鲁教版9.1成比例线段(二)PPT文档格式.ppt

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dad=bc.特殊地说特殊地说：

b=b：

cb=ac.2考考你的记忆力考考你的记忆力比例的基本性质是什么样的比例的基本性质是什么样的?

基本性质应用举例基本性质应用举例基本性质应用举例基本性质应用举例若题目的已知条件或结论中含有比例式，尝试将其转化为等若题目的已知条件或结论中含有比例式，尝试将其转化为等积式是一种常见的解题思路积式是一种常见的解题思路引例引例我们把我们把的两边同时加上的两边同时加上1,能得到什么能得到什么?

得得:

即即:

对于比例式，对于比例式，等式的性质等式的性质依然成立依然成立观察观察在图中，已知在图中，已知，你能求出你能求出的值吗？

的值吗？

它们有怎样的关系？

如果如果，那么，那么有怎样的关系？

有怎样的关系？

在求解过程中，你有怎样的发现？

证明：

方法方法1方法方法2设设k法法若题目中出现了比例式，尝试将含有比的形式的代数式进行拆分，或者设若题目中出现了比例式，尝试将含有比的形式的代数式进行拆分，或者设比例式中每一个比的比值为比例式中每一个比的比值为k后再变形代入，也是解决求比值问题的常用方后再变形代入，也是解决求比值问题的常用方法和技巧法和技巧合比性质合比性质特点特点:

分母不变分母不变,分子加分子加（或减或减）分母分母合比性质的应用举例合比性质的应用举例设一份为设一份为k或者设比值为或者设比值为k的方的方法实质是统一的，都是把未知法实质是统一的，都是把未知数看做是以数看做是以k为基本单位的数，为基本单位的数，从而都能够用从而都能够用k来表示，达到来表示，达到“消元消元”的效果的效果例例2

（1）已知）已知，求求的值的值解：

解：

（1）你发现了什么？

你发现了什么？

如图，如图，所以所以那么那么想一想到比例的等比性质用用“设设k法法”，=k，acbd=mn=证明：

设=k,则a=bk,c=dk,m=nk,=a+c+mb+d+nbk+dk+nkb+d+n=（b+d+n）kb+d+n=k=.abacbd=mn=a+c+mb+d+n=.ab？

等比性质等比性质：

等比性质的条件中，就是连续相等的比的形式，因而设比值为等比性质的条件中，就是连续相等的比的形式，因而设比值为k，就能，就能够证明结论够证明结论等比性质的应用举例等比性质的应用举例等比性质使用时必须有后项和不为零的条件等比性质使用时必须有后项和不为零的条件.

（2）在在ABC和和DEF中，若中，若，且且ABC的周长为的周长为18cm，求，求DEF的周长的周长.

（2）4（AB+BC+CA）=3（DE+EF+FD）即即DE+EF+FD=（AB+BC+CA）又又ABC的周长为的周长为18cm，即，即AB+BC+CA=18cm即即DEF的周长为的周长为24cmDE+EF+FD=（AB+BC+CA）=18=24（cm）课堂小结课堂小结1、合比性质：

2、等比性质：

b+d+m祝同学们学习进步！

祝同学们学习进步！