刚体的定轴转动和平面平行运动PPT课件下载推荐.ppt

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的距离都保持不变。

5.1刚体的定轴转动和平面平行运动刚体的定轴转动和平面平行运动5.1.1刚体的定轴转动刚体的定轴转动5.1.2刚体定轴转动定理刚体定轴转动定理转动惯量转动惯量5.1.3刚体的平面平行运动刚体的平面平行运动5.1.1刚体的定轴转动刚体的定轴转动刚体的运动：

平动、转动刚体的运动：

平动、转动平平动动：

刚刚体体中中任任意意两两个个质质点点的的连连线线在在运运动动中中始终保持平行。

始终保持平行。

刚刚体体平平动动时时各各个个质质元元的的运运动动情情况况完全相同完全相同可可以以用用刚刚体体质质心心的的运运动动来来表表达达刚刚体的平动体的平动除除转转轴轴上上的的质质元元之之外外，刚刚体体各各个个质质元元都都在在转转动动平平面面内内作作圆圆周运动周运动定轴转动：

定轴转动：

垂直于转轴的平面；

转轴转轴转动平面转动平面转动平面：

转动平面：

应预先规定转轴的正方向应预先规定转轴的正方向垂直纸面垂直纸面向外为正向外为正【演示实验演示实验】角速度的矢量性角速度的矢量性5.1.2刚体定轴转动定理刚体定轴转动定理转动惯量转动惯量对对惯惯性性系系中中固固定定转转轴轴z上上的的任任意意一一点点，刚刚体体这一质点系的角动量变化定理可表示为这一质点系的角动量变化定理可表示为：

刚体所受对该点的合外力矩刚体所受对该点的合外力矩等等于于刚刚体体所所有有质质元对该点角动量的矢量和。

元对该点角动量的矢量和。

：

刚体对该点的角动量，刚体对该点的角动量，等等于于刚刚体体所所有有质质元绕元绕z轴作圆周运动的角动量之和：

轴作圆周运动的角动量之和：

向向z轴作投影：

轴作投影：

Mz：

刚体所受对刚体所受对z轴的合外力矩轴的合外力矩Lz：

刚体绕刚体绕z轴的角动量轴的角动量刚体绕刚体绕z轴的转动惯量轴的转动惯量：

刚体绕刚体绕z轴的角动量：

轴的角动量：

刚刚体体绕绕惯惯性性系系中中固固定定转转轴轴转转动动时时，刚刚体体的的角角加加速速度度与与所所受受对对该该轴轴的的合合外外力力矩矩成成正正比比，与与刚刚体绕该轴的转动惯量成反比体绕该轴的转动惯量成反比刚体定轴转动定理：

刚体定轴转动定理：

在在同同样样力力矩矩的的作作用用下下，转转动动惯惯量量越越大大，刚刚体体转转动动的的角角加加速速度度就就越越小小，角角速速度度就就越越不不容容易易改改变。

变。

转动惯量表示刚体转动惯性的大小转动惯量表示刚体转动惯性的大小【演示实验演示实验】转动定理的定性演示转动定理的定性演示对轴的力矩的计算：

对轴的力矩的计算：

把把外外力力分分解解成成转转动动平平面面内内的的分分力力和和垂垂直直于于转转动平面的分力。

动平面的分力。

外外力力对对转转轴轴的的力力矩矩，就就是是转转动动平平面面内内的的分分力力对对该该转轴的力矩：

转轴的力矩：

垂垂直直分分力力与与转转轴轴平平行行，对对O点点力力矩垂直于转轴，则对转轴力矩为零。

矩垂直于转轴，则对转轴力矩为零。

【思考思考】如何确定力矩的正、负号？

如何确定力矩的正、负号？

过质心轴：

通过刚体质心的直线通过刚体质心的直线证明：

证明：

重力对过质心轴的合力矩等于零重力对过质心轴的合力矩等于零刚刚体体各各个个质质元元所所受受重重力力对对O点点的的合合力力矩矩，等等于整个刚体的重力作用于质心所产生的力矩。

于整个刚体的重力作用于质心所产生的力矩。

如果如果O为质心为质心，rC0，M=0，即证。

，即证。

刚刚体体各各个个质质元元所所受受重重力力对对任任意一点意一点O的合力矩：

的合力矩：

mg5.1.3刚体的平面平行运动刚体的平面平行运动刚刚体体在在运运动动中中，所所有有质质元元的的运动都平行于某一平面。

运动都平行于某一平面。

平平面面平平行行运运动动=质质心心运运动动+绕绕垂垂直直于于运运动动平平面的过质心轴的转动面的过质心轴的转动刚体质心运动服从质心运动定理刚体质心运动服从质心运动定理平面平行运动：

平面平行运动：

刚刚体体绕绕过过质质心心轴轴的的转转动动定定理理与与定定轴轴转转动动定定理理的的形式相同：

形式相同：

刚体的角速度刚体的角速度（与转轴的选取无关）（与转轴的选取无关）证明：

过过质质心心轴轴没没有有加加速速度度，相相对对刚刚体体质质心心静静止止的的参参考系是惯性系，考系是惯性系，MC=IC成立。

成立。

结结论论：

无无论论过过质质心心轴轴是是否否有有加加速速度度，刚刚体体绕绕过质心轴的转动定理与定轴转动形式相同，为过质心轴的转动定理与定轴转动形式相同，为过质心轴有加速度过质心轴有加速度aC，还要考虑惯性力力矩。

，还要考虑惯性力力矩。

质质元元mi所所受受惯惯性性力力mi（aC），与与重重力力的的形形式式相同。

相同。

因因此此，加加速速度度aC引引起起的的惯惯性性力力对对过过质质心心轴轴的合力矩等于零，的合力矩等于零，MC=IC仍然成立。

仍然成立。

平平面面平平行行于于运运动动刚刚体体转转动动的的角角速速度度和和角角加加速速度，与互相平行的转轴的位置无关。

度，与互相平行的转轴的位置无关。

在在t时间内：

时间内：