第26章反比例函数全章PPT推荐.ppt
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思考思考:
xy=4中中,y是是x的反比例函数吗？
的反比例函数吗？
y=kx-1xy=ky与x成反比例判断：
下列各式是否是反比例函数，如果是下列各式是否是反比例函数，如果是,说出说出kk的值的值.1.y=4x4.y=-2.y=6x+15.=33.xy=1236.y=5x3x_yx_（否否）（否否）（否否）（是是）（是是）（是是）-11.若函数若函数y=（m+2）x是反比例函数，是反比例函数，则则m_,n_;
2.若函数若函数y=（m+3）x是反比例函数，是反比例函数，则则m=_;
3.若函数若函数y=是反比例函数，是反比例函数，则则m=_.n-1lml-4m-1x_lml=0-23-1填空：
y=kx-1xy=kyy与与xx成反比例成反比例记住这三种记住这三种等价形式：
等价形式：
（kk00）例1.下列关系式中的下列关系式中的yy是是xx的反比例函数吗？
如果是，比例系数如果是，比例系数kk是多少？
是多少？
可以改写成可以改写成，所以，所以yy是是xx的反的反比例函数，比例系数比例函数，比例系数k=1k=1。
不具备不具备的形式，所以的形式，所以yy不是不是xx的反的反比例函数。
比例函数。
yy是是xx的反比例函数，比例系数的反比例函数，比例系数k=4k=4。
不具备不具备的形式，所以的形式，所以yy不是不是xx的的反比例函数反比例函数。
可以改写成可以改写成所以所以yy是是xx的的反比例函数，比例系数反比例函数，比例系数k=k=y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x1下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数?
哪些是一次函数哪些是一次函数?
反比例函数反比例函数一次函数一次函数1.在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）2.已知函数已知函数是正比例函数是正比例函数,则则m=_；
已知函数已知函数是反比例函数是反比例函数,则则m=_。
y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C863.3.关系式关系式xy+4=0xy+4=0中中yy是是xx的反比例函数吗的反比例函数吗?
若是，若是，比例系数比例系数kk等于多少？
若不是，请说明理由。
等于多少？
xy+4=0xy+4=0可以改写成可以改写成比例系数比例系数kk等于等于44所以所以yy是是xx的反比例函数的反比例函数4.4.当当mm时，关于时，关于xx的函数的函数y=（m+1）xy=（m+1）xmm22-2-2是反比例函数？
是反比例函数？
分析分析:
mm22-2=-1-2=-1m+10m+10即即m=m=11m-1m-111例2.已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
（1）写出y与x的函数关系式:
求当x=4时y的值.因为当因为当x=2时时y=6，所以有，所以有y与与x的函数关系式为的函数关系式为把把x=4代入代入得得【待定系数法求反比例函数的表达式】变式:
y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6.
（1）写出y与x的函数关系式.
（2）求当y=4时x的值.
（2）.
（2）.根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表.2-41例3.
（1）.
（1）.写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式;
解解:
y:
y是是xx的反比例函数的反比例函数,解：
由题意知由x=1时，y=4知识点知识点1反比例函数的定义反比例函数的定义11.判别下列式子是否表示判别下列式子是否表示yy是关于是关于xx的反比例的反比例函数？
如果是，请指出相应的函数？
如果是，请指出相应的kk值是多少？
值是多少？
解：
是反比例函数，是反比例函数，k值分别为值分别为5,123,3.反比例函数定义式及常见的变式反比例函数定义式及常见的变式（k为常数，为常数，【跟踪训练】1下列函数中，是反比例函数的是（）D2已知函数ykxk2是反比例函数，求k的值解：
由题意得，k21且k0，解得k1.3.已知函数是正比例函数,则m=_;
已知函数是反比例函数,则m=_.已知函数是反比例函数,则m=_。
y=xm-7y=3xm-7y=（m-3）x2-|m|86-3判断一个等式为反比例函判断一个等式为反比例函数数,要两个条件要两个条件:
（1）
（1）自变量的指数为自变量的指数为-1;
-1;
（2）
（2）自变量系数不为自变量系数不为0.0.知识点知识点2求反比例函数解析式求反比例函数解析式（重点重点）2.2.
（1）已知变量已知变量y与与x成反比例，并且当成反比例，并且当x3时，时，y7，写出写出y与与x之间的函数解析式；
之间的函数解析式；
求当求当x7时函数的值；
时函数的值；
（2）已知函数已知函数yy1y2，y1与与x成正比例，成正比例，y2与与（x2）成反成反比例，比例，且当且当x3时，时，y5；
当；
当x1时，时，y1，求出，求出y与与x的函数解析式的函数解析式【跟踪训练】2【课堂练习】1.y1.y是是xx成反比例成反比例,当当x=3x=3时时,y=4.,y=4.
