反比例函数章末复习PPT推荐.ppt

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对称性：

反比例函数的图象既是反比例函数的图象既是轴对称图形轴对称图形又又是中心对称图形。

是中心对称图形。

有两条对称轴：

直线有两条对称轴：

直线y=x和和y=-x。

关于原点成中心对称，。

关于原点成中心对称，对称中心是：

原点对称中心是：

原点xy012y=kxy=xy=-x3.对于双曲线，越大，双曲线的位置相对于坐标原点越远热点一反比例函数的定义、性质和解析式1反比例函数通常有以下三种形式（k0）：

2反比例函数自变量的取值范围：

x0.4求反比例函数的解析式，一般采用待定系数法3.反比例函数性质的应用1.1.己知函数己知函数的图象是双曲线的图象是双曲线,且且yy随随xx的增大而增大的增大而增大,则则m=m=2.2.函数函数中自变量中自变量xx的取值范围的取值范围_33.如果反比例函数如果反比例函数的图象位于第二、四象限，的图象位于第二、四象限，那么那么mm的范围为的范围为.24.4.已知反比例函数已知反比例函数的图像经过（的图像经过（11，-2-2），），则则k=k=_-155.已知反比例函数的图像经过（已知反比例函数的图像经过（11，-2-2），则下列各点中，），则下列各点中，在反比例函数图象上的是（在反比例函数图象上的是（）B、CC、DD、66.已知反比例函数的图象经过点（已知反比例函数的图象经过点（mm，22）和（）和（-2-2，33），），则则mm的值为的值为7.7.若若M（2,2）M（2,2）和和N（b,N（b,11nn22）是反比例函数是反比例函数图象上图象上两点两点,则一次函数则一次函数y=kx+by=kx+b的图象经过第的图象经过第_象限象限.一、三、四一、三、四A、8.8.已知已知x1x1，y1y1和和x2x2，y2y2是反比例函数是反比例函数的两对自变量与的两对自变量与函数的对应值。

若函数的对应值。

若x1x20x1x20。

则则00y1y1y2y2；

99.已知点已知点，都在反，都在反比例函数比例函数的图象上的图象上,则则yy11、yy22与与yy33的大小关系的大小关系（从大到小从大到小）为为.A（-2,yA（-2,y11）,B（-1,y）,B（-1,y22）,C（4,y）,C（4,y33）-1CC-24AB1010.函数函数y=kx+ky=kx+k与与y=（k0）y=（k0）在同一坐标中的大致在同一坐标中的大致图象为图象为（）（）ABCDD11、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像，由此观察得到（）Ak1k2k3Bk3k2k1Ck2k1k3Dk3k1k2B12.12.如图、一次函数如图、一次函数yy11=x-2=x-2的图象和反比例的图象和反比例函数函数的图象交于的图象交于A（3,1）A（3,1）、B（n,-3）B（n,-3）两点两点.

（1）

（1）求求kk、nn的值。

的值。

（2）x

（2）x取何值时取何值时,y,y11yy22。

_kxy2=

（1）k=3,n=-1,

（2）当当x3或或-1x0时时,y1y2。

AByxoy1=x-2_3xy2=1C-1313.13.已知已知y-1y-1与与x+2x+2成反比例，当成反比例，当x=2x=2时时,y=8,y=8。

请写出请写出yy的的xx函数关系。

函数关系。

解得k=32则函数解析式为解：

设解析式为当x=2，y=8时热点二k值与面积问题在反比例函数图象上，任意取一点向两坐标轴作垂线段，与两坐标轴所围成的四边形的面积为|k|.ACoyxP解:

由题意可得.3xy-=解析式为.3xy-=PDoyx22.如图如图,点点PP是反比例函数是反比例函数图象上图象上的一点的一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积为的面积为.（m,n）1SSPODPOD=ODODPDPD=三角形的面积三角形的面积S=1/2k解:

由题意得AA.S1=S2=S3B.S1S2S3C.S3S1S2S3BA1oyxACB1C1S1S3S24.4.如图如图,A、B是函数是函数y=的图象上关于原点的图象上关于原点对称对称的任意两点，的任意两点，ACy轴，轴，BCx轴，则轴，则ABC的面积的面积S为（为（）A、1B、2C、S2D、1S2ABCOxyB25、如图所示如图所示.如果函数如果函数y=-x与与图像交于图像交于A、B两点，过点两点，过点A作作AC垂直于垂直于y轴，垂轴，垂足为点足为点C，则，则BOC的面积为的面积为.SBOC=SAOCDSAOC=-4=2oACxByDCDoAxBy6、平行四边形、平行四边形ADBC，且，且则四边形则四边形ADBC的面积的面积=_2热点三反比例函数与一次函数的综合应用ABCyxDO22、如图，已知反比例函数、如图，已知反比例函数y=12/xy=12/x的图象与一次函数的图象与一次函数y=kx+4y=kx+4的图象相交于的图象相交于PP、QQ两点，且两点，且PP点的纵坐标是点的纵坐标是66。

（11）求这个一次函数的解析式）求这个一次函数的解析式（22）求三角形）求三角形POQPOQ的面积的面积yxoPQABCyxoPQABCyxoPQABC3.如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图像交于点A,过点A作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1

（1）求反比例函数的解析式

（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且点B的横坐标为1，在x轴上求一点P,使PA+PB最小oxyMAoxyMACPBoyMACPB热点四实际问题与反比例函数11.在在压压力力不不变变的的情情况况下下,某某物物体体承承受受的的压压强强p（Pa）（Pa）是是它它的的受受力力面面积积S（m（m22）的的反反比比例例函函数数,其其图图象如图所示象如图所示:

（1）

（1）求求p与与S之间的函数关系式之间的函数关系式;

（2）

（2）求当求当S0.5m0.5m22时物体承受的压强时物体承受的压强p;

（3）（3）求当求当p2500Pa2500Pa时物体的受力面积时物体的受力面积S.（m2）（PaPa）A（0.25，1000）