨:

八戒返还给悟空的钱数是：

请问：

1、1,2,22,229构成什么数列？

2、1+2+22+228+229应归结为什么数学问题呢？

等比数列，首项为等比数列，首项为11，公比为，公比为2.2.等比数列求和等比数列求和前前3030项的和项的和9探究：

等比数列前探究：

等比数列前n项和项和问题1：

观察相邻两项的特征，有何联系？

问题2：

如果将上式每一项都乘以2，会有什么变化？

每一项就变成了与它相邻的后一项每一项就变成了与它相邻的后一项-得：

得：

元元亿亿万元万元入不敷出，所以八戒不该签约，否则就上了悟空的当了。

入不敷出，所以八戒不该签约，否则就上了悟空的当了。

类比思考：

1、为什么为什么式要式要乘以乘以22，而不是乘以其他的任何数？

，而不是乘以其他的任何数？

22、对于一般的等比数列我们又将怎样求得它的前、对于一般的等比数列我们又将怎样求得它的前nn项和呢项和呢?

等比数列的前等比数列的前nn项和项和q,得得，得得设等比数列设等比数列它的前它的前n项和是项和是即即说明：

这种求和方法称为错位相减法错位相减法于是于是当当q1时时，当当q=1时，时，等比数列的前n项和公式思考：

思考：

什么时候用公式，什么时候用公式？

当已知aa11，q,n时用公式，当已知aa11，q,aann时用公式

（2）.

（2）公式的应用公式的应用1.1.根据下列条件，求相应的等比数列根据下列条件，求相应的等比数列an的前的前n项和项和.解：

解：

由等比数列前n项和公式得：

=364解：

当堂检测当堂检测

（1）求前求前8项的和项的和

（2）求第求第6项到第项到第10项的和项的和1.求等比数列求等比数列解：

总结等等比比数数列列前前nn项项和和错位相减法错位相减法简单的应用简单的应用注意：

注意：

11、判断、判断q=1？

22、判断所求的项数、判断所求的项数作业：

例例1.1.求和：

求和：

.思考：

19能否用错位相减求下列数列的和呢？

能否用错位相减求下列数列的和呢？

THANKS20