《平面与平面平行的判定》优质PPT.ppt

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线线平行线线平行线面平行线面平行11.到现在为止到现在为止,我们一共学习过几种判断直我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢线与平面平行的方法呢?

（11）平行）平行（22）相交）相交复习回顾：

怎样判定平面与平面平行呢？

22.平面与平面有几种位置关系？

分别是什么平面与平面有几种位置关系？

分别是什么？

生活中有没有平面与平面平行的例子呢生活中有没有平面与平面平行的例子呢?

（1）

（1）三角板或课本的一条边所在直线与桌面平行，三角板或课本的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板或课本所在平面与桌面平行吗？

这个三角板或课本所在平面与桌面平行吗？

教室的天花板与地面给人平行的教室的天花板与地面给人平行的感觉感觉前后两块黑板也是平行的前后两块黑板也是平行的

（2）

（2）三角板或课本的两条边所在直线分别与桌面平行，三角板或课本的两条边所在直线分别与桌面平行，情况又如何呢？

情况又如何呢？

当三角板的两条边所在直线分别与当三角板的两条边所在直线分别与地面地面平平行时行时,这个三角板所在平面与地面平行。

这个三角板所在平面与地面平行。

（1）平）平面面内有一条直线与平面内有一条直线与平面平行，平行，平行吗？

平行吗？

（2）平）平面面内有两条直线与平面内有两条直线与平面平行，平行，平行吗？

生活中的例子：

你知道建筑师如何检验屋顶平面与水平面你知道建筑师如何检验屋顶平面与水平面是否平行的吗？

是否平行的吗？

abA地面平面与平面平行的平面与平面平行的判定定理判定定理线面平行线面平行面面平行面面平行abP图形表示：

图形表示：

符号表示：

如如果一个平面果一个平面内内有两条有两条相交相交直直线与另线与另一个一个平面平面平行平行，那么这两个平面平行那么这两个平面平行线不在多，重在相交线不在多，重在相交判断下列命题是否正确，并说明理由判断下列命题是否正确，并说明理由

（1）若平面）若平面内的两条直线分别与平面内的两条直线分别与平面平行，则平行，则与与平行；

平行；

（2）若平面）若平面内有无数条直线分别与平面内有无数条直线分别与平面平行，则平行，则与与平行；

（3）平行于同一直线的两个平面平行；

）平行于同一直线的两个平面平行；

（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行；

行；

（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面行的平面（6）如果一个平面内任意一条直线都平行于另一个）如果一个平面内任意一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行平面，那么这两个平面平行.例例1：

已知正方体：

已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：

，求证：

平面平面AB1D1/平面平面C1BD证明证明:

因为因为ABCD-AABCD-A11BB11CC11DD11为正方体，为正方体，所以所以DD11CC11AA11BB11，DD11CC11AA11BB11又又ABAABA11BB11，ABABAA11BB11，DD11CC11ABAB，DD11CC11ABAB，DD11CC11BABA是平行四边形，是平行四边形，DD11ACAC11BB，又又DD11AA平面平面CC11BD,CBBD,CB平面平面CC11BD.BD.由直线与平面平行的判定由直线与平面平行的判定,可知可知同理同理DD11BB11平面平面CC11BD,BD,又又DD11ADAD11BB11=D=D11,所以，平面所以，平面ABAB11DD11平面平面CC11BDBD。

D1A平面平面C1BD，例题探究例题探究变式变式:

在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1中，中，若若M、N、E、F分别是棱分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：

平面的中点，求证：

平面AMN/平面平面EFDB。

ABCA1B1C1D1DMNEF线面平行线面平行面面平行面面平行线线平行线线平行ABCDA1C1D1B1EFMNMNBMNB11DD11BB11DD11EFEFMNEFMNEFMNMN平面平面BDFEBDFEMFAA11DD1,1,AA11DD11ADADMFADAD且MF=AA11DD11=ADADAMDFAM平面平面DBEF平面平面AMN平面平面EFDB第一步：

在一个平面内找出两条相交直线；

第一步：

第二步：

证明两条相交直线分别平行于另一个平面。

第三步：

利用判定定理得出结论。

找平行线找平行线方法一：

三角形的中位线定理；

方法一：

方法二：

平行四边形的平行关系。

NMFEDCBAH课堂练习11两个平面平行：

两个平面平行：

（11）定义）定义:

（2）2）判定定理判定定理:

22数学思想方法：

转化的思想数学思想方法：

转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题线面平行线面平行面面平行面面平行平面和平面没有公共点平面和平面没有公共点线线平行线线平行面面平行面面平行线面平行线面平行转化转化转化转化转化转化作业布置作业布置:

第第6262页习题页习题2.2A2.2A组第组第77题。

题。