八年级数学上册全等三角形总复习课件PPT课件下载推荐.ppt

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而要判断一个命题是假命题，只要举法加以论证；

而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了，在数学中，这种方法称为了，在数学中，这种方法称为“举反例举反例”4、数学中有些命题的正确性是人们在长期、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践实践中总结出来的中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做假的原始依据，这样的真命题叫做公理公理,不用证不用证明，也无法用推理进行证明明，也无法用推理进行证明5、数学中有些命题可以、数学中有些命题可以从公理出发用逻辑推从公理出发用逻辑推理的方法证明它们是正确的理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步，并且可以进一步作为推断其他命题真假的依据，这样的真命题作为推断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做叫做定理定理6、一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的题、一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题互逆命题如果如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做它把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做它的逆命题的逆命题每一个命题都有逆命题，只要将原命题的题设改成结论，每一个命题都有逆命题，只要将原命题的题设改成结论，并将结论改成题设，便可得到原命题的逆命题但是原并将结论改成题设，便可得到原命题的逆命题但是原命题正确，它的逆命题未必正确例如真命题命题正确，它的逆命题未必正确例如真命题“对顶角对顶角相等相等”的逆命题为的逆命题为“相等的角是对顶角相等的角是对顶角”，此命题就是，此命题就是假命题假命题如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理原命题：

题设原命题：

题设+结论结论互逆命题互逆命题逆命题：

题设逆命题：

题设+结论结论11）两条直线相交，有且只有一个交点（）两条直线相交，有且只有一个交点（）44）一个平角的度数是）一个平角的度数是180180度（度（）66）取线段）取线段ABAB的中点的中点CC；

（；

（）22）长度相等的两条线段是相等的线段吗？

（）长度相等的两条线段是相等的线段吗？

（）77）画两条相等的线段（）画两条相等的线段（）1：

判断下列语句是不是命题？

是用：

是用“”，不是用不是用“表示。

表示。

33）不相等的两个角不是对顶角（）不相等的两个角不是对顶角（）55）相等的两个角是对顶角（）相等的两个角是对顶角（）请你试试看命题的相关知识2下列命题中是真命题的是（）A平行于同一条直线的两条直线平行;

B两直线平行，同旁内角相等C两个角相等，这两个角一定是对顶角;

D相等的两个角是平行线所得的内错角3下列语句中不是命题的是（）A延长线段AB;

B自然数也是整数C两个锐角的和一定是直角;

D同角的余角相等AA请你试试看命题的相关知识4（2011黑龙江）下列命题，其中真命题的个数是（）（-5）2的平方根是-5；

近似数8.14103有3个有效数字；

单项式3x2y与单项式-2xy2是同类项；

正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形A1B2C3D4B请你试试看命题的相关知识请你试试看命题与逆命题，定理与逆定理写出下列命题的逆命题并判定真假写出下列命题的逆命题并判定真假1、正方形的两条对角线相等、正方形的两条对角线相等两条对角线相等的四边形是正方形（两条对角线相等的四边形是正方形（）2、两直线平行，同位角相等、两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行（）3、全等的两个三角形全等的两个三角形，三条对应边相等，三条对应边相等三条对应边相等的两个三角形全等（三条对应边相等的两个三角形全等（）假命题假命题真命题真命题真命题真命题对应边相等对应边相等AB=DEBC=EFCA=FD对应角对应角A=DB=EC=FABCDEF1、什么叫全等三角形？

什么叫全等三角形？

能够完全重合的两个三角形叫能够完全重合的两个三角形叫全等三角形全等三角形。

2、全等三角形有什么性质？

全等三角形有什么性质？

二、全等三角形的判定1.全等三角形的性质全等三角形的性质:

对应边、对应角、对应线段相等，周长、面积也相等。

2.全等三角形的判定全等三角形的判定:

知识点知识点一般三角形全等的判定：

一般三角形全等的判定：

SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等的判定：

直角三角形全等的判定：

SAS、ASA、AAS、SSS、HL知识点知识点3.三角形全等的证题思路：

三角形全等的证题思路：

例题选析例题选析例例1：

03四川如图，D在AB上，E在AC上，且B=C，那么补充下列一具条件后，仍无法判定ABEACD的是（）AAD=AEBAEB=ADCCBE=CDDAB=ACB例例2：

03隋州已知：

如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，1=2，图中全等的三角形共有（）A1对B2对C3对D4对D例例3:

下面条件中,不能证出RtABCRtABC的是（A.）AC=AC,BC=BC（B.）AB=AB,AC=AC（C.）AB=BC,AC=AC（D.）B=B,AB=ABC例例4：

