切线的判定(2)PPT资料.ppt

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与圆有唯一公共点的直线是与圆有唯一公共点的直线是圆的切线圆的切线.2.2.dd与与rr的关系的关系:

当当ddrr时直线是圆的切线时直线是圆的切线.已知：

已知：

OO的半径等于的半径等于33，AB=8,AB=8,并且并且OA=OB=5.OA=OB=5.求证：

直线求证：

直线ABAB是是OO的切线的切线.OOOOBBBBAAAA证明：

过点证明：

过点OO作作OCABOCAB于点于点C.C.C【例例11】作垂直作垂直,证证d=r.OA=OBOA=OB，OCABOCABACACBC=4,ACO=90BC=4,ACO=9000在在RtRtACOACO中，中，OC=OC=OO的半径等于的半径等于33直线直线ABAB是是OO的切线的切线.已知：

OOOO为为为为BACBACBACBAC平分线上一点，平分线上一点，平分线上一点，平分线上一点，ODABODABODABODAB于于于于D,D,D,D,以以以以OOOO为为为为圆心，圆心，圆心，圆心，ODODODOD为半径作为半径作为半径作为半径作OOOO.求证：

求证：

OOOO与与与与ACACACAC相切相切相切相切.OOAABBCCEEDD证明：

证明：

过过OO作作OEACOEAC于于E.E.AOAO平分平分BACBAC，ODABODAB，OEAC,OEAC,OEOEOD.OD.ODOD是是OO的半径的半径,ACAC是是OO的切线的切线.小试牛刀作垂直作垂直,证证d=r.已知已知已知已知0000，以及，以及，以及，以及0000的一条半径的一条半径的一条半径的一条半径OA.OA.OA.OA.OOOOrrrrllllAAAA经过半径的经过半径的外端外端并且并且垂直垂直于这条半径于这条半径的直线是圆的的直线是圆的切线切线.00中，中，OAOA是半径，是半径，OAOAl于点于点AA直线直线l是是OO的切线的切线.几何语言：

几何语言：

【想一想想一想】切线的判定定理：

切线的判定定理：

过过过过半径半径半径半径OAOAOAOA上一点（上一点（上一点（上一点（AAAA除外）能作圆除外）能作圆除外）能作圆除外）能作圆OOOO的切线吗？

的切线吗？

过点过点A呢？

呢？

1.1.过半径的外端的直线是圆的切线（过半径的外端的直线是圆的切线（）2.2.与半径垂直的直线是圆的切线（与半径垂直的直线是圆的切线（）3.3.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）OOrrllAAOOrrllAAOOrrllAA利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件:

（1）

（1）直线经过半径的外端直线经过半径的外端;

（2）

（2）直线与这半径垂直直线与这半径垂直.【判判断断】如图，如图，ABAB是是OO的直径，的直径，ABT=45ABT=45,AT=AB.,AT=AB.求证：

ATAT是是OO的切线的切线.【开胃小菜开胃小菜】证明：

ABT=45ABT=45,AT=AB,AT=AB,T=ABT=45T=ABT=45,TAB=180TAB=180-T-ABT=90-T-ABT=90,即即ATOA.ATOA.ABAB是是OO的直径的直径,即即OAOA是是OO的半径的半径,ATAT是是OO的切线的切线.有半径有半径,证垂直证垂直.ABAB是是OO的直径，的直径，CC为为OO上一点，上一点，AECDAECD，ACAC平分平分BAEBAE，求证：

，求证：

CDCD与与OO相切相切.连半径连半径,证垂直证垂直.【例例22】ABAB为为OO的直径，的直径，BCABBCAB于点于点BB，ACAC交交OO于点于点PP，点，点EE在在BCBC上，上，CE=BECE=BE，求证：

PEPE是是OO的切的切线线.【例例33】连半径连半径,证垂直证垂直.1.1.1.1.判断切线判断切线判断切线判断切线的方法有哪些？

的方法有哪些？

（1）

（1）

（1）

（1）利用利用利用利用切线的定义切线的定义切线的定义切线的定义:

与圆有唯一公共点的直线是圆的切线与圆有唯一公共点的直线是圆的切线与圆有唯一公共点的直线是圆的切线与圆有唯一公共点的直线是圆的切线.

（2）

（2）

（2）

（2）利用利用利用利用dddd与与与与rrrr的关系的关系的关系的关系:

当当当当ddddrrrr时直线是圆的切线时直线是圆的切线时直线是圆的切线时直线是圆的切线.（3）（3）（3）（3）利用利用利用利用切线的判定定理切线的判定定理切线的判定定理切线的判定定理:

经过半径的外端并且垂直于这条半经过半径的外端并且垂直于这条半经过半径的外端并且垂直于这条半经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线径的直线是圆的切线径的直线是圆的切线径的直线是圆的切线.课堂小结2.2.常用的添辅助线方法？

常用的添辅助线方法？

作垂直，证作垂直，证d=rd=r；

连半径，证垂直连半径，证垂直.求度数求度数,证平行证平行,证全等证全等.