直线的点斜式方程公开课PPT格式课件下载.ppt

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（2）已知直线上两点也可以确定一条直线）已知直线上两点也可以确定一条直线.那么我们能否用那么我们能否用一个点的坐标和斜率，或一个点的坐标和斜率，或两个点的坐标，两个点的坐标，将直线上所有点的坐标满足的将直线上所有点的坐标满足的关系表示出来呢？

这是我们下面要探讨的问题关系表示出来呢？

这是我们下面要探讨的问题.阅读教材第阅读教材第92页页94页页在平面直角坐标系内，若直线在平面直角坐标系内，若直线经过的一经过的一个点个点和斜率为和斜率为，能否将直线上所有，能否将直线上所有点的坐标点的坐标P（x,y）满足的关系表示出来呢？

满足的关系表示出来呢？

P（x,y）lyOxP0对对、P（x,y）使用斜率公式则得：

使用斜率公式则得：

直线方程的直线方程的点斜式点斜式从形式上可以看出点斜式方程表示直线有局限性，从形式上可以看出点斜式方程表示直线有局限性，只有斜率存在的直线才能用点斜式表示，只有斜率存在的直线才能用点斜式表示，如果直线的斜如果直线的斜率不存在，直线的方程又该如何表示呢？

率不存在，直线的方程又该如何表示呢？

当直线的倾斜角为当直线的倾斜角为90时，时，问：

问：

此时直线的方程该如何表示？

特别地，直线特别地，直线y轴的方程轴的方程:

x=0xylx0直线上任意点直线上任意点横坐标都等于横坐标都等于x0OP0（x0,y0）当当直线的倾斜角为直线的倾斜角为90时，时，直线没有斜率直线没有斜率.观察图形，观察图形，此时直线的方程是：

此时直线的方程是：

y轴所在直线方程轴所在直线方程是什么？

是什么？

xyOP0（x0,y0）当当直线的倾斜角为直线的倾斜角为0时，时，直线斜率为直线斜率为0.观察图形，观察图形，此时直线的方程是：

ly0直线上任意点直线上任意点纵坐标都等于纵坐标都等于y0特别地，直线特别地，直线x轴的方程是：

轴的方程是：

y=0问：

x轴所在直线方程轴所在直线方程是什么？

例例1:

直线直线l经过点经过点P0（2,3），且倾斜角，且倾斜角45，求直线求直线l的点斜式方程，并画出直线的点斜式方程，并画出直线l.解解:

课堂练习：

教材第课堂练习：

教材第95页页121.写出下列直线的点斜式方程：

写出下列直线的点斜式方程：

（1）经过点）经过点A（3,1），斜率是，斜率是

（2）经过点）经过点B（,2），倾斜角是，倾斜角是30；

（3）经过点）经过点C（0,3），倾斜角是，倾斜角是0；

（4）经过点）经过点D（4,2），倾斜角是，倾斜角是120.2.填空题：

填空题：

（1）已知直线的点斜式方程是）已知直线的点斜式方程是y2=x1，那么此直线的，那么此直线的斜率是斜率是_,倾斜角是倾斜角是_.

（2）已知直线的点斜式方程是）已知直线的点斜式方程是y2=（x1），那么此直线，那么此直线的斜率是的斜率是_,倾斜角是倾斜角是_.lyOxP0（0,b）直线经过点直线经过点，且斜率为且斜率为。

你能写出该直线的点你能写出该直线的点斜式方程吗？

斜式方程吗？

斜率斜率Y轴的截距轴的截距y=kx+b直线方程的直线方程的斜截式斜截式.

（2）

（2）斜截式与我们初中学习过的一次函数的表达式类似，斜截式与我们初中学习过的一次函数的表达式类似，你能说出两者之间的联系与区别吗？

你能说出两者之间的联系与区别吗？

OyxP（0,b）A（a,0）纵纵截距截距横截距横截距ba

（1）截距与距离不一样，截距与距离不一样，截距可正、可零、可负截距可正、可零、可负,而距离不能为负。

而距离不能为负。

答：

斜截式与一次函数斜截式与一次函数y=kx+b形式一样，但有区别。

形式一样，但有区别。

当当k0时，斜截式方程就是一次函数的表现形式。

时，斜截式方程就是一次函数的表现形式。

解：

例例2:

直线直线l的倾斜角的倾斜角60，且，且l在在y轴上的截轴上的截距为距为3，求直线，求直线l的斜截式方程。

的斜截式方程。

而而l的斜截式方程为：

的斜截式方程为：

练习（练习（P95第第3）:

写出下列直线的斜截式方程。

（1）斜率是斜率是，在，在y轴上的截距是轴上的截距是-2；

（2）斜率是斜率是-2，在，在y轴上的截距是轴上的截距是4；

答案：

且且例例3:

已知直线已知直线，试讨论试讨论：

（1）的条件是什么？

的条件是什么？

（2）的条件是什么？

结论结论:

练习（练习（P95第第4）:

判断下列各对直线是否平行判断下列各对直线是否平行或垂直。

或垂直。

（1）

（2）平行平行垂直垂直拓展拓展1:

过点过点（2,1）且平行于且平行于x轴的直线方程为轴的直线方程为_过点过点（2,1）且平行于且平行于y轴的直线方程为轴的直线方程为_过点过点（2,1）且过原点的直线方程为且过原点的直线方程为_过点过点（2,1）且过点且过点（1,2）的直线方程为的直线方程为_思维思维拓展拓展拓展拓展2:

过点过点（1,1）且与直线且与直线y2x7平行的直线平行的直线方程为方程为_过点过点（1,1）且与直线且与直线y2x7垂直的直线垂直的直线方程为方程为_思维思维拓展拓展形式形式条件条件直线方程直线方程应用范围应用范围点斜式点斜式直线过点直线过点（x0,y0）,且斜率为且斜率为k斜截式斜截式在在y轴上的截距轴上的截距为为b,且且斜率为斜率为k注：

注：

在使用这两种形式求解直线方程时，若斜率在使用这两种形式求解直线方程时，若斜率存在与否难以确定，应分存在与否难以确定，应分“斜率存在斜率存在”和和“斜率斜率不存在不存在”这两种情况分别考虑，以免丢解这两种情况分别考虑，以免丢解。

斜率存在斜率存在斜率存在斜率存在【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】课后作业课后作业1.预习教材第预习教材第95页页97页页3.1.22.必做题：

必做题：

教材第教材第100页习题页习题A1、2、53.选做题选做题：

解解：

选做题选做题.