指数函数及其性质(1)PPT推荐.ppt

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引例引例1：

某种细胞分裂时，由某种细胞分裂时，由1个分裂成个分裂成2个，个，2个个分裂成分裂成4个，个，.1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂x次后，得次后，得到的细胞个数到的细胞个数y与与x的函数表达式是：

的函数表达式是：

探究探究细胞分裂过程细胞分裂过程细胞个数细胞个数第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=218=234=22第第x次次细胞个数细胞个数y关于分裂次数关于分裂次数x的表达式为的表达式为2x截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次引例引例2：

我们从以上两个引例中，抽象得到两个函数我们从以上两个引例中，抽象得到两个函数:

这两个函这两个函这两个函这两个函数有何特点数有何特点数有何特点数有何特点?

解析式解析式共同特征共同特征探究探究指数幂形式指数幂形式自变量在指数位置自变量在指数位置底数是常量底数是常量目标一目标一指数函数定义：

指数函数定义：

形如形如y=ax（a0，且，且a1）的函的函数叫做指数函数，其中数叫做指数函数，其中x是自变量是自变量.函数的定义域是函数的定义域是R.探究探究1：

为什么规：

为什么规定定a0，且，且a1?

01a思考思考讨论：

讨论：

当当a1）y=ax（0a0,则y1若x0,则0y1若x1若x0,则0y0,且且a1）的图象经过点（的图象经过点（3，），求），求f（0）、f

（1）、f（-3）的值的值.分析：

分析：

f（0）、f

（1）、f（-3）的值，我们需的值，我们需要先求出指数函数要先求出指数函数f（x）=ax的解析式，也就的解析式，也就是要先求是要先求a的值的值.根据函数图像过点（根据函数图像过点（3,）这）这一条件一条件,可以求得底数可以求得底数a的值的值.解：

解：

因为因为f（x）=ax的图像过点（的图像过点（3,）,所以所以f（3）=即即a3=,解得解得,于是于是所以所以f（0）=0=1，目标检测目标检测课堂小结课堂小结1、指数函数概念、指数函数概念函数函数y=ax（a0，且，且a1）叫做指数函数，其中叫做指数函数，其中x是自变量是自变量.函数的定义域是函数的定义域是R.方法指导方法指导:

研究指数函数时，将研究指数函数时，将a分为分为a1和和0a10a1图象性质1.定义域：

R2.值域：

（0，+）3.过点（0，1），即x=0时，y=14.在R上是增函数在R上是减函数2.指数函数的的图象和性质：

方法:

利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的方法，记忆指数函数性质时可以联想指数函数的图像。

xy0y=1y=axy0xy=1y=ax（0,1）