微波工程基础(李宗谦)-第二章PPT资料.ppt

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（c）是矩形波导，（d）是圆形波导，这两种传输线是非横电磁波传输线。

图（e）中的微带线，是准横电磁波传输线；

图（f）中的光纤，是非横电磁波传输线。

本章以平行双线和同轴线为例，讨论传输线的基本工作原理。

2022/11/7第二章第二章传输线理论传输线理论5二、微波传输线的基本特点二、微波传输线的基本特点我们以横电磁波传输线为例来分析微波传输线的特点。

图2.1-1（a）给出了平行双线的横截面结构，（b）给出了平行双线横截面上电场线和磁场线的分布。

图中d是每一根导线的直径，D是两根导线的间距；

图图2.1-1平行双线的横截面及电磁场分布平行双线的横截面及电磁场分布（a）（b）2022/11/7第二章第二章传输线理论传输线理论6二、微波传输线的基本特点二、微波传输线的基本特点图2.1-2（a）给出了同轴线的横截面结构。

图中，a是内导体的半径，b是外导体的内半径；

图（b）给出了同轴线横截面上电场线和磁场线分布。

从平行双线和同轴线横截面的电场线和磁场线分布可知，它们传输的电磁波都是横电磁波，即TEM波。

因此，平行双线和同轴线都是横电磁波传输线。

（a）（b）图2.1-2同轴线的横截面及电磁场分布2022/11/7第二章第二章传输线理论传输线理论7二、微波传输线的基本特点二、微波传输线的基本特点由于横电磁波传输线传输的电磁波频率比较高，因此下面将讨论传输线的两个基本效应。

（1）长线效应长线效应我们把l/称为传输线的电长度。

通常l/0.1的传输线就可以认为是长线。

长线是一个相对的概念，它指的是电长度而不是几何长度。

图2.1-3长线和短线如图2.1-3所示，同样几何长度的导线，工作波长较长时为短线，而工作波长较短时则为长线。

2022/11/7第二章第二章传输线理论传输线理论8二、微波传输线的基本特点二、微波传输线的基本特点

（1）长线效应长线效应图2.1-3长线和短线在短线上任一给定时刻电压是处处相同的，电流也是处处相同的。

因此，电压和电流仅仅是时间t的函数，而与位置（x,y,z）无关。

但是，在长线上，任一给定时刻，它上面各点的电压处处不同，电流也处处不同。

因此，它们不仅是时间t的函数，而且也是位置（x,y,z）的函数。

如图2.1-3所示。

2022/11/7第二章第二章传输线理论传输线理论9二、微波传输线的基本特点二、微波传输线的基本特点

（2）分布参数效应分布参数效应在低频时，传输线分布参数的阻抗影响，远小于线路中集中参数元件（电感、电容和电阻）的阻抗影响。

例如，对于常见的平行双线来说，假设它单位长度上电感为L1，电容为C1。

在低频情况下单位长度上的串联阻抗Z1很小，并联导纳Y1也很小。

完全可以忽略分布参数的影响，认为传输线本身没有串联阻抗和并联导纳，所有阻抗都集中在电感、电容和电阻等元件中。

我们把这样的电路称为集中参数电路。

但是，同样是平行双线，把它用在微波波段时，单位长度上的串联阻抗Z1和并联导纳Y1则不能忽略不计。

这时就必须考虑传输线的分布参数效应，也就是说传输线的每一部分都存在着电感、电容、电阻和漏电导。

2022/11/7第二章第二章传输线理论传输线理论10二、微波传输线的基本特点二、微波传输线的基本特点

（2）分布参数效应分布参数效应这种情况下传输线本身已经和阻抗元件融为一体，它们构成的是分布参数电路。

正因为如此，微波传输线的作用除传输信号外，还可以用来构成各种微波电路的元、器件。

应该指出，考虑传输线的长线效应和它的分布参数效应两者是一致的。

因为我们讨论的传输线是长线，所以必须考虑分布参数效应。

而分布参数效应，实际上就是传输线上各点的电压和电流不仅是时间函数同时也是位置的函数。

可见，要求解传输线上电压和电流的分布就是求解分布参数电路问题。

研究横电磁波传输线工作原理的某些方法也可以推广到非横电磁波传输线。

2022/11/7第二章第二章传输线理论传输线理论11三、均匀传输线的分析方法三、均匀传输线的分析方法1.1.场分析法场分析法:

从麦克斯韦尔方程出发,求出满足边界条件的波动解,得出传输线上电场和磁场的表达式,进而分析传输特性。

2.2.等效电路法：

等效电路法：

从简化的传输线方程出发,求出满足边界条件的电压、电流波动方程的解,得出沿线等效电压、电流的表达式,进而分析其传输特性。

2022/11/7第二章第二章传输线理论传输线理论122.2传输线的波动方程和它的解求出分布参数等效电路一、传输线的分布参数和等效集中参数电路一、传输线的分布参数和等效集中参数电路LzRzCzGzi（z）i（z+u（z）u（z+zz+zz）z）A由于电流流过导线，而构成导线的导体为非理想的，所以导线就会发热，这表明导线本身具有分布电阻；

