空间几何体的表面积与体积二PPT资料.ppt
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长方体的表面积：
圆柱的表面积圆柱的表面积O圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形圆锥的表面积圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形O圆台的表面积圆台的表面积参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么面展开图是什么OO圆台的侧面展开图圆台的侧面展开图是扇环是扇环三者之间关系三者之间关系OOOO圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？
系？
Rr上底扩大上底扩大r0上底缩小上底缩小柱体、锥体、台体的表面积柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和各面面积之和知识小结知识小结展开图展开图圆台圆台圆柱圆柱圆锥圆锥以前学过特殊的棱柱以前学过特殊的棱柱正方体、长方体以及圆柱正方体、长方体以及圆柱的体积公式的体积公式,它们的体积公式可以统一为：
它们的体积公式可以统一为：
（S为底面面积，为底面面积，h为高）为高）柱体体积柱体体积一般棱柱体积也是：
一般棱柱体积也是：
其中其中S为底面面积，为底面面积，h为棱柱的高为棱柱的高圆锥的体积公式：
圆锥的体积公式：
（其中（其中S为底面面积，为底面面积，h为高）为高）圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的圆锥体积圆锥体积（其中（其中S为底面面积，为底面面积，h为高）为高）由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；
棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于面面积乘高；
棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于底面面积乘高的底面面积乘高的经过探究得知，棱锥也是同底等高的棱柱体积的经过探究得知，棱锥也是同底等高的棱柱体积的即棱锥的体积：
即棱锥的体积：
锥体体积锥体体积台体体积台体体积由于圆台由于圆台（棱台棱台）是由圆锥是由圆锥（棱棱锥锥）截成的，因此可以利用两个锥截成的，因此可以利用两个锥体的体积差得到圆台体的体积差得到圆台（棱台棱台）的的体积公式体积公式（过程略过程略）根据台体的特征，如何求台体的体积？
根据台体的特征，如何求台体的体积？
棱台（圆台）的体积公式棱台（圆台）的体积公式其中其中，分别为上、下底面面积，分别为上、下底面面积，h为圆台为圆台（棱台）的高（棱台）的高台体体积台体体积柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？
柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？
S为底面面积，为底面面积，h为柱体高为柱体高S分别为上、下分别为上、下底面底面面积，面积，h为台体高为台体高S为底面面积，为底面面积，h为锥体高为锥体高台体体积台体体积上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小例例3有一堆规格相同的铁制（铁的密度是有一堆规格相同的铁制（铁的密度是）六角螺帽共重）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，已知底面是正六边形，边长为边长为12mm，内孔直径为，内孔直径为10mm，高为，高为10mm，问这，问这堆螺帽大约有多少个（堆螺帽大约有多少个（取取3.14）？
）？
解：
六角螺帽的体积是六棱柱解：
六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即的体积与圆柱体积之差，即:
所以螺帽的个数为所以螺帽的个数为（个）（个）答：
这堆螺帽大约有答：
这堆螺帽大约有252252个个典型例题典型例题如果用油漆去涂一个乒乓球和一个篮球，且如果用油漆去涂一个乒乓球和一个篮球，且涂的油漆厚度相同，问哪一个球所用的油漆多？
涂的油漆厚度相同，问哪一个球所用的油漆多？
为什么？
实际问题实际问题一个充满空气的足球和一个充满空气的篮球，一个充满空气的足球和一个充满空气的篮球，球内的气压相同，若忽略球内部材料的厚度，则球内的气压相同，若忽略球内部材料的厚度，则哪一个球充入的气体较多？
哪一个球充入的气体较多？
实际问题实际问题柱体、锥体与台体的体积正方体正方体长方体长方体圆柱圆柱一般柱体一般柱体柱体、锥体与台体的体积圆柱圆柱圆锥圆锥（同底等高）柱体、锥体与台体的体积思考:
你能发现三者之间的关系吗？
例例1一堆规格相同的铁制六角螺帽，共重一堆规格相同的铁制六角螺帽，共重5.8kg,已知底面是正六边形，边长为已知底面是正六边形，边长为12mm,内孔内孔直径为直径为10mm,高为高为10mm,问这堆六角螺帽问这堆六角螺帽大约有多少个？
大约有多少个？
铁的密度铁的密度7.8g/cm3（）12mm10mm柱体、锥体、台体的体积柱体、锥体、台体的体积锥体锥体台体台体柱体柱体知识小结知识小结球的体积球的体积球的表面球的表面积积
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