03黑龙江如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：

，使AEHCEB。

BE=EH例例5：

求证：

三角形一边上的中线小于其他两边之和的一半。

：

已知：

如图，已知：

如图，AD是是ABC的中线，求证：

的中线，求证：

ABCDE证明：

延长AD到E，使DEAD，连结BEAD是ABC的中线BDCD又DEADADCEDBAC=EB在ABE中，AEAB+BEAB+AC即2ADAB+AC证明：

证明：

例例6：

如图，已知AB=AD，B=D，BAE=DAC，求证求证C=EDCEABB=DBAC=DAE（A.S.A）例例7：

如图，：

如图，AD90。

，BD于于AC相交于点相交于点O，且，且BDAC。

试说明。

试说明OBOCBODAC12证证:

AD90。

ABC和和DCB是是Rt在在RtABC和和RtDCB中中BDACBCBCRtABCRtDCB（H.L）12OBOC（等角对等边）（等角对等边）例例8：

如图，ADBC，CEAB，垂足为，垂足为D、E，AD交交CE于点于点F，ADCE，试说明，试说明AFCFABDFEC12证：

证：

ADBC，CEABBECBDA90。

在在RtEAC和和RtDCA中中AC=CAADCERtEACDCA（HL）FACFCA，AFCF例例9：

如图，AB、CD相交于相交于E，且，且ABCD，ACDB。

。

EAED证：

连接连接BC在在ABC和和DCB中中ACDBABCDBCBCABCDCB（S.S.S）AD（接下来自己证明接下来自己证明AECDEB（A.A.S）ABDEC12EAED课堂练习课堂练习1.已知已知BDCD，ABDACD，DE、DF分别垂直于分别垂直于AB及及AC交延长线于交延长线于E、F，求证：

DEDF证明：

ABDACD（）EBDFCD（）又又DEAE，DFAF（已知）（已知）EF900（）在在DEB和和DFC中中DEBDFC（）DEDF（）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等AASAAS垂直的定义垂直的定义等角的补角相等等角的补角相等已知已知2.2.如图，如图，ACB=90ACB=90，AC=CBAC=CB，BECEBECE，ADCEADCE于于DD，AD=2.5cm,DE=1.7cmAD=2.5cm,DE=1.7cm。

求：

BEBE的长。

的长。

解：

BCE=ACB-ACD=90-ACDDACADC-ACD=90-ACDBCE=DAC又又AC=CB,ADC=CEBCEBADC（A.A.S）AD=CE=2.5cmBE=CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8cm试一试试一试,你准行你准行3.已知：

AB=AC，EB=EC，AE的延长线交的延长线交BC于于D，试说明：

试说明：

BD=CDABDCE解解：

在在ABE和和ACE中中AB=AC，EB=EC，AE=AEABEACE（SSS）BAECAE在在ABD和和ACD中中AB=ACBAE=CAEAD=ADABDACD（SAS）BD=CD4.点A、F、E、C在同一直线上，AFCE，BE=DF，BEDF，求证：

ABCD。

练习：

5、如图，如图，B=C=90度，度，M是是BC的中点，的中点，DM平分平分ADC，求证：

，求证：

AM平分平分DABADCBME证明：

过点证明：

过点M作作MEAD,C=90度度ME=MC（角平分线性质定理）（角平分线性质定理）又又B=90度度MC=MB（M是是BC的中点）的中点）ME=MB（等量代换）（等量代换）AM平分平分DAB（角平分线性质定理（角平分线性质定理的逆定理）的逆定理）逆定理逆定理：

如果一个三角形有两个角相等，那么：

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等角对等边等边”）性质定理性质定理：

等腰三角形的底角相等等腰三角形的底角相等（简称：

等边对等角）（简称：

等边对等角）三、等腰三角形三、等腰三角形四、角平分线定理及逆定理四、角平分线定理及逆定理角平分线性质定理角平分线性质定理：

角平分线上的点到这个角：

角平分线上的点到这个角的两边的距离相等的两边的距离相等角平分线性质定理的逆定理：

角平分线性质定理的逆定理：

到一个角的两边距到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上离相等的点，在这个角的平分线上五、线段的垂直平分线定理及逆定理五、线段的垂直平分线定理及逆定理性质定理性质定理：

线段的垂直平分线上的点到这条线段的：

线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等两个端点的距离相等逆定理：

逆定理：

到一条线段的两个端点的距离相等的点，到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上在这条线段的垂直平分线上1.基本作图基本作图在几何里在几何里,把限定用直尺和圆规来画把限定用直尺和圆规来画图图,称为称为尺规作图尺规作图.最基本最基本,最常用的最常用的尺规作图尺规作图,通常