（单位长度传输线上的分布电阻用表示）B由于导线间绝缘不完善（即介质不理想）而存在漏电流，这表明导线间处处有分布电导；

（单位长度分布电导用表示.）C由于导线中通过电流，其周围就有磁场，因而导线上存在分布电感的效应；

（单位长度分布电感用表示。

）D由于导线间有电压，导线间便有电场，于是导线间存在分布电容的效应；

（单位长度分布电容用表示）2022/11/7第二章第二章传输线理论传输线理论132.2传输线波动方程和解z单位长度的电感电容电阻电导据克希荷夫电压、电流定律：

电报方程电报方程二、传输线波动方程二、传输线波动方程2022/11/7第二章第二章传输线理论传输线理论14电压波动方程同理可得：

电流波动方程引入传输线波动方程：

2022/11/7第二章第二章传输线理论传输线理论15三、传输线波动方程的解通解为由边界条件来确定特性阻抗：

无耗传输线:

入射波电压与入射波电入射波电压与入射波电流之比始终是不变量流之比始终是不变量2022/11/7第二章第二章传输线理论传输线理论16四、四、相速和波长相速和波长相速：

等相位面传播的速度相速：

等相位面传播的速度向正z方向传播的波向负z方向传播的波波长：

波长：

2022/11/7第二章第二章传输线理论传输线理论172.3阻抗与驻波任何传输线上的电压函数是入射波和反射波的迭加（构成StandingWave）。

不同传输线的区别仅仅在于入射波和反射波的成分不同。

反射系数：

负载反射系数：

性质性质反射系数是针对传输线上的某一截面处的反射系数而言的；

反射系数的模是无耗传输线系统的不变量，在传输线上处处相等；

反射系数呈二分之一波长周期性；

0z一、反射系数一、反射系数2022/11/7第二章第二章传输线理论传输线理论180z二、输入阻抗与输入导纳二、输入阻抗与输入导纳负载阻抗负载阻抗输入导纳输入导纳特性导纳特性导纳负载导纳负载导纳归一化阻抗归一化阻抗归一化导纳归一化导纳归一化阻抗、导纳和传输线的特性阻抗无关，即和传输线的形式无关，本性质为Smith阻抗圆图与导纳圆图的基础。

2022/11/7第二章第二章传输线理论传输线理论19三、输入阻抗与输入导纳的解析形式可利用计算机编程计算2022/11/7第二章第二章传输线理论传输线理论20l负载阻抗负载阻抗ZFZF通过传输线段通过传输线段zz变换成变换成ZinZin，因此传输线对于阻抗有，因此传输线对于阻抗有变换器变换器（Transformer）（Transformer）的作用的作用;

l均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗及工作频率有关线的特性阻抗、终端负载阻抗及工作频率有关,且一般为复数且一般为复数,故不宜直接测量。

故不宜直接测量。

l无耗传输线上任意相距无耗传输线上任意相距/2/2处的阻抗相同处的阻抗相同,一般称之为一般称之为/2/2重重复性。

复性。

/4/4的倒置性的倒置性:

性质性质三、输入阻抗与输入导纳的解析形式可利用计算机编程计算2022/11/7第二章第二章传输线理论传输线理论21四、传输线的工作状态对于无耗传输线,负载阻抗不同则波的反射也不同;

反射波不同则合成波不同;

合成波的不同意味着传输线上有不同的电压电流分布状态：

行波状态;

纯驻波状态;

驻波状态。

（1）行波状态性质：

沿线电压和电流振幅不变,反射系数为0;

电压和电流在任意点上都同相;

传输线上各点阻抗均等于传输线特性阻抗。

1230zu（z）0z2022/11/7第二章第二章传输线理论传输线理论22

（2）纯驻波状态）纯驻波状态短路负载短路负载电电压、压、电电流流呈呈驻驻波波分分布布2022/11/7第二章第二章传输线理论传输线理论23开路负载开路负载2022/11/7第二章第二章传输线理论传输线理论24纯电抗负载纯电抗负载2022/11/7第二章第二章传输线理论传输线理论25（3）驻波状态当微波传输线终端接任意复数阻抗负载时当微波传输线终端接任意复数阻抗负载时,由信号源入射的电磁波由信号源入射的电磁波功率一部分被终端负载吸收功率一部分被终端负载吸收,另一部分则被反射另一部分则被反射,因此传输线上既有行因此传输线上既有行波又有纯驻波波又有纯驻波,构成行驻波状态。

构成行驻波状态。

2022/11/7第二章第二章传输线理论传输线理论26五、驻波系数（VSWR:

VotageStandingWaveRatio）行波系数行波系数纯驻波：

纯驻波：

纯行波：

驻波系数、行波系数、电压波节点与波腹点的位置是可以直接测驻波系数、行波系数、电压波节点与波腹点的位置是可以直接测量的参量，利用这些参量，可计算出反射系数与阻抗参量。

量的参量，利用这些参量，可计算出反射系数与阻抗参量。

2022/11/7第二章第二章传输线理论传输线理论27例.特性阻抗为75的传输线，测得距终端负载最近的波节点位置为20cm，电压为2V，30cm处是相邻的电压波腹点，电压为4V，求终端负载。

解：

2022/11/7第二章第二章传输线理论传输线理论28六、阻抗的周期性和六、阻抗的周期性和1/2波长的倒置性波长的倒置性l阻抗的周期性：

输入阻抗以1/2波长为周期。

因为反射系数的周期为1/2波长l归一化阻抗的倒置性指两个相距1/4波长截面处的归一化输入阻抗互为倒数。

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