统计学一元线性回归模型PPT课件下载推荐.ppt
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来完成的。
相关分析相关分析适用于所有统计关系。
适用于所有统计关系。
相关系数相关系数（correlationcoefficient）正相关正相关（positivecorrelation）负相关负相关（negativecorrelation）不相关不相关（non-correlation）回归分析回归分析仅对存在因果关系而言。
仅对存在因果关系而言。
注意：
不存在线性相关并不意味着不相关。
存在相关关系并不一定存在因果关系。
相关分析相关分析对称地对待任何（两个）变量，两个变量对称地对待任何（两个）变量，两个变量都被看作是随机的。
都被看作是随机的。
回归分析回归分析对变量的处理方法存在不对称性，即区分对变量的处理方法存在不对称性，即区分因变量（被解释变量）和自变量（解释变量），前因变量（被解释变量）和自变量（解释变量），前者是随机变量，后者不一定是。
者是随机变量，后者不一定是。
22、回归分析的基本概念、回归分析的基本概念回归分析回归分析（regressionanalysis）是研究一个变是研究一个变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系的计量关于另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论。
算方法和理论。
其目的其目的在于通过后者的已知或设定值，去估计在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。
和（或）预测前者的（总体）均值。
两类变量；
被解释变量被解释变量（ExplainedVariable）或）或因变量因变量（DependentVariable）。
）。
解释变量解释变量（ExplanatoryVariable）或）或自变量自变量（IndependentVariable）。
回归分析构成计量经济学的方法论基础，其主要回归分析构成计量经济学的方法论基础，其主要内容包括：
内容包括：
根据样本观察值对经济计量模型参数进行估计，求得根据样本观察值对经济计量模型参数进行估计，求得回归方程；
回归方程；
对回归方程、参数估计值进行显著性检验；
利用回归方程进行分析、评价及预测。
二、总体回归函数二、总体回归函数PopulationRegressionFunction,PRF11、条件均值、条件均值（conditionalmean）例例2.1.1：
一个假想的社区有一个假想的社区有99户家庭组成，欲户家庭组成，欲研究该社区每月研究该社区每月家庭消费支出家庭消费支出Y与每月与每月家庭可家庭可支配收入支配收入X的关系。
的关系。
即如果知道了家庭的月收即如果知道了家庭的月收入，能否预测该社区家庭的平均月消费支出水入，能否预测该社区家庭的平均月消费支出水平。
平。
为达到此目的，将该为达到此目的，将该99户家庭划分为组内收入户家庭划分为组内收入差不多的差不多的10组，以分析每一收入组的家庭消费组，以分析每一收入组的家庭消费支出。
支出。
由于不确定因素的影响，对同一收入水平由于不确定因素的影响，对同一收入水平X，不同家庭的消费支出不完全相同；
不同家庭的消费支出不完全相同；
但由于调查的完备性，给定收入水平但由于调查的完备性，给定收入水平X的消费的消费支出支出Y的分布是确定的，即以的分布是确定的，即以X的给定值为条的给定值为条件的件的Y的的条件分布条件分布（Conditionaldistribution）是已知的，例如：
是已知的，例如：
P（Y=561|X=800）=1/4。
因此，给定收入因此，给定收入X的值的值Xi，可得消费支出，可得消费支出Y的的条件均值条件均值（conditionalmean）或）或条件期望条件期望（conditionalexpectation）：
）：
E（Y|X=Xi）。
该例中：
E（Y|X=800）=605描出散点图发现：
随着收入的增加，消费描出散点图发现：
随着收入的增加，消费“平平均地说均地说”也在增加，且也在增加，且Y的条件均值均落在一的条件均值均落在一根正斜率的直线上。
根正斜率的直线上。
05001000150020002500300035005001000150020002500300035004000每月可支配收入X（元）每月消费支出Y（元）22、总体回归函数、总体回归函数在给定解释变量在给定解释变量Xi条件下被解释变量条件下被解释变量Yi的期望的期望轨迹称为轨迹称为总体回归线总体回归线（populationregressionline），或更一般地称为），或更一般地称为总体回归曲线总体回归曲线（populationregressioncurve）。
相应的函数称为（双变量）相应的函数称为（双变量）总体回归函数总体回归函数（populationregressionfunction,PRF）。
含义：
回归函数（回归函数（PRF）说明被解释变量）说明被解释变量Y的的平均状态（总体条件期望）随解释变量平均状态（总体条件期望）随解释变量X变化变化的规律。
