切线的判定(2)PPT资料.ppt

1、与圆有唯一公共点的直线是与圆有唯一公共点的直线是 圆的切线圆的切线.2.2.d d与与r r的关系的关系:当当d dr r时直线是圆的切线时直线是圆的切线.已知：已知：O O的半径等于的半径等于3 3，AB=8,AB=8,并且并且OA=OB=5.OA=OB=5.求证：直线求证：直线ABAB是是O O的切线的切线.O O O OB B B BA A A A证明：过点证明：过点O O作作OCABOCAB于点于点C.C.C【例例1 1】作垂直作垂直,证证d=r.OA=OBOA=OB，OCABOCAB AC ACBC=4,ACO=90BC=4,ACO=900 0 在在RtRtACOACO中，中，OC=

2、OC=OO的半径等于的半径等于3 3 直线直线ABAB是是OO的切线的切线.已知：O O O O为为为为BACBACBACBAC平分线上一点，平分线上一点，平分线上一点，平分线上一点，ODABODABODABODAB于于于于D,D,D,D,以以以以O O O O为为为为 圆心，圆心，圆心，圆心，ODODODOD为半径作为半径作为半径作为半径作O O O O.求证：求证：O O O O与与与与ACACACAC相切相切相切相切.OOA AB BC CE ED D证明：证明：过过O O作作OEACOEAC于于E.E.AOAO平分平分BACBAC，ODABODAB，OEAC,OEAC,OE OEOD.

3、OD.OD OD是是O O的半径的半径,ACAC是是O O的切线的切线.小试牛刀作垂直作垂直,证证d=r.已知已知已知已知0 0 0 0，以及，以及，以及，以及0 0 0 0的一条半径的一条半径的一条半径的一条半径OA.OA.OA.OA.O O O Or r r rl l l l A A A A 经过半径的经过半径的外端外端并且并且垂直垂直于这条半径于这条半径的直线是圆的的直线是圆的切线切线.0 0中，中，OAOA是半径，是半径，OAOAl于点于点A A 直线直线 l是是O O的切线的切线.几何语言：几何语言：【想一想想一想】切线的判定定理：切线的判定定理：过过过过半径半径半径半径OAOAOA

4、OA上一点（上一点（上一点（上一点（A A A A除外）能作圆除外）能作圆除外）能作圆除外）能作圆O O O O的切线吗？的切线吗？过点过点A呢？呢？1.1.过半径的外端的直线是圆的切线（过半径的外端的直线是圆的切线（）2.2.与半径垂直的直线是圆的切线（与半径垂直的直线是圆的切线（）3.3.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）OOr rl lA AOOr rl lA AOOr rl lA A 利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件:（1）（1）直线经过半径的外端直线经过半径的外端;（2）（2）直线

5、与这半径垂直直线与这半径垂直.【判判 断断】如图，如图，ABAB是是O O的直径，的直径，ABT=45ABT=45,AT=AB.,AT=AB.求证：ATAT是是O O的切线的切线.【开胃小菜开胃小菜】证明：ABT=45ABT=45,AT=AB,AT=AB,T=ABT=45 T=ABT=45,TAB=180 TAB=180-T-ABT=90-T-ABT=90,即即ATOA.ATOA.AB AB是是OO的直径的直径,即即OAOA是是O O的半径的半径,ATAT是是O O的切线的切线.有半径有半径,证垂直证垂直.ABAB是是O O的直径，的直径，C C为为O O上一点，上一点，AECDAECD，AC

6、AC平分平分BAEBAE，求证：，求证：CDCD与与O O相切相切.连半径连半径,证垂直证垂直.【例例2 2】ABAB为为O O的直径，的直径，BCABBCAB于点于点B B，ACAC交交O O于点于点P P，点，点E E在在BCBC上，上，CE=BECE=BE，求证：PEPE是是O O的切的切线线.【例例3 3】连半径连半径,证垂直证垂直.1.1.1.1.判断切线判断切线判断切线判断切线的方法有哪些？的方法有哪些？（1）（1）（1）（1）利用利用利用利用切线的定义切线的定义切线的定义切线的定义:与圆有唯一公共点的直线是圆的切线与圆有唯一公共点的直线是圆的切线与圆有唯一公共点的直线是圆的切线与

7、圆有唯一公共点的直线是圆的切线.（2）（2）（2）（2）利用利用利用利用d d d d与与与与r r r r的关系的关系的关系的关系:当当当当d d d dr r r r时直线是圆的切线时直线是圆的切线时直线是圆的切线时直线是圆的切线.（3）（3）（3）（3）利用利用利用利用切线的判定定理切线的判定定理切线的判定定理切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半经过半径的外端并且垂直于这条半经过半径的外端并且垂直于这条半经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线径的直线是圆的切线径的直线是圆的切线径的直线是圆的切线.课堂小结2.2.常用的添辅助线方法？常用的添辅助线方法？作垂直，证作垂直，证d=rd=r；连半径，证垂直连半径，证垂直.求度数求度数,证平行证平行,证全等证全等.