几何证明举例PPT推荐.ppt

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全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等。

其中正确命题的个数有其中正确命题的个数有（）（）AA、33个个BB、22个个CC、11个个DD、00个个教学目标1.证明角角边定理；

2.根据判定两个三角形是否全等，进而推证有关线段或角相等。

回顾与思考回顾与思考1.1.全等三角形有什么性质？

全等三角形有什么性质？

2.2.全等三角形有哪些判定方法？

其全等三角形有哪些判定方法？

其中哪几个是基本事实？

不是基本事中哪几个是基本事实？

不是基本事实的应如何进行证明？

实的应如何进行证明？

3.3.证明命题的步骤是什么？

证明命题的步骤是什么？

二、精讲点拨证明：

两角分别相等且其中一组等角两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等的对边也相等的两个三角形全等。

（根据图形结合题意写出已直和求证，给出证明）这样，全等三角形的判定就有了基本事实这样，全等三角形的判定就有了基本事实SAS,ASA,SSSSAS,ASA,SSS以及定理以及定理AASAAS，利用它们和全等三角形，利用它们和全等三角形的对应边、对应角相等就可以进一步推证全等三角的对应边、对应角相等就可以进一步推证全等三角形的有形的有关线段或角关线段或角相等。

相等。

例例11：

已知：

如图，：

如图，AB=AAB=ADD，BBCC=DC.=DC.求证：

求证：

B=B=DD.分析：

要证分析：

要证B=B=DD，只要证明它们所在的两个三角形全等即可，只要证明它们所在的两个三角形全等即可，但是图中没有两个全等三角形时，应通过尝试但是图中没有两个全等三角形时，应通过尝试添加辅助线构造全添加辅助线构造全等三角形等三角形，使待证的角或线段是这两个全等三角形的对应角或对，使待证的角或线段是这两个全等三角形的对应角或对应边。

应边。

你学会了吗？

1.1.已知已知,如图如图AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC，求证：

，求证：

A=CA=C思考：

怎样添加辅助线思考：

怎样添加辅助线才能使才能使AA与与CC存在于存在于两个全等三角形中而且两个全等三角形中而且是两个三角形的对应角是两个三角形的对应角呢？

呢？

2、拓展延伸如图:

已知,ABCD,1=2，3=4；

BC=AB+CD合作与合作与探究探究ABDCCBDACBDA两个两个全等三角形全等三角形的的对应边上的高线对应边上的高线、对应边上的中对应边上的中线、对应角的平分线线、对应角的平分线有什么性质呢？

有什么性质呢？

三、系统总结三、系统总结1、判定两个三角形全等的基本事实有：

SAS,ASA,SSS,判定定理是AAS。

2、证明两个角或两条线段相等时，可以考察它们是否在给出的两个全等三角形中。

如果不在，应尝试通过添加辅助线构造两个全等三角形，使待证的角或线段分别是两个全等三角形的对应角或对应边。

四、当堂达标四、当堂达标（见学案）