4.7相似三角形的性质(1)优质PPT.ppt

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回顾与思考：

2）ABC与ABC相似吗?

如果相似请说明理由,并指出它们的相似比.因为所以ABCABCACDACDBCDBCD3）图中还有其它相似三角形吗?

请说明理由.4）等于多少等于多少?

你是怎么做的你是怎么做的?

已知ABCABC,ABC与ABC相似比为k.如果CD和CD分别是它们的高,那么等于多少?

结论：

相似三角形对应高的比等于相似比.已知已知ABCAABCABBCC,ABC,ABC与与AABBCC相似比为相似比为k.k.如果如果CDCD和和CCDD分别是它们的对应角平分线分别是它们的对应角平分线,那么那么等于多少等于多少?

已知ABCABC,ABC与ABC相似比为k.如果AD和AD分别是它们的对应中线,那么等于多少?

定理1：

相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比。

相似三角形的性质1如果两个相似三角形的对应高的比为2:

3，那么对应角平分线的比是_，对应边上的中线的比是_。

2ABC与ABC的相似比为3:

4，若BC边上的高AD12cm，则BC边上的高AD_。

2:

32:

316cm16cm课堂练习课堂练习4ABCABC，对应中线AD6cm，AD10cm，若BC12cm，则BC_.20cm3、已知ABCABC，如果AD和AD分别是它们的对应角平分线，AD8cm，AD3cm，则ABC与ABC对应高的比_.8：

3如图所示,在等腰ABC中,底边BC=60cm,高AD=40cm,四边形PQRS是正方形.

（1）ASR与ABC相似吗?

为什么?

（2）求正方形PQRS的边长.解:

（1）ASRABC.理由是:

（2）由

（1）可知,ASRABC.四边形PQRS是正方形RSBCASR=BARS=CASRABC.设正方形PQRS的边长为xcm,则AE=（40-x）cm,解得,x=24.所以正方形PQRS的边长为24cm.（相似三角形对应高相似三角形对应高的比等于相似比的比等于相似比）x40-x如图所示,在矩形DEFG内接于ABC,点D、E在BC上，点F，G分别在AC，AB上，且DE=2EF，BC=21mm，ABC的高AH=14mm，求矩形DEFG的面积。

相似三角形的性质相似三角形的性质（特别注意特别注意“对应对应”二字二字）对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比都等于相似比.小结：

小结：