（1）写出y与x的函数关系式.
（2）求当y=1.5时x的值.2.2.已知函已知函y=m+n,y=m+n,其中其中mm与与xx成正比例成正比例,n,n与与xx成成反比例反比例,且当且当x=1x=1时时,y=4;
x=2,y=4;
x=2时时y=5.y=5.
（1）求y与x的函数关系式.
（2）当x=4时,求y的值.26.1.2反比例函数的图象和性质
（1）1、什么是反比例函数？
2、反比例函数的定义中还需要注意什么？
自变量x的取值范围一般地，形如的函数叫做反比例函数自变量x的次数为3、请回忆：
正比例函数的图象和性质-2（k是常数，k0）-1x0若函数y=（m-2）xm2-5是反比例函数，则m=，性质图象名称解析式图象位于：
一、三象限y随x的增大而增大图象位于：
二、四象限y随x的增大而减小K0K0y=kx（k0）直线（过原点）增减性：
增减性：
xy1、列表:
2、描点:
3、连线:
y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O-0.5-1-2-44210.5请你另外取一个正整数k的值，作出其反比例函数图象图象会和坐标轴相交吗？
反比例函数的图象通过对k取不同的正值，作出了反比例函数的图象，你发现了反比例函数的图象是什么?
分别在哪个象限内？
-4-2-1-0.50.5124注意：
图象不会与x轴、y轴相交y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6Oy-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O图象不是直线，是两支曲线，分别在一、三象限内xy=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1图象由两条曲线组成，叫做双曲线，只要k取正值，图象都位于第一、三象限内K的值还可以取其他一些什么值？
说说看再认真观察y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6Oy-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O列表、描点、连线对称性反比例函数的图象既是反比例函数的图象既是轴对称图形轴对称图形又又是中心对称图形。
是中心对称图形。
有两条对称轴：
直线直线y=x和和y=-x。
对称中心是：
原点。
原点xy012y=kxy=xy=-x123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy发现函数值发现函数值y怎样随着自变量怎样随着自变量x的变化而变化？
的变化而变化？
AB如图如图xBxA但但yB0K0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小练一练练一练11函数函数y=kx-ky=kx-k与与在同一条直角坐标系中的在同一条直角坐标系中的图象可能是图象可能是.练一练练一练22已知反比例函数已知反比例函数
（1）若函数的图象位于第一三象限，则若函数的图象位于第一三象限，则k_;
（2）若在每一象限内，若在每一象限内，y随随x增大而增大，则增大而增大，则k_.4练一练练一练33Dxyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）由两支曲线组成的由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线因此称它的图象为双曲线;
当当k0k0时时,两支双曲线分别位于第一两支双曲线分别位于第一,三象限内三象限内;
当当k0k0k0时时,在每一象限内在每一象限内,yy随随xx的增大而减小的增大而减小;
当当k0k0k0时，时，yy随随xx的增大而减小的增大而减小;
当当k0k0k0时，时，yy随随xx的增大而增大的增大而增大;
当当k0k0时，时，yy随随xx的增大而减小的增大而减小.k0k0x知识回顾函数函数函数函数正正正正比例函数比例函数比例函数比例函数反反反反比例函数比例函数比例函数比例函数表达表达式式图象图象及象及象限限对称对称性性y=kxy=kx（k（k0）0）（特殊的一次函数特殊的一次函数）k0k0x既轴对称又中心对称既轴对称又中心对称既轴对称又中心对称既轴对称又中心对称对称中心：
原点对称中心：
原点对称轴：
对称轴：
直线直线y=-kxy=-kx对称轴：
直线直线y=xy=x和和直线直线y=-xy=-x例1.已知已知函数函数为为反比例函数反比例函数
（1）求求m的值的值.
（2）它的它的的图象在的图象在第几第几象限象限?
在各个在各个象限象限内，内，y随随x的增大如何变化的增大如何变化?
（3）当当时，求此函数的最大值和最小时，求此函数的最大值和最小值值例2.已知反比例函数的图象经过点已知反比例函数的图象经过点A（2，6）.
（1）这个函数的图象分布在哪些象限这个函数的图象分布在哪些象限?
y随随x的增大如何的增大如何变化变化?
（2）点点B（3，4）、C（）和）和D（2，5）是否在）是否在这个函数的图象上？
这个函数的图象上？
解解：
（）设这个反比例函数为，：
（）设这个反比例函数为，解得：
解得：
这个反比例函数的表
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