第十九章一次函数总复习PPT课件下载推荐.ppt

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二、函数的概念：

三、函数中自变量取值范围的求法：

（1）.用用整式整式表示的函数，自变量的取值范表示的函数，自变量的取值范围是围是全体实数全体实数。

（2）用）用分式分式表示的函数，自变量的取值范围表示的函数，自变量的取值范围是是使分母不为使分母不为0的一切实数。

的一切实数。

（3）用）用偶次根式偶次根式表示的函数，自变量的取值表示的函数，自变量的取值范围是使范围是使被开方数为非负数的一被开方数为非负数的一切实数。

切实数。

（4）若解析式由上述几种形式）若解析式由上述几种形式综合而成综合而成，须须先求出先求出各部分的取值范围各部分的取值范围，然后再求其，然后再求其公共公共范围范围，即为自变量的取值范围。

，即为自变量的取值范围。

（5）对于与）对于与实际问题实际问题有关系的，自变量的取有关系的，自变量的取值范围应值范围应使实际问题有意义。

使实际问题有意义。

1.图中不是函数图象的是图中不是函数图象的是（）。

A.B.C.D.B考点考点1、函数的概念以及自变量的取值范围、函数的概念以及自变量的取值范围2.指出下列指出下列关系式中关系式中，哪些是函数哪些是函数,哪哪些是一些是一次函数次函数,哪些是正比例函数？

哪些是正比例函数？

是函数的指出是函数的指出其自变量取值范围其自变量取值范围.

（1）y=-x-4,（3）y=2x（4）（9）y=x（5）y=-8x（8）y2=x+1函数函数:

（1）.

（2）.（3）.（4）.（5）.（6）.（7）.（9）一次函数：

一次函数：

（1）.（3）.（5）.正比例函数正比例函数:

（3）（5）.

（2）y=5x2+6正方形的面积正方形的面积S随边长随边长x的变化的变化S=x2（x0）四、函数的表示方法：

四、函数的表示方法：

1.三种表示方法三种表示方法

（1）解析法）解析法

（2）列表法）列表法（3）图像法）图像法八年级数学第十一章函数五五.函数图象的画法函数图象的画法x（0）0.511.522.5s（0）0.2512.2546.25s=x2（x0）

（2）描描点点（3）连连线线（用平滑曲线连接）（用平滑曲线连接）

（1）列列表表s=x2（x0）OthOthOthOth1均匀地向一个如图所示的容器中注水，最均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度随时后把容器注满，在注水过程中水面高度随时间变化的函数图象大致是（）间变化的函数图象大致是（）A考点考点2.函数识图函数识图D2.如如图图是是韩韩老老师师早早晨晨出出门门散散步步时时,离离家家的的距距离离y与时间与时间x的函数图像的函数图像,若用黑点表示韩老师家的若用黑点表示韩老师家的位置位置,则韩老师散步行走的则韩老师散步行走的路线可能是路线可能是（）A.B.C.D.A.B.C.D.1.1.一般地，形如一般地，形如y=y=kxkx（k（k为常数，且为常数，且k0k0）的函数叫做正比例函数的函数叫做正比例函数.其中其中kk叫做比例系数叫做比例系数。

注意：

当注意：

当b=0b=0时时,y=,y=kx+bkx+b即为即为y=y=kxkx,所以正比例函数，是一次函数的特例所以正比例函数，是一次函数的特例.2.2.一般地，形如一般地，形如y=y=kx+b（kx+b（k,bk,b为常数，且为常数，且k0k0）的函数叫做一次函数的函数叫做一次函数.六、正比例函数与一次函数的概念：

六、正比例函数与一次函数的概念：

.当当m_时，函数时，函数是一次函数若此函数是正比例函数则是一次函数若此函数是正比例函数则m=_.若函数若函数y=（m-1）xm+5-m是一次函数是一次函数,则则m_;

3=-10.5考点考点3.一次函数与正比例函数的概念一次函数与正比例函数的概念3.已知已知y+1与与x-2成正比例，且成正比例，且x=-2时时y=11,求求y与与x的函数关系式的函数关系式.y=-3x+5七七.正比例函数的图象与性质：

正比例函数的图象与性质：

正比例函数正比例函数y=y=kxkx（k0）（k0）的图象是的图象是经过原点经过原点（0,0）（0,0）和点和点（1,k）（1,k）的一条直线的一条直线。

解析式解析式y=y=kxkx（k（k0）0）y=y=kxkx（k（k0）0）图图象象图象位置图象位置函数变化函数变化第一、三第一、三象限象限第二、四第二、四象限象限y随着随着x的增大的增大而增大而增大y随着随着x的增大的增大而减少而减少0xy0xy八、一次函数图象与性质八、一次函数图象与性质y=kx+b图图象象性性质质直线经过的象限直线经过的象限增减性增减性K0b0yoxb=0yoxb0时，图时，图像定经过第一、像定经过第一、第三象限第三象限y=kx+b图图象象性性质质直线经过的象限直线经过的象限增减性增减性K0yoxb=0yoxb0yox第二、四象限第二、四象限y随随x增大增大而减小而减小第一、二、四第一、二、四象限象限y随随x增大增大而减小而减小第二、三、四第二、三、四象限象限y随随x增大增大而减小而减小（0,b）（o,b）（0,0）k2B0k2C0k2D0k0）在同一坐在同一坐标系中的图象可能是（标系中的图象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCD6.已已知一次函数知一次函数y=kx+b,y随着随着x的增大而减的增大而减小小,且且kb0时时,x的取值范围是（的取值范围是（）Ax-4B.x0C.x-4D.xax-3的解集是的解集是_.x-2-23用图象法解某二元一次方程组时，在同用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是组是（）ABCD.P（1，1）112331O2yx-1D二.专题复习1如图如图1，在矩形，在矩形ABCD中，动点中，动点P从点从点B出发，出发，沿沿BC，CD，DA运动至点运动至点A停止设点停止设点P运动运动的路程为的路程为x，ABP的面积为的面积为y，如果，如果y关于关于x的的函数图象如图函数图象如图2所示，所示，

