第19章四边形小结与复习公开课PPT格式课件下载.ppt

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BO+CO+BC=12+19+28=59（cm）针对训练3.如图，在ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则BOC的周长是（）A45cmB59cmC62cmD90cmB如图，在如图，在ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交于交于点点OO，ACAC1010，BD=8BD=8,则则ADAD的的取值范围是取值范围是_.OODDBBAACC11ADAD99ADAD66CDCD88ODOD11ODOD77在平行四边形ABCD中，若AE平分DABDAB，AB=5cm,ADAB=5cm,AD9cm,9cm,则则ECEC_C4cmABDE9cm125cm9cm3FFC_4cm拓展拓展11：

已知如图，平行四边形：

已知如图，平行四边形ABCDABCD的四的四个内角的平分线分别相交于点个内角的平分线分别相交于点EE，FF，GG，HH，求证：

四边形，求证：

四边形EFGHEFGH是矩形。

是矩形。

拓展拓展22：

已知如图，平行四边形ABCDABCD的四个的四个内角的平分线分别相交于点内角的平分线分别相交于点EE，FF，GG，HH，若若EF=2EF=2，EH=HC=5EH=HC=5，则，则ACAC的长的长_MN135552几几何何语语言言文字叙述文字叙述两组对边相等两组对边相等一组对边平行一组对边平行且相等且相等四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.AD=BC，AB=DC,四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.AB=DC，ABDC,三、平行四边形的判定三、平行四边形的判定对角线互相对角线互相平分平分四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.OA=OC，OB=OD,两组对边分别平行两组对边分别平行（定义）（定义）四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.ADBC，ABDC,

（1）已知：

）已知：

ADBC，要使四边形，要使四边形ABCD为平行为平行四边形，需要增加条四边形，需要增加条件可以是件可以是_或或AD=BC、或、或A=C、或、或B=D、或或A+D=180、或或B+C=180例例题选讲题选讲ABADCB（11）两组对边）两组对边分别平行分别平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形；

（2）两组对边）两组对边分别相等分别相等的四边形是平行四边形；

的四边形是平行四边形；

（5）两组对角两组对角分别相等分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形;

（4）对角线）对角线互相平分互相平分的四边形是平行四边形；

（3）一组对边一组对边平行且相等平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形归纳拓展1.三角形的中位线定义：

连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.2.三角形的中位线性质：

三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.四、三角形的中位线用符号语言表示DE是ABC的中位线DEBC,F针对训练1.若三角形的三条中位线之比为6:

5:

4,三角形的周长为60cm,那么该三角形中最长边的边长为;

解析:

设三角形的三条中位线之长分别为6x,5x,4x，则三角形的三条边长之长分别为12x,10x,8x，依题意有12x10x8x60，解得x2.所以，最长边12x24（cm）.24cm11已知已知ABCABC的周的周长为11，连结ABCABC的三的三边中点构成第二个三角形，中点构成第二个三角形，再再连结第二个三角形的三第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此中点构成第三个三角形，依此类推，推，第第20182018个三角形的周个三角形的周长是（是（）D2、如图所示，已知四边形、如图所示，已知四边形ABCD，R，P分别是分别是DC，BC上的点，上的点，E，F分别是分别是AP，RP的中点，当点的中点，当点P在在BC上从点上从点B向点向点C移动移动而点而点R不动时，不动时，那么下列结论成立的是那么下列结论成立的是（）A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减少C.线段EF的长不变D.线段EF的长不能确定C如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G分别是AB，CD，AC的中点。

（1）求证：

EFG是等腰三角形。

（2）若DAC=20，ACB=60，求EFG1、点、点E,F,G,H分别是四边形分别是四边形ABCD边边AB,BC,CD,DA的中点，的中点，则四边形则四边形EFGH下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A、一定不是平行四边形、一定不是平行四边形B、一定不是中心对称图形、一定不是中心对称图形C、可能是轴对称图形、可能是轴对称图形D、当、当AC=BD时，它是矩形时，它是矩形C决定中点四边形的形状的主要因素是：

决定中点四边形的形状的主要因素是：

原四边形的原四边形的对角线的对角线的数量关系和位置关系数量关系和位置关系原四边形对原四边形对角线关系角线关系不相等、不垂直不相等、不垂直相等相等垂直垂直相等且垂直相等且垂直所得中点四所得中点四边形形状边形形状平行四边形平行四边形菱形菱形矩形矩形正方形正方形考点四三角形的中位线例例5已知：

已知：

AD是是ABC的中线，的中线，E是是AD的中点，的中点，F是是BE的延长的延长线与线与AC的交点。

求证：

的交点。

.证明：

过点证明：

过点D作作DHBF,交交AC于点于点H.AD是是ABC的中线的中线.D是是BC的中点的中点.CHHFCF.E是是AD的中点，的中点，EFDH.AFFH.AFFC.ABCDEFH项目项目四边形四边形对边对边角角对角线对角线平行且相等平行且四边相等平行且四边相等四个角都是直角对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分且相等互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角互相垂直且平分，每一条对角线平分一组对角五、矩形、菱形、正方形的性质例6：

如图,在矩形ABCD中,两条对角线相交于点O,AOD=120,AB=2.5,求矩形对角线的长.解：

四边形ABCD是矩形.AC=BD（矩形的对角线相等）.OA=OC=AC,OB=OD=BD,（矩形对角线相互平分）OA=OD.考点五矩形的性质和判定ABCDOAOD=120,ODA=OAD=（180-120）=30.又DAB=90,（矩形的四个角都是直角）BD=2AB=22.5=5.四边形四边形条件条件定义：

有一个角是直角的平行四边形三个角是直角的四边形对角线相等的平行四边形定义：

一组邻边相等的平行四边形四条边都相等的四边形对角线互相垂直的平行四边形定义：

一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形有一组邻边相等的矩形有一个角是直角的菱形六、矩形、菱形、正方形的判定方法7.如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作BEAC，CEBD，BE、CE交于点E，四边形CEBO是矩形吗？

说出你的理由.DABCEO解：

四边形CEBO是矩形.理由如下：

已知四边形ABCD是菱形.ACBD.BOC=90.DEAC,CEBD，四边形CEBO是平行四边形.四边形CEBO是矩形（有一个角是直角角的平行四边形是矩形）.例7：

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BAD=60，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长.解：

四边形ABCD是菱形，ACBD（菱形的对角线互相垂直）OB=OD=BD=6=3（菱形的对角线互相平分）在等腰三角形ABC中，BAD=60，ABD是等边三角形.AB=BD=6.ABCOD考点六菱形的性质和判定证明：

在AOB中.AB=,OA=2,OB=1.AB2=AO2+OB2.AOB是直角三角形,AOB是直角.ACBD.ABCD是菱形（对角线垂直的平行四边形是菱形）.8.已知：

如右图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=,OA=2,OB=1.求证：

ABCD是菱形.ABCOD针对训练9.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，猜想重叠部分的四边形ABCD是什么形状？

说说你的理由.ABCDEF解：

四边形ABCD是菱形.过点C作A