对数函数PPT课件下载推荐.ppt

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将yax（a0,且a1）化成对数式化成对数式,会得到会得到xlogay（a0,且a1）习惯上：

通常将习惯上：

通常将x作为自变量，将作为自变量，将y作为函数：

因此得到作为函数：

因此得到到函数到函数ylogax（a0,且且a1）一般地,函数y=logax（a0,且a1）叫做对数函数.其中x是自变量,对数函数的定义：

对数函数的定义：

注意注意:

1）:

1）对数函数定义的严格形式对数函数定义的严格形式;

如如，且，且2）对数函数对底数的限制条件：

对数函数对底数的限制条件：

小试牛刀小试牛刀下列函数中，哪些是对数函数？

下列函数中，哪些是对数函数？

我我是是我还不是我还不是你答对了吗？

你答对了吗？

我我不不是是xR在在同一坐标系同一坐标系中画出对数函数中画出对数函数的图象。

的图象。

作图步骤作图步骤:

列表列表,描点描点,用平滑曲线连接。

用平滑曲线连接。

探究：

对数函数探究：

对数函数:

y=y=y=y=loglogloglogaaaax（ax（ax（ax（a0,0,0,0,且且且且a1）a1）a1）a1）图图图图象与性质象与性质象与性质象与性质X1/41/2124y=log2x-2-1012列列表表描描点点作作y=log2x图象图象连连线线21-1-21240yx3探究：

y=y=y=y=loglogloglogaaaax（ax（ax（ax（a0,0,0,0,且且且且a1）a1）a1）a1）图图图图象与性质象与性质象与性质象与性质列列表表描描点点连连线线21-1-21240yx3x1/41/2124210-1-2-2-1012探究：

y=y=y=y=loglogloglogaaaax（ax（ax（ax（a0,0,0,0,且且且且a1）a1）a1）a1）图图图图象与性质象与性质象与性质象与性质图象特征代数表述定义域定义域定义域定义域:

（0,+）（0,+）值值值值域域域域:

RR增函数增函数增函数增函数在在在在（0,+）（0,+）（0,+）（0,+）上是：

上是：

探索发现探索发现:

认认真观察函数真观察函数y=log2x的图象填写的图象填写下表下表图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升探究：

y=y=y=y=loglogloglogaaaax（ax（ax（ax（a0,0,0,0,且且且且a1）a1）a1）a1）图象与图象与图象与图象与性质性质性质性质21-1-21240yx3图象特征函数性质定义域定义域定义域定义域:

RR减函数减函数减函数减函数在在在在（0,+）（0,+）（0,+）（0,+）上是：

图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐下降探究：

y=y=y=y=loglogloglogaaaax（ax（ax（ax（a0,0,0,0,且且且且a1）a1）a1）a1）图象与图象与图象与图象与性质性质性质性质探索发现探索发现:

认认真观察函数真观察函数的图象填写的图象填写下表下表21-1-21240yx3探究：

y=y=loglogaax（ax（a0,0,且且且且a1）a1）图象与性质图象与性质图象与性质图象与性质对数函数对数函数的图象。

猜猜猜猜:

21-1-21240yx3几何画板几何画板图图象象性性质质a10a1定义域定义域定义域定义域:

值值值值域域域域:

过定点过定点过定点过定点:

在在在在（0,+）（0,+）（0,+）（0,+）上是：

对数函数对数函数y=logax（a0,且且a1）的图象与性质的图象与性质（0,+）（0,+）RR（1,0）,（1,0）,即当即当即当即当xx11时时时时,yy00增函数增函数增函数增函数减函数减函数减函数减函数yXOx=1（1,0）yXOx=1（1,0）例1求下列函数的定义域：

（1）

（2）讲解范例讲解范例练习练习11.求下列函数的定义域：

（1）

（2）例2比较下列各组中，两个值的大小：

比较下列各组中，两个值的大小：

（1）log23.4与与log23.5

（2）log0.31.8与与log0.32.7例2比较下列各组中，两个值的大小：

（1）log23.4与与log28.5

（2）log0.31.8与与log0.32.7小小结结比较两个比较两个同底同底对数值的大小时对数值的大小时:

.观察底数是大于观察底数是大于1还是小于还是小于1；

（a1时为时为增增函数函数0a1时为时为减减函数）函数）.比较真数值的大小；

比较真数值的大小；

.根据单调性得出结果。

根据单调性得出结果。

注意：

若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论即即0a1例例2比较下列各组中，两个值的大小比较下列各组中，两个值的大小：

（3）loga5.1与与loga5.9解解:

若若a1则函数在区间（则函数在区间（0，+）上是增函数；

）上是增函数；

5.15.9loga5.1loga5.9若若0a1则函数在区间（则函数在区间（0，+）上是减）上是减函数；

函数；

5.1loga5.9你能口答吗？

你能口答吗？

变一变还能口答吗？

课堂小结对数函数的定义对数函数图象作法对数函数性质课本P115页3,4谢谢大家！

谢谢大家！