（1）求求ABC的面积的面积;

（2）求求y关于关于x的函数解析式的函数解析式;

（3）当当ABP的面积为的面积为5时时,求求x的值的值专题专题1.一次函数与动点问题一次函数与动点问题

（2）y=2.5x（0x4）y=10（4x9）y=-2.5x+32.5（9x13）X=2X=11yxO49C图图1ABDP（3）专题专题2.一次函数中数形结合思想方法的运用一次函数中数形结合思想方法的运用1.已知直已知直线y=-x+2与与x轴、y轴分分别交于点交于点A、B，另一直，另一直线y=kx+b（k0）经过点点C（1,0）.且且把把AOB分成两部分分成两部分.

（1）若若AOB被分成的两部分面被分成的两部分面积相等相等,求求k和和b的的值

（2）若若AOB被分成的两部分的面被分成的两部分的面积比比为1：

5，求，求k和和b的的值.AOCBxy2.如图如图,直线直线AB与与y轴轴,x轴交点分别为轴交点分别为A（0,2）B（4,0）问题问题1:

求直线求直线AB的解析式的解析式及及AOB的面积的面积.A2O4Bxy问题问题2:

当当x满足什么条件时满足什么条件时,y0,y0,y0,0y2当当x4时时,y0,当当x=4时时,y=0,当当x4时时,y0,当当0x4时时,0y2,A2O4Bxy问题问题3:

在在x轴上是否存在一点轴上是否存在一点P,使使?

若存在若存在,请求出请求出P点坐标点坐标,若不存在若不存在,请说明理请说明理由由.17PPP（1,0）或或（7,0）问题问题4:

求直线求直线AB上是否存在一点上是否存在一点E,使点使点E到到x轴的距离等于轴的距离等于1.5,若存在求出点若存在求出点E的坐标的坐标,若若不存在不存在,请说明理由请说明理由.A2O4BxyEE1.51.5问题问题5:

求直线求直线AB上是否存在一点上是否存在一点F,使点使点E到到y轴的距离等轴的距离等0.6,若存在求出点若存在求出点F的坐标的坐标,若不若不存在存在,请说明理由请说明理由.E点的坐标点的坐标（1,1.5）或或（7,-1.5）F点的坐标点的坐标（0.6,1.7）或或（-0.6,2.3）A2O4Bxy问题问题6:

在在x轴上是否存在一点轴上是否存在一点G使使?

若存在若存在,请求出请求出G点坐标点坐标,若不存在若不存在,请说明理由请说明理由.G（2,1）或或（6,-1）GG问题问题7:

已知已知x点点A（-4,0）,B（2,0）,若点若点C在一次在一次函数函数的图象上的图象上,且且ABC是直角是直角三角形三角形,则满足条件点则满足条件点C有有（）A.1个个B.2个个C.3个个D.4个个A2O4BxyCCCC问题问题8:

如图如图,直线直线AB与与y轴轴,x轴交点分别为轴交点分别为A（0,2）B（4,0）,以坐标轴上有一点以坐标轴上有一点C,使使ACB为等腰三角形为等腰三角形这样的点这样的点C有有（）个个A.5个个B.6个个C.7个个D.8个个A2O4Bxy15月月12日，我国四川省汶川县等地发生强日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要区急需一种大型挖掘机，甲地需要25台，乙台，乙地需要地需要23台；

台；

A、B两省获知情况后慷慨相助，两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机分别捐赠该型号挖掘机26台和台和22台并将其全台并将其全部调往灾区如果从部调往灾区如果从A省调运一台挖掘机到甲省调运一台挖掘机到甲地要耗资地要耗资0.4万元，到乙地要耗资万元，到乙地要耗资0.3万元；

从万元；

从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，万元，到乙地要耗资到乙地要耗资0.2万元设从万元设从A省调往甲地台省调往甲地台挖掘机，挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资灾区共耗资y万元万元专题专题3.一次函数中方案选择问题一次函数中方案选择问题请直接写出请直接写出y与与x之间的函数关系式及自变之间的函数关系式及自变量量x的取值范围；

的取值范围；

Y=-0.2x+19.7（3x25）若要使总耗资不超过若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调万元，有哪几种调运方案？

运方案？

怎样设计调运方案能使总耗资最少？

最少怎样设计调运方案能使总耗资最少？

最少耗资是多少万元？

耗资是多少万元？

2.我我校校长暑期带领学校市级校校长暑期带领学校市级“三好学生三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：

去北京旅游，甲旅行社说：

“如果校长买如果校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”乙旅行社说：

乙旅行社说：

“包括校长全部