的规律。
函数形式：
可以是线性或非线性的。
例例2.1.1中，中，将居民消费支出看成是其可支配收将居民消费支出看成是其可支配收入的线性函数时入的线性函数时:
为为线性函数。
线性函数。
其中，其中，00，11是未知参数，称为是未知参数，称为回归系数回归系数（regressioncoefficients）。
三、随机扰动项三、随机扰动项StochasticDisturbance总体回归函数说明在给定的收入水平总体回归函数说明在给定的收入水平Xi下，该下，该社区家庭平均的消费支出水平。
社区家庭平均的消费支出水平。
但对某一个别的家庭，其消费支出可能与该平但对某一个别的家庭，其消费支出可能与该平均水平有偏差。
均水平有偏差。
称为观察值围绕它的期望值的称为观察值围绕它的期望值的离差离差（deviation），是一个不可观测的随机变量，），是一个不可观测的随机变量，又称为又称为随机干扰项随机干扰项（stochasticdisturbance）或）或随机误差项随机误差项（stochasticerror）。
例例2.1.1中，给定收入水平中，给定收入水平Xi,个别家庭的支出个别家庭的支出可表示为两部分之和：
可表示为两部分之和：
该收入水平下所有家庭的平均消费支出该收入水平下所有家庭的平均消费支出E（Y|Xi），称，称为为系统性（系统性（systematic）或或确定性（确定性（deterministic）部部分；
分；
其他其他随机随机或或非确定性（非确定性（nonsystematic）部分部分i。
称为称为总体回归函数（总体回归函数（PRF）的随机设定形式。
表的随机设定形式。
表明被解释变量除了受解释变量的系统性影响外，明被解释变量除了受解释变量的系统性影响外，还受其他因素的随机性影响。
由于方程中引入了还受其他因素的随机性影响。
由于方程中引入了随机项，成为计量经济学模型，因此也称为随机项，成为计量经济学模型，因此也称为总体总体回归模型回归模型（PRM）。
随机误差项主要包括下列因素：
在解释变量中被忽略的因素的影响；
影响不显著的因素影响不显著的因素未知的影响因素未知的影响因素无法获得数据的因素无法获得数据的因素变量观测值的观测误差的影响；
变量观测值的观测误差的影响；
模型关系的设定误差的影响；
其它随机因素的影响。
关于随机项的说明：
将随机项区分为将随机项区分为“源生的随机扰动源生的随机扰动”和和“衍生的随衍生的随机误差机误差”。
“源生的随机扰动源生的随机扰动”仅包含无数对被解释变量影响仅包含无数对被解释变量影响不显著的因素的影响，服从极限法则（大数定律和不显著的因素的影响，服从极限法则（大数定律和中心极限定理），满足基本假设。
中心极限定理），满足基本假设。
“衍生的随机误差衍生的随机误差”包含上述所有内容，并不一定包含上述所有内容，并不一定服从极限法则，不一定满足基本假设。
服从极限法则，不一定满足基本假设。
在在9.39.3中将进一步讨论。
中将进一步讨论。
四、样本回归函数四、样本回归函数SampleRegressionFunction,SRF11、样本回归函数、样本回归函数问题：
问题：
能否从一次抽样中获得总体的近似信息？
如果可以，如何从抽样中获得总体的近似信息？
在例在例2.1.12.1.1的总体中有如下一个样本，的总体中有如下一个样本，能否从该能否从该样本估计总体回归函数？
样本估计总体回归函数？
回答：
能回答：
能该样本的该样本的散点图（散点图（scatterdiagram）：
画一条直线以尽好地拟合该散点图，由于样本取自总体，画一条直线以尽好地拟合该散点图，由于样本取自总体，可以该直线近似地代表总体回归线。
该直线称为可以该直线近似地代表总体回归线。
该直线称为样本回归线样本回归线（sampleregressionlines）。
样本回归线的函数形式为：
称为称为样本回归函数样本回归函数（sampleregressionfunction，SRF）。
这里将样本回归线样本回归线看成总体回归线总体回归线的近似替代则则22、样本回归模型、样本回归模型样本回归函数的随机形式：
样本回归函数的随机形式：
由于方程中引入了随机项，成为计量经济模型，由于方程中引入了随机项，成为计量经济模型，因此也称为因此也称为样本回归模型样本回归模型（sampleregressionmodel）。
回归分析的主要目的：
根据样本回归函数根据样本回归函数SRF，估计总体回归函数，估计总体回归函数PRF。
2.22.2一元线性回归模型的基本假设一元线性回归模型的基本假设（AssumptionsofSimpleLinearRegressionModel）一、关于模型设定的假设一、关于模型设定的假设二、关于解释变量的假设二、关于解释变量的假设三、关于随机项的假设三、关于随机项的假设说明说明为保证参数估计量具有良好的性质，通常对模型为保证参数估计量具有良好的性质，通常对模型提出若干基本假设。
提出若干基本假设。
实际上这些假设与所采用的估计方法
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