必修古典概型习题课PPT资料.ppt

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1、基本事件：

基本事件：

（1）有限性有限性：

在随机试验中，其可能出现的结果有：

在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件；

有限个，即只有有限个不同的基本事件；

（2）等可能性等可能性：

每个基本事件发生的机会是均等的：

每个基本事件发生的机会是均等的.我们称这样的随机试验为我们称这样的随机试验为古典概型古典概型.3、古典概型：

古典概型：

44、古典概型的概率计算公式：

古典概型的概率计算公式：

要判断所用概率模型要判断所用概率模型是不是古典概型（前提）是不是古典概型（前提）在使用古典概型的概率公式时，应该注意：

在使用古典概型的概率公式时，应该注意：

例例1、从含有两件正品从含有两件正品a,b和一件次品和一件次品c的三件产品中每的三件产品中每次任取次任取1件，件，每次取出后不放回每次取出后不放回，连续取两次，求取，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。

出的两件中恰好有一件次品的概率。

解解：

每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是：

每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是=（a,b）,（a,c）,（b,a）,（b,c）,（c,a）,（c,b）n=6用用A表示表示“取出的两件中恰好有一件次品取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则这一事件，则A=（a,c）,（b,c）,（c,a）,（c,b）m=4P（A）=例例2、从含有两件正品从含有两件正品a,b和一件次品和一件次品c的三件产品中的三件产品中每次任取每次任取1件，件，每次取出后放回每次取出后放回，连续取两次，求取，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率出的两件中恰好有一件次品的概率.解：

解：

有放回的连取两次取得两件，其一切可能的结有放回的连取两次取得两件，其一切可能的结果组成的样本空间是果组成的样本空间是=（a,a）,（a,b）,（a,c）,（b,a）,（b,b）,（b,c）,（c,a）,（c,b）,（c,c）n=9用用B表示表示“恰有一件次品恰有一件次品”这一事件，则这一事件，则B=（a,c）,（b,c）,（c,a）,（c,b）m=4P（B）=练练习习11、从含有两件正品、从含有两件正品a,b和一件次品和一件次品c的三件产品中任取的三件产品中任取2件，件，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。

求取出的两件中恰好有一件次品的概率。

试验的样本空间为解：

试验的样本空间为=ab,ac,bcn=3用用A表示表示“取出的两件中恰好有一件次品取出的两件中恰好有一件次品”这这一事件，则一事件，则A=ac,bcm=2P（A）=2、从、从1，2,3，4,5五个数字中，任取两数，求两数都是奇五个数字中，任取两数，求两数都是奇数的概率数的概率.解：

试验的样本空间是解：

试验的样本空间是=（12）,（13）,（14）,（15）,（23）,（24）,（25）,（34）,（35）,（45）n=10用用A来表示来表示“两数都是奇数两数都是奇数”这一事件，这一事件，则则A=（13），（15），（3,5）m=3P（A）=33、做投掷二颗骰子试验，用做投掷二颗骰子试验，用（x,y）（x,y）表示结果，其表示结果，其中中xx表示第一颗骰子出现的点数，表示第一颗骰子出现的点数，yy表示第二颗表示第二颗骰子出现的点数，求：

骰子出现的点数，求：

（1）

（1）事件事件“出现点数之和大于出现点数之和大于88”的概率是的概率是

（2）

（2）事件事件“出现点数相等出现点数相等”的概率是的概率是4.袋袋中中有有6个个球球，其其中中4个个白白球球，2个个红球球，从从袋袋中中任任意意取出两球取出两球，求，求下列事件的概率：

下列事件的概率：

（1）A：

取出的两球都是白球；

：

（2）B：

取出的两球：

取出的两球1个是白球，另个是白球，另1个是个是红球球例例33、一个盒子里装有标号为、一个盒子里装有标号为1,2,3,4,51,2,3,4,5的的55张标张标签签,随机地选取两张标签随机地选取两张标签,根据下列条件求两张根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率标签上的数字为相邻整数的概率:

（1）

（1）标签的选取是不放回的标签的选取是不放回的;

（2）

（2）标签的选取是有放回的标签的选取是有放回的.例例44、用三种不同的颜色给图中的用三种不同的颜色给图中的33个矩个矩形随机涂色形随机涂色,每个矩形只能涂一种颜色每个矩形只能涂一种颜色,求：

求：

（1）3

（1）3个矩形的颜色都相同的概率个矩形的颜色都相同的概率;

（2）3

（2）3个矩形的颜色都不同的概率个矩形的颜色都不同的概率.解解：

本题的等可能基本事件共有本题的等可能基本事件共有27个个

（1）

（1）同一颜色的事件记为同一颜色的事件记为A,P（A）=3/27=1/9;

A,P（A）=3/27=1/9;

（2）

（2）不同颜色的事件记为不同颜色的事件记为B,P（B）=6/27=2/9.B,P（B）=6/27=2/9.例例5、有四条线段，其长度分别是、有四条线段，其长度分别是3，4，5，7，现从中任取三条，它们能构成三角形的概率，现从中任取三条，它们能构成三角形的概率是（是（）D例例66、55张奖券中有张奖券中有22张是中奖的，首先由甲然后由乙各抽一张，张是中奖的，首先由甲然后由乙各抽一张，求：

（求：

（11）甲中奖的概率；

（）甲中奖的概率；

（22）甲、乙都中奖的概率；

（）甲、乙都中奖的概率；

（33）只）只有乙中奖的概率；

（有乙中奖的概率；

（44）乙中奖的概率）乙中奖的概率.解解

（1）甲有）甲有5种抽法，即基本事件种抽法，即基本事件总数数为5.中中奖的抽法只有的抽法只有2种，即事件种，即事件“甲中甲中奖”包含的基本事件数包含的基本事件数为2，故甲中，故甲中奖的概率的概率为P1=.

（2）甲、乙各抽一）甲、乙各抽一张的事件中，甲有五种抽法，的事件中，甲有五种抽法，则乙有乙有4种抽法，故所有可种抽法，故所有可能的抽法共能的抽法共54=20种，甲、乙都中种，甲、乙都中奖的事件中包含的基本事件只有的事件中包含的基本事件只有2种，故种，故P2=.（3）由（）由

（2）知，甲、乙各抽一）知，甲、乙各抽一张奖券，共有券，共有20种抽法，只有乙中种抽法，只有乙中奖的事件的事件包含包含“甲未中甲未中”和和“乙中乙中”两种情况，故共有两种情况，故共有32=6种基本事件，种基本事件，P3=.（4）由（）由

（1）可知，）可知，总的基本事件数的基本事件数为5，中，中奖的基本事件数的基本事件数为2，故，故P4=.练习练习.设有关于设有关于x的一元二次方程的一元二次方程x22+2+2ax+b22=0.=0.若若a是从是从00，11，22，33四个数中任取的一个数，四个数中任取的一个数，b是从是从00，11，22三三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.求解古典概型的概率时要注意两点：

求解古典概型的概率时要注意两点：

（11）古典概型的适用条件：

）古典概型的适用条件：

试验结果的有限性试验结果的有限性和所有结果的等可能性。

和所有结果的等可能性。

（22）古典概型的解题步骤；

）古典概型的解题步骤；

求出总的基本事件数；

求出事件求出事件AA所包含的基本事件数，然后利用所包含的基本事件数，然后利用公式公式PP（AA）=课课堂堂小小结结不重不漏不重不漏不重不漏不重不漏注：

有序地写出所有基本事件及某一事件A中所包含的基本事件是解题的关键！

作业：

完成练习册作业：

完成练习册