解直角三角形的应用做课PPT推荐.ppt

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学习目标学习目标仰角和俯角仰角和俯角铅铅垂垂线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角在进行测量时，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角仰角；

从上往下看，视线与水平线的夹角叫做从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角俯角；

如图，一学生要测量校园内一棵水杉树的高度，如图，一学生要测量校园内一棵水杉树的高度，他站在距离水杉树他站在距离水杉树8米的米的E处，测得树顶的仰角处，测得树顶的仰角ACD=ACD=60，已知测角仪的架高已知测角仪的架高CE=1米，米，树高树高AB=_米米18CABDE60解与仰角、俯角有关的问题一例例1：

如图，一学生要测量校园内一棵水杉树如图，一学生要测量校园内一棵水杉树的高度，在的高度，在C、D两处测得树顶两处测得树顶A的仰角分别为的仰角分别为30和和45，若，若CD=20米，测角器高米，测角器高1米。

求树米。

求树高高AB。

变式题变式题1：

AEFCBDG在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角=60o，在塔底D测得点A的俯角=45o，已知塔高BD=30米，求山高CD。

ABCD例例解：

在RtADC中，C=900CAD=450CDA=450CAD=CDACD=AC设CD为x米则AC=x米在RtABC中C=900CAB=600tan600即x+30=xxx=30x=（15+15）（米）（米）答：

山高答：

山高CD为（为（15+15）米米例例2.热气球的探测器显热气球的探测器显示示,从热气球看一栋高楼从热气球看一栋高楼顶部的仰角为顶部的仰角为30,看这栋看这栋高楼底部的俯角为高楼底部的俯角为60,热热气球与高楼的水平距离气球与高楼的水平距离为为120m,这栋高楼有多高这栋高楼有多高?

=30=60120ABCD变式题变式题2：

仰角、俯角问题中的基本图形仰角、俯角问题中的基本图形ADBCADBC1、（2018咸宁）如图，航拍无人机从咸宁）如图，航拍无人机从A处测得一处测得一幢建筑物顶部幢建筑物顶部B的仰角为的仰角为45，测得底部，测得底部C的俯角为的俯角为60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为为110m，那么该建筑物的高度，那么该建筑物的高度BC约为约为_m（结果保留整数，（结果保留整数，1.73）练一练3002、（2018天津）天津）如图，甲、乙两座建筑物的如图，甲、乙两座建筑物的水平距离水平距离BC为为78米米，从甲的顶部，从甲的顶部A处测得乙处测得乙的顶部的顶部D处的俯角为处的俯角为48，测得底部，测得底部C处的俯角处的俯角为为58，求甲、乙建筑物的高度，求甲、乙建筑物的高度AB和和CD（结（结果取整数）果取整数）.参考数据：

参考数据：

.AB125米米;

CD38米米n指南或指北的方向线与目标方向线构成小于指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角的角,叫做方位角叫做方位角.方位角方位角4545西南O东北东西北南西北东南3045BOA东西北南北偏东30南偏西45ABC2km6045D例例1、如图如图,在一笔直的海岸线上有在一笔直的海岸线上有A,B两个两个观测观测站站,A在在B的正西方向的正西方向,AB=2km,从从A测得船测得船C在北偏在北偏东东60的方向的方向,从从B测得船测得船C在北偏西在北偏西45的方向的方向.求求船船C离海岸线的距离离海岸线的距离.解与方位角有关的问题一解：

过A作AFBC于点F，则AF的长是A到BC的最短距离.BDCEAF，DBA=BAF=60，ACE=CAF=30，BAC=BAFCAF=6030=30.例例2、如图，海岛如图，海岛A的周围的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛处测得海岛A位于北偏东位于北偏东60，航行，航行12海里到达点海里到达点C处，又测得海岛处，又测得海岛A位于北偏位于北偏东东30，如果鱼船不改变航向继续向东航行有没有触，如果鱼船不改变航向继续向东航行有没有触礁的危险？

礁的危险？

北东ACB6030DEF又ABC=DBFDBA=9060=30=BAC，BC=AC=12海里，AF=ACcos30=6（海里），610.3928，故渔船继续向正东方向行驶，没有触礁的危险北东ACB6030DEF如图所示，A、B两城市相距200km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30和B城市的北偏西45的方向上已知森林保护区的范围在以P点为圆心，100km为半径的圆形区域内，请问：

计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区（参考数据：

1.732，1.414）练一练200km200km解：

过点P作PCAB，C是垂足则APC30，BPC45，ACPCtan30，BCPCtan45.ACBCAB，PCtan30PCtan45200，即PCPC200，解得PC126.8km100km.答：

计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区C1、学习、学习本节课本节课以后，我们可以得到解直角三角形以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：

的两种基本图形：

AABBCCDD2.

（1）把把实实际际问问题题转转化化成成数数学学问问题题，这这个个转转化化为为两两个个方方面面：

一一是是将将实实际际问问题题的的图图形形转转化化为为几几何何图图形形，画画出出正正确确的的平平面面或或截截面面示示意意图图，二二是是将将已已知知条条件件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系；

转化为示意图中的边、角或它们之间的关系；

（2）把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形角三角形.如图如图,某货船以某货船以2020海里海里/时的速度将一批重要物资由时的速度将一批重要物资由AA处运往正西方向的处运往正西方向的BB处处,经经1616小时的航行到达小时的航行到达,到达后必到达后必须立即卸货须立即卸货.此时此时,接到气象部门通知接到气象部门通知,一台风正以一台风正以4040海海里里/时的速度由时的速度由AA向北偏西向北偏西6060方向移动方向移动.距台风中心距台风中心200200海里的圆形区域海里的圆形区域（包括边界包括边界）均会受到影响均会受到影响.问问:

B:

B处是否受到台风的处是否受到台风的影响影响?

请说明理由请说明理由.ABD北北6060C320160200120AC=BD=160海里海里200海里海里（1

（1）

（2）

（2）为避免受到台风的影响为避免受到台风的影响,该船应在多少小时内卸完货物该船应在多少小时内卸完货物?

课时练课时练75-7775-77页页基础题：

基础题：

11、22、33、6,6,中档题：

中档题：

66、88、99难难题：

题：

77、1010知识象一艘船让它载着我们驶向理想的敬敬请